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Entropía: ¿Cómo nació el Concepto? Presentación preparada para los profesores de Ciencias de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, UPC • • René Gastelumendi Dargent • 16 de Octubre del 2008 •

Entropía = Mide la energía que ha perdido su capacidad para hacer trabajo. Transmisión Motor

Génesis de la idea • Reconocimiento de la imposibilidad de la construcción de un ingenio -máquina- de movimiento perpetuo.

Tipos de máquina de Movimiento Perpetuo: Tipo I: La que obtiene movimiento sin que se le suministre energía.

Ejemplo…

…del primer tipo: (movimiento sin suministro de energía) = Perpetuum Mobile de Villard de Honnecourt (alrededor de 1230).

Tipos de máquina de Movimiento Perpétuo: Tipo II: La que obtiene su movimiento a partir de un sólo foco de energía calórica.

Ejemplo…

. . . del segundo tipo: (movimiento a partir de una sola fuente de calor) Calor Trabajo

En vez de… Calor Trabajo Frio

Experimento de Joule

Experimento de Joule • Estableció el equivalente mecánico del calor* • Dio la pauta para comprender que toda la energía mecánica puede ser transformada en energía calórica *(4. 18 J por caloría)

Pero, por otro lado, al transformar energía calórica en energía mecánica, a diferencia del proceso inverso, parte de la energía calórica de alta temperatura irremediablemente se transforma en energía calórica de baja temperatura Calor (Alta temperatura) Trabajo Frio (Baja Temperatura)

Existe una asimetría en la Naturaleza

Pagamos un impuesto a la Naturaleza La Asimetría: Se puede transformar todo el Trabajo en Calor, pero no se puede transformar todo el Calor en Trabajo. “La Naturaleza acepta la equivalencia entre el calor y el trabajo, pero demanda una contribución cada vez que el Calor es transformado en Trabajo” Atkins

• “La naturaleza no impone un impuesto a la conversión del Trabajo a Calor: Podemos desperdiciar alegremente lo ganado con nuestro trabajo a través de la Fricción y, además, hacerlo completamente. Sólo es el Calor el que no puede convertirse de la misma manera. El Calor paga impuestos; no así el trabajo” Atkins

Primera y Segunda Leyes de la Termodinámica • Primera Ley: La energía en el universo es constante, sólo se transforma. • Segunda Ley: – Es imposible convertir el calor completamente en trabajo y en cada máquina siempre debe de existir un foco frío. – De manera espontánea, el calor siempre se transmite desde el cuerpo más caliente al más frío.

Sadi Carnot (1876 – 1832)

Ciclo de Carnot (Representa a un motor Ideal) Es un proceso reversible: su funcionamiento tanto como motor (de I a IV) o tanto como refrigerador (de IV a I), es equivalente. Transmisión Motor

Motor de Carnot • Además, no existe motor más eficiente que él (operando entre los mismos focos de temperatura) (Motor) (Refrigerador)

Eficiencia de un Motor de Carnot

Entendimiento de la Termodinámica a mediados del S. XIX • El Calor es una forma de energía, y tiene una equivalencia mecánica (Joule)-> Primera ley de la Termodinámica • Los procesos térmicos y termo-mecánicos son esencialmente transformaciones de energía • Sin embargo existe un sesgo en la Naturaleza por medio del cual, la energía transformada de manera irreversible, no puede transformarse de nuevo completamente pues está disipada (fricción, percusión).

Aparece Rudolf Clausius (1822 – 1888)

El Gran Aporte de Clausius • Con relación al Motor de Carnot establece el significado de Q / T. (Energía Calórica/ Temperatura). • Con tal fin, previamente distingue a la cantidad de calor que realiza trabajo de la cantidad de calor que pasa de una temperatura a otra más baja. • Establece Q = W, el trabajo neto del ciclo, siendo Q = Q 1 -Q 2

El Gran Aporte de Clausius (cont) Refiriéndose al ciclo de Carnot enuncia (acá, sus propias palabras), “ Se puede describir el proceso cíclico de la siguiente manera: Una cantidad de calor Q 1, derivada del cuerpo K 1, es transformada en trabajo, y la otra cantidad Q 2 ha pasado del cuerpo más caliente K 1 al más frío, K 2.

El Gran Aporte de Clausius (cont) Luego, tiene en cuenta que la relación depende sólo de la temperatura de los focos K 1 y K 2 por lo tanto lo mismo será cierto para la suma , recordando que = Esto lo lleva a la ecuación:

El Gran Aporte de Clausius (cont) • De esta última, • , obtiene finalmente Nota: La determinación de la función (T 1 T 2) la hace de manera muy similar a las que se encuentran en los textos modernos. Por ejemplo ver la sección 7 -4 de Chemical Thermodynamics de los autores Klotz y Rosenberg 4 ta edición de la Krieger Publishing Company o consultar también alguna de las ediciones de Calor y Termodinámica de Zemansky.

…y determina que las dos Transformaciones son Equivalentes Transformación de Energía, Q, en Trabajo a T 1 Transformación de Energía, Q, de T 1 a T 2 sin realizar trabajo.

En Termodinámica, cada vez que se encuentra una relación como la de arriba, en donde una propiedad está determinada solamente por las condiciones iniciales y finales se sabe que se ha encontrado una nueva función Termodinámica.

• Clausius demostró la existencia de aquella función por medio de una secuencia de Motores de Carnot: Para un proceso reversible

…y la llamó “Entropía” • Tomó del griego la palabra “en – tropein” que significa “contenido de transformación” y la “ajustó” para que se parezca a la palabra energía; de allí “Entropía”

… como los procesos en la Naturaleza no son reversibles, la Entropía siempre aumenta… Para un proceso irreversible

Aparece Ludwig Boltzman (1844 – 1906)

k = constante de Boltzman = 1. 38066 J K-1 = Constante, R, de los gases dividida entre NA, número de Avogadro = N° de micro estados del estado termodinámico

Nos ayuda a interpretar la entropía como la medida de la “multiplicidad” asociada con el estado de los sistemas. “Si un sistema puede alcanzar un estado de muchas maneras, entonces ese estado es más probable a aquel que puede ser alcanzado de pocas maneras”

Metáfora del millón de soles

Un millón de soles juntos hacen más trabajo que la misma cantidad repartida en un millón de personas; en este último caso, el dinero se ha “entropizado”

Referencias • “From Watt to Clausius” por D. S. Cardwell. Cornell University Press • “The Mechanical Theory of Heat” por Rudolf Clausius, reimpresa por Bibliobazaar • “Termodynamics and The Free Energy of Chemical Substances” por Lewis and Randall, 4 ta edición. Mc. Graw-Hill • “A Treatise on Thermodynamics”, Max Plank, 3 ra Edición, Dover Publications. • “Calor y Termodinámica” de Zemansky, cualquier edición. • “The 2 nd Law” de Atkins, Editorial de Scientific American Library • “Physical Chemistry” de Castellan, cualquier edición.