EJERCICIOS DE GEOMETRA MTRICA Construcciones Elementales LAMINA N
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EJERCICIOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA Construcciones Elementales
LAMINA N 4 Ejercicio Nº 1. Bisectriz de un ángulo cuyos lados no se cortan. Sean dos rectas r y s concurrentes que se cortan fuera de los límites del dibujo.
1º. - Trazamos una recta t cualquiera t que corte a las dos anteriores, puntos A y B.
2º. - Hallamos las bisectrices de los ángulos que se forman en las intersecciones de las rectas r y s con la recta t, con vértices en los puntos A y B, rectas a, b, c y d.
3º. - Las bisectrices anteriores se cortan en los puntos E y F, que son puntos de la bisectriz del ángulo que forman las recta r y s.
4º. - Se unen los puntos E y F y obtenemos la bisectriz del ángulo que forman las rectas r y s.
Ejercicio Nº 2. Trazar una recta que pasando por un punto P sea concurrente con otras dos rectas r y s que se cortan fuera de los límites del dibujo. Sean dos rectas r y s concurrentes que se cortan fuera de los límites del dibujo. Y un punto P.
1º. - Trazamos por P dos rectas PN y PM que corten a r y s respectivamente .
2º. -Unimos M y N y se obtiene un triangulo PNM.
3º. - Por un punto cualquiera N' de r o M' de s dibujamos el triangulo P'N'M' semejante del PNM
4º. - El punto P' es un punto de la recta buscada t concurrente con r y s. 5º. - Unimos P y P' y obtenemos la recta solución t.
LAMINA N 5 Ejercicio Nº 3. Construir un triangulo ABC conocidos lados a= 50 , b= 25 y el ángulo en A= 60º opuesto al lado a. 1º. - Trazamos el lado a =CB=50 mm
2º. - Trazamos la mediatriz de este lado a =CB
3º. - Trazamos el arco capaz del segmento CB y para una ángulo de 60º En C trazamos un ángulo de 60º, a continuación trazamos la perpendicular por C al lado del ángulo que corta a la mediatriz en el punto O
4º. - Con centro en O y radio OC=OB trazamos el arco de circunferencia que pasa como es lógico por C y B.
4º. - Con centro en el vértice C trazamos un arco de circunferencia que corta al arco capaz en el punto A que es el otro vértice del triángulo buscado.
Ejercicio Nº 4 En cada uno de los puntos A, B, C hay un faro. Determinar la posición de un barco P teniendo en cuenta que las visuales desde dicho barco hacia los puntos A y B forman 45º y hacia B y C 60º
Unimos los puntos A-B y B-C y construimos los ángulos de 45º y 60º respectivamente
Trazamos por A y por B una perpendicular a los ángulos construidos, seguidamente trazamos las mediatrices de A-B y B-C que se cortan con las perpendiculares anteriores en los centros O 1 y O 2
Trazamos las circunferencias de centros O 1 y O 2 que pasen por A, B y por C, D respectivamente que se cortan en el punto P que es el punto buscado. En realidad es una aplicación del arco capaz
Ejercicio Nº 5 Rectificación de la semicircunferencia Se lleva el lado del cuadrado y del triángulo inscritos en la circunferencia y la suma es el valor de la semicircunferencia
Ejercicio Nº 27 Rectificación de la semicircunferencia Se construye un ángulo de 30º grados, llevamos tres veces el radio de la circunferencia punto B Unimos el punto anterior B con el C y esa es la longitud de la semicircunferencia
Ejercicio Nº 6 Construir un rectángulo áureo Se construye un cuadrado de lado igual al menor del rectángulo queremos construir.
Se determina la mitad del lado AB punto 1 se traza una circunferencia de centro en 1 y radio 1 C hasta B'
AB' es el lado del rectángulo buscado
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