Fundamentos de Mecnica Ondulatria Interferncia de Ondas Ondas

Fundamentos de Mecânica Ondulatória • Interferência de Ondas • Ondas Estacionárias ou Modos Normais ( Ressonância) ØOndas estacionárias transversais ØOndas estacionárias longitudinais • Intensidade numa onda sonora • Batimento • Efeito Doppler

Princípio da superposição Dois pulsos senoidais de mesma amplitude sentido de propagação contrário – Norimari – applet- ewave 2 Dois pulsos triangulares de amplitude inversa e sentido de propagação contrário – Norimari – applet- ewave 3 Soma de duas ondas senoidais – applet Lukin

Princípio da Superposição Figs. 20 -2, 20. 3 e 20. 4 - Fisica II – Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Superposição de duas onda senoidais y 1(x, t) = ym sen (kx –wt +f 1) y 2(x, t) = ym sen (kx –wt +f 2) yr(x, t) = y 1 + y 2 = [2 ym cos(Df/2)]sen (kx –wt +fm) Onde Df = f 2 - f 1 e fm = (f 2 + f 1)/2

Superposição de duas onda senoidais yr(x, t) = y 1 + y 2 = [2 ym cos(Df/2)]sen (kx –wt +fm) Df = 2 m Interferência Construtiva Df = (2 m+1) Interferência Destrutiva

Princípio da superposição Síntese de Fourier F(x) = n(1/n ) sen(nkx) Fig. - Fisica 2 – Halliday, Resnick e Krane – 4 a. Ed.

Diferença de fase por diferença de caminho Df = (2 /l)DL Fig. 20. 18 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Reflexão de ondas em uma corda mudança de fase Df = extremidade fixa Df = 0 extremidade livre Figs. 20 -2, 20. 3 e 20. 4 - Fisica II – Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Construção de Ondas Estacionárias Reflexão de um pulso senoidal numa parede – Norimari – applet- ewave 6 Reflexão de uma onda propagante senoidal numa parede gerando uma onda estacionária – Norimari – applet- ewave 5 Duas ondas propagantes senoidais de mesma amplitude e sentido de propagação contrário gerando uma onda estacionária – Norimari – applet- ewave 4 Fendt – ondas estacionárias transversais

Onda estacionária numa corda presa em ambas extremidades Fig. 20. 5 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

4 primeiros harmônicos ou modos normais em uma corda presa em ambas extremidades ln = 2 L/n fn= nv/2 L Fig. 20. 7 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

4 primeiros harmônicos ou modos normais em uma corda livre em uma das extremidades ln = 4 L/n fn= nv/4 L n ímpar Fig. 18. 22 - Fisica II Halliday – 5 a. Ed.

“faixa” das escalas de diversos instrumentos de corda Fig. 20. 9 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Onda estacionária em uma corda de guitarra composta de duas ondas Fig. 20. 8 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Ondas estacionárias Longitudinais Onda estacionária longitudinal em um tubo aberto, semiaberto ou fechado nas extremidades – Walter Fendt Onda estacionária transversal estacionária em uma placa plana applet- falstad

Onda sonora estacionária tubo aberto nas duas extremidades tubo semiaberto

Ondas estacionárias longitudinais em um tubo fechado Fig. 20. 10 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Onda estacionária em um tubo aberto em ambas extremidades Fig. 20 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Ressonância destrutiva Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Composição Harmônica

Intensidade de uma onda sonora Fig. 21. 5 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Batimentos Interferência temporal de duas ondas de frequência ligeiramente diferente -- applet: Thinkquest Beats Onda estacionária transversal estacionária em uma placa plana applet- falstad

BATIMENTOS

Batimento – superposição de duas ondas de frequência ligeiramente diferente Interferência temporal Fig. 21. 6 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Efeito Doppler Applet Efeito Doppler

Ondas de choque Estrondo sônico Fig. 21. 16 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.

Ondas de choque - Estrondo sônico Fig. 21. 16 - Fisica II -Sears, Zemansky e Young – 10 a. Ed.