Figuras planas ndice Polgonos Semejanza Tma Tales Relacin
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Figuras planas
Índice ➢ Polígonos ➢ Semejanza: Tma Tales Relación perímetros, áreas y volúmenes ➢ Triángulos rectángulos: Tma altura, Tma cateto y Tma Pitágoras
Polígonos Polígono: Es una región del plano que está limitada por 3 o más segmentos. ● Ejemplo: Elementos: 1. Lado 2. Vértice 3. Diagonal 4. Ángulos interiores 5. Ángulos exteriores
Polígonos Ejemplo: ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un mismo vértice de un octógono? 8 -3=5
Polígonos ¿Y en total? ¿Cuántas diagonales se podrán trazar en un polígono de n lados? Ejemplo: ¿Cuál es el número total de diagonales se pueden trazar en un octógono? d= = 20
Polígonos • Angulo interior, Ai: Es el formado por dos ángulos consecutivos Y la suma de sus ángulos interiores es: Ejemplo: ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un octógono? = (8 -2)· 180 = 1080º
Polígonos • Angulo exterior, Ai: Es el formado por un lado y la prolongación de otro consecutivo Y la suma de sus ángulos exteriores es 360º
Polígonos Repasemos… Sé que sabéis localizar cada elemento en el dibujo pero eso NO es suficiente… ¡tenéis que aprenderos las definiciones!
Polígonos Clasificación: Según sus ángulos Convexos Cóncavos Según sus lados Según su forma Equilátero Equiángulo Regulares
Polígonos Clasificación: Según sus ángulos Cóncavos: Alguno de sus ángulos interiores mide más que 180º Convexos: Todos sus ángulos interiores miden menos que 180º
Polígonos Clasificación: Según sus lados
Polígonos Clasificación: Según su forma Equilátero: Todos sus lados son iguales Equiángulo: Todos sus ángulos son iguales Regulares: Todos sus lados + ángulos son iguales
Polígonos Veamos la clasificación de los triángulos y los cuadriláteros 3 lados ¡Son los más famosos! 4 lados
Polígonos TRIÁNGULOS Clasificación en función de sus lados: Clasificación en función de sus ángulos:
Polígonos CUADRILATEROS Paralelogramos: Los lados son paralelos dos a dos. Trapecio: Sólo dos de sus lados son paralelos. Trapezoide: No tiene lados paralelos.
Índice ➢ Polígonos ➢ Semejanza: Tma Tales Relación perímetros, áreas y volúmenes ➢ Triángulos rectángulos: Tma altura, Tma cateto y Tma Pitágoras
Semejanza Figuras Semejantes: Figuras que tienen la misma forma pero distinto tamaño. Figuras semejantes tienen sus lados proporcionales =K constante proporcionalidad
Semejanza ¿Qué significa esto? =K c’= ck c k b b’= bk a a’= ak
Semejanza Ejemplo: Dados triángulos semejantes, el primero con medidas 3 cm, 5 cm y 7 cm. Calcula las medidas del segundo triángulo sabiendo que el lado más pequeño mide 6 cm.
Semejanza Ejemplo: Dados triángulos semejantes, el primero con medidas 3 cm, 5 cm y 7 cm. Calcula las medidas del segundo triángulo sabiendo que el lado más pequeño mide 6 cm. Como son semejantes, sus lados son proporcionales y cumplen: Por lo tanto, b’= =10 cm y c’ = =14 cm
Semejanza Ejemplo: Dados cuadriláteros semejantes, el primero con medidas 1 cm, 2 cm, 4 cm y 5 cm. Calcula las medidas del segundo cuadrilátero sabiendo que la constante de proporcionalidad vale.
Semejanza Ejemplo: Dados cuadriláteros semejantes, el primero con medidas 1 cm, 2 cm, 4 cm y 5 cm. Calcula las medidas del segundo cuadrilátero sabiendo que la constante de proporcionalidad vale. = a’ a’ = cm a d’ b b’ = 3 cm c’ = 6 cm d’ = d c = 7, 5 cm b’ d c’
Semejanza Teorema de Tales: “Si varias rectas paralelas son cortadas por dos rectas secantes, los segmentos formados por cada una de las rectas son proporcionales”
Semejanza Teorema de Tales para triángulos: “Dos triángulos en posición de Tales son semejantes” (*) Dos vértices comunes y su lado opuesto paralelo
Semejanza Ejemplo: Un árbol mide 3 m y produce una sobra de 4 m. ¿Cuánta sobra producirá una persona que mide 1, 67 m?
Semejanza Ejemplo: Un árbol mide 3 m y produce una sobra de 4 m. ¿Cuánta sobra producirá una persona que mide 1, 67 m? 3 m 1, 67 x 4 m 3 x = 4· 1, 76 x= Producirá una sombra de 2, 22 m = 2, 22 m
Semejanza Practiquemos: Pag. 155 7, 8 y 13 Pag. 156 25, 26 y 34
Semejanza Practicáis: Deberes: Pag. 138 1, 2 y 4 Pag. 142 16 y 18
¡ GRACIAS !
