Erhvervskonomi Managerial Economics Udskiftningsmodeller Udskiftning med nyt anlg

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Udskiftningsmodeller Udskiftning med nyt anlæg Kjeld Tyllesen PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 1

Indledning Problemstillingen er, at vi skal fastlægge den fremtidige udskiftningspolitik for et eksisterende anlæg i vores besiddelse I de traditionelle fremstillinger i lærebøgerne fokuseres der straks på følgende 3 alternativer A. Ingen udskiftning, kun til udløb B. Udskiftning med tilsvarende anlæg C. Udskiftning med et nyt anlæg Men det er alt for simpelt, for her er udskiftningspolitikken jo valgt på forhånd! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2

Overordnet politik Men i stedet for at vælge udskiftningspolitikken på forhånd, er det nu vores opgave at fastlægge den korrekte udskiftningspolitik Det er altså den overordnede udskiftningspolitik, som vi skal bestemme Og problemstillingen er generel for alle de aktiver, som vi ejer på et givet tidspunkt Eksempler: Skal Novo afvikle, vedligeholde eller forlænge de eksisterende patenter, som er på vej til at udløbe? Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 3

Oversigt Som et nødvendigt led heri skal vi fastlægge den optimale levetid for det enkelte projekt (”pind”) Udløb Eksisterende anlæg Nyt I praksis vil det som oftest se således ud: Men for fuldstændighedens skyld: Nyt Samme Udløb Nyt Samme Nyt Udløb Samme Nyt Samme Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Udløb Nyt Samme Udløb Nyt Samme Tid 4

Lad os nu lige repetere: Repetition Vi skal altså fastlægge den totalt set optimale udskiftningspolitik indenfor den valgte interessehorisont Vi bruger Kapitalværdimetoden Det betyder, at for hele forløbet af ”pinde”; og dermed for hvert eneste projekt skal vi - fastlægge alle relevante indbetalinger og datere dem - fastlægge alle relevante udbetalinger og datere dem - anvende en offerbetragtning på såvel MC som MCon m. h. t. tid - anlægge en totalbetragtning for hvert projekt (”pind”) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 5

3 modeller Så for det enkelte projekt i det totale forløb har vi som tidligere nævnt følgende 3 muligheder A. Ingen udskiftning, kun til udløb B. Udskiftning med identisk anlæg C. Udskiftning med et nyt anlæg Og det fastlagte forløb og K 0 for det enkelte projekt indgår derpå i beregningerne af Kapitalværdien for det totale projektforløb – hvoraf der jf. figuren på foregående slide så kan være adskelligt mulige - som så alle må sammenholdes ved brug af Kapitalværdimetoden for at finde det økonomisk set bedste alternativ Her vil så foretage en detailleret gennemgang af C. ovenfor. A. og B. gennemgås i 2 særskilte film Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 6

Gammelt med nyt… C. Udskiftning af gammelt med nyt anlæg Her er det grundantagelsen, at når det eksisterende (gamle) anlæg skal udskiftes, erstattes det af et nyt anlæg, der herefter kan forudsættes at blive udskiftet med et tilsvarende anlæg, altså model B fra før Så når vi først har taget det nye anlæg i brug, kan det – men skal ikke nødvendigvis (jf. Model B foran, ”udskiftning med tilsvarende anlæg”) - have den levetid, der sikrer, at ATC minimeres Men der kan jo også i stedet blive taget et helt andet anlæg i brug!? Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 7

Grundlæggende idé Den grundlæggende idé er, at Ud fra dags dato – altså tidspunktet for analysen og ikke nødvendigvis, når anlægget er nyt – anlægger man en betragtning, hvor man forudsætningsvist fortsætter med det gamle anlæg, så længe omkostningerne ved at fortsætte 1 periode mere – altså MCGL – er lavere end ATCNY, Minimum, der er den laveste værdi for de gennemsnitlige udbetalinger (som annuitet), som det overhovedet er muligt at opnå for det nye anlæg (fordi det jo efterfølgende som udgangspunkt skal genanskaffes) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 8

Forudsætninger Altså: 1. Vi skal træffe en beslutning om, hvordan vi skal udskifte det eksisterende aktiv/anlæg i fremtiden 2. Vi forudsætter som udgangspunkt, at vi vil udskifte det eksisterende anlæg med et nyt aktiv/anlæg 3. Der næste gang kan udskiftes med det samme anlæg 4. MCon er konstant over tid 5. MCon er altid højere end ATCNy, Minimum 6. Men der kan jo også i stedet blive taget et helt andet anlæg i Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 9 brug!?

+ K 0 af MCon. GL + MCon. NY Figur MCNY - K 0 af MCGL (for det gamle (eksisterende) anlæg) Kr. - K 0 af MCNY (for det nye anlæg) MCGL ATCNY MCon Tid Optimale levetid, nyt tilsvarende anlæg, målt fra udskiftning Dags dato Optimale tidspunkt for udskiftning af NYT tilsvarende anlæg Optimale levetid, gammelt anlæg, målt fra dags dato Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Optimalt tidspunkt for udskiftning af GAMMELT anlæg 10

Et eksempel 1/2 Udgangspunktet er: r= 12% Værditab pr. år: Stigning i Rep. & Vedligehold/år: 25% 30% MCon, 1. år: Ændring pr. periode 1. 000 -70 Vi skal for stigende værdier af N anvende følgende skema: Ny N A. Scrap- B Ændring, C. Ofret D. Rep. , drift, E. MC F. G. An- H. værdi scrapværdi rente vedligehold K 0 nuitet MCGL A 0 1. 000 B H E F C D G 250 1 750 420 375 420 306 120 50 188 2 563 343 648 383 268 90 65 etc. D: C: Jf. forudsætningerne, forudsætningerne: Stiger A: hvert ien scrapværdi -NN = G=F* r Ofret. Får konverteres til E = B + C + D H =et. B: MCÆndring eksisterende (gamle) anlæg FÅrfor = ∑ MC * (1 + r) 2 med rentepå 30%/periode Scrapværdi r. N Kjeldannuitet fald 25% af primo-værdien Scrapværdi -1 + 343 N* 1, 12 1 – (1 over NN-1 perioder N= N-1+*r) Tyllesen, PEØ, CBS 11 -2 648 = 420 *-1, 12

Et eksempel 2/2 Levetid for nyt anlæg N 0 1 2 3 4 5 6 Levetid for gammelt anlæg Ændring, Rep. & Scrapværdi. NY scrapværdi. NY Rente. NY Vedl. hold. NY MCNY 1. 000 750 250 120 50 420 563 188 90 65 343 422 141 68 85 293 316 105 51 110 266 237 79 38 143 260 178 59 28 186 273 K 0, NY ATCNY MCGL 375 648 856 1. 025 1. 173 1. 311 420 383 357 338 325 319 306 268 244 233 235 249 318 277 7 133 44 21 241 307 1. 450 8 9 10 100 75 56 33 25 19 16 12 9 314 408 530 363 1. 597 321 445 1. 757 330 558 1. 937 343 Altså skal det gamle anlæg have en levetid på 8 år Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 320 381 464 Og det nye anlæg skal have en levetid på 712år

MCon Og før vi anvender dette resultat i det videre arbejde hen imod en optimal udskiftningspolitik, skal vi sikre os, at K 0 > 0. Hertil skal vi inddrage MCon (= MR – MC) i analysen Dette bliver meget hurtigt ret kompliceret og især, hvis MCon ikke er konstant over tid, hvad den vel som oftest heller ikke vil være! Bemærk, at som figuren er udarbejdet foran, vil MCon blive afsat ud fra Dags dato og udvikler sig herfra kronologisk og løbende Tilsvarende er MCGL, MCNY og ATCNY også alle afsat med start fra Dags dato, selv om den nye maskine og dermed MCNY og ATCNY rettelig indtræffer bagefter – i forlængelse af – MCGL. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 13

K 0 af (MCon – MC) Derved bliver Tids-aksen forskellig ved markeringen af MCon og ved markeringen af MCGL, MCNY og ATCNY Men når man skal udregne K 0, skal man finde Nutidsværdien af (MCon – MC) for alle relevante perioder Derfor er det vigtigt, at de markerede værdier for MCon og MC afsættes og beregnes i den rigtige kronologiske rækkefølge, når K 0 jo skal udregnes ud fra (MCon – MC) Derfor må vi udvikle det korrekte kronologiske forløb for de involverede og relevante værdier af MCon, MCNY, ATCNY og MCGL. Så derfor afsættes værdierne for MCon og for MCGL som hidtil ud fra Dags dato, og MCNY og ATCNY afsættes i forlængelse af det optimale tidspunkt for udskiftning fra gammelt (eksisterende) anlæg og over til det nye anlæg Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 14

Fremgangsmåde Men dette tidspunkt for skiftet fra gammelt til nyt anlæg kendes ikke, før den forudgående analyse af MCGL = ATCNY, Minimum er fundet! Så det er altså nødvendigt at lave denne analyse i 3 – 4 trin, nemlig 1. Find den optimale levetid for det nye anlæg, afhængigt af efterfølgende alternativer 2. Find det optimale tidspunkt for udskiftning af gammelt anlæg 3. Udregn K 0 for hele forløbet, altså først ”gammel maskine og så ny maskine” 4. Hvis K 0 fra pkt. 3 er positiv, stop. Hvis derimod K 0 fra pkt. 3 er negativ, må analysen udvides med alternative handlingsmuligheder og udregning af tilhørende K 0 -værdier Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 15

Andre forløb Man kan f. eks. forestille sig, at det er lønsomt at køre videre med den gamle maskine, men ikke med den ny maskine Andre forløb kan også forekomme, afhængigt af omstændighederne, hvori indgår kurvernes absolutte og indbyrdes relative beliggenhed Dette billede af tidsforløbet kan illustreres således: Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 16

Grafisk 1/2 K 0 af (MCon – MCGL) (gammelt anlæg) + K 0 af (MCon – ACNY) (nyt anlæg) Kr. MCGL MCon ATCNY MCNY Tid Efter gammelt anlæg: Optimale levetid, nyt anlæg hvis uendelig genanskaffelse Optimale levetid, gammelt anlæg, målt fra dags dato Optimalt tidspunkt Dags for udskiftning af dato gammelt anlæg Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 17

Grafisk 2/2 Og efterfølgende er alternative situationer illustreret Ved MCon det lønsomt at udskifte til ny til maskine – men– mere 2 er Ved MCon er det ikke lønsomt at udskifte ny maskine men MCon er det lønsomt at udskifte til ny maskine 3 1 Kr. lønsomt den. Model nye maskines lidt hurtige ved derimodatatslutte anvende 1 ”Ingenlevetid udskiftning, kun tilend udløb” ATCMinimum, nemlig nu, hvor MCon 2 = MCNY MCGL MCon 1 MCon 2 MCon 3 ATCMin ATCNY MCNY Tid Dags dato Optimale levetid, gammelt anlæg, målt fra dags dato Efter gammelt anlæg: Optimale levetid, nyt anlæg hvis uendelig genanskaffelse Optimalt tidspunkt for udskiftning af gammelt anlæg Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 18

Endnu mere komplekst Og vores konklusion fra denne analyse indgår så med sin Kapitalværdi i den overordnede analyse og fastlæggelse af den optimale udskiftningspolitik Nu er vi så ved at være ved vejs ende Det har til tider været kompliceret, så for lige at tilføje lidt komplicere analysen yderligere, skal det nævnes, at - Der er en dynamisk sammenhæng mellem valg af anlæg og så MCon = MR – MC, idet såvel MR som MC vil være afhængig af det valgte aktiv - Udskiftningspolitikken også er afhængig af den forventede kommercielle succes for det producerede produkt/service - Der også er en dynamisk sammenhæng mellem udbetalingerne til Reparation, drift og vedligehold, og så udviklingen i Scrapværdi på den anden side Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 19

Afslutning - Og i beregningerne skal der også tages højde for eventuelle forskelle i output. Nye maskiner vil jo ofte producere større og/eller bedre kvantiteter pr. tidsenhed! Så der er meget mere at regne på, og vores modeller kan og vil så blive endnu mere komplicerede. Vi må i så fald finde andre og mere avancerede værktøjer til at assistere os med løsningen Men lige nu mangler jeg blot at sige ”Tak for nu!” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 20