EJERCICIOS DE GEOMETRA MTRICA Construcciones Elementales LAMINA N

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EJERCICIOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA Construcciones Elementales

EJERCICIOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA Construcciones Elementales

LAMINA N 4 Ejercicio Nº 1. Bisectriz de un ángulo cuyos lados no se

LAMINA N 4 Ejercicio Nº 1. Bisectriz de un ángulo cuyos lados no se cortan. Sean dos rectas r y s concurrentes que se cortan fuera de los límites del dibujo.

1º. - Trazamos una recta t cualquiera t que corte a las dos anteriores,

1º. - Trazamos una recta t cualquiera t que corte a las dos anteriores, puntos A y B.

2º. - Hallamos las bisectrices de los ángulos que se forman en las intersecciones

2º. - Hallamos las bisectrices de los ángulos que se forman en las intersecciones de las rectas r y s con la recta t, con vértices en los puntos A y B, rectas a, b, c y d.

3º. - Las bisectrices anteriores se cortan en los puntos E y F, que

3º. - Las bisectrices anteriores se cortan en los puntos E y F, que son puntos de la bisectriz del ángulo que forman las recta r y s.

4º. - Se unen los puntos E y F y obtenemos la bisectriz del

4º. - Se unen los puntos E y F y obtenemos la bisectriz del ángulo que forman las rectas r y s.

Ejercicio Nº 2. Trazar una recta que pasando por un punto P sea concurrente

Ejercicio Nº 2. Trazar una recta que pasando por un punto P sea concurrente con otras dos rectas r y s que se cortan fuera de los límites del dibujo. Sean dos rectas r y s concurrentes que se cortan fuera de los límites del dibujo. Y un punto P.

1º. - Trazamos por P dos rectas PN y PM que corten a r

1º. - Trazamos por P dos rectas PN y PM que corten a r y s respectivamente .

2º. -Unimos M y N y se obtiene un triangulo PNM.

2º. -Unimos M y N y se obtiene un triangulo PNM.

3º. - Por un punto cualquiera N' de r o M' de s dibujamos

3º. - Por un punto cualquiera N' de r o M' de s dibujamos el triangulo P'N'M' semejante del PNM

4º. - El punto P' es un punto de la recta buscada t concurrente

4º. - El punto P' es un punto de la recta buscada t concurrente con r y s. 5º. - Unimos P y P' y obtenemos la recta solución t.

LAMINA N 5 Ejercicio Nº 3. Construir un triangulo ABC conocidos lados a= 50

LAMINA N 5 Ejercicio Nº 3. Construir un triangulo ABC conocidos lados a= 50 , b= 25 y el ángulo en A= 60º opuesto al lado a. 1º. - Trazamos el lado a =CB=50 mm

2º. - Trazamos la mediatriz de este lado a =CB

2º. - Trazamos la mediatriz de este lado a =CB

3º. - Trazamos el arco capaz del segmento CB y para una ángulo de

3º. - Trazamos el arco capaz del segmento CB y para una ángulo de 60º En C trazamos un ángulo de 60º, a continuación trazamos la perpendicular por C al lado del ángulo que corta a la mediatriz en el punto O

4º. - Con centro en O y radio OC=OB trazamos el arco de circunferencia

4º. - Con centro en O y radio OC=OB trazamos el arco de circunferencia que pasa como es lógico por C y B.

4º. - Con centro en el vértice C trazamos un arco de circunferencia que

4º. - Con centro en el vértice C trazamos un arco de circunferencia que corta al arco capaz en el punto A que es el otro vértice del triángulo buscado.

Ejercicio Nº 4 En cada uno de los puntos A, B, C hay un

Ejercicio Nº 4 En cada uno de los puntos A, B, C hay un faro. Determinar la posición de un barco P teniendo en cuenta que las visuales desde dicho barco hacia los puntos A y B forman 45º y hacia B y C 60º

Unimos los puntos A-B y B-C y construimos los ángulos de 45º y 60º

Unimos los puntos A-B y B-C y construimos los ángulos de 45º y 60º respectivamente

Trazamos por A y por B una perpendicular a los ángulos construidos, seguidamente trazamos

Trazamos por A y por B una perpendicular a los ángulos construidos, seguidamente trazamos las mediatrices de A-B y B-C que se cortan con las perpendiculares anteriores en los centros O 1 y O 2

Trazamos las circunferencias de centros O 1 y O 2 que pasen por A,

Trazamos las circunferencias de centros O 1 y O 2 que pasen por A, B y por C, D respectivamente que se cortan en el punto P que es el punto buscado. En realidad es una aplicación del arco capaz

Ejercicio Nº 5 Rectificación de la semicircunferencia Se lleva el lado del cuadrado y

Ejercicio Nº 5 Rectificación de la semicircunferencia Se lleva el lado del cuadrado y del triángulo inscritos en la circunferencia y la suma es el valor de la semicircunferencia

Ejercicio Nº 27 Rectificación de la semicircunferencia Se construye un ángulo de 30º grados,

Ejercicio Nº 27 Rectificación de la semicircunferencia Se construye un ángulo de 30º grados, llevamos tres veces el radio de la circunferencia punto B Unimos el punto anterior B con el C y esa es la longitud de la semicircunferencia

Ejercicio Nº 6 Construir un rectángulo áureo Se construye un cuadrado de lado igual

Ejercicio Nº 6 Construir un rectángulo áureo Se construye un cuadrado de lado igual al menor del rectángulo queremos construir.

Se determina la mitad del lado AB punto 1 se traza una circunferencia de

Se determina la mitad del lado AB punto 1 se traza una circunferencia de centro en 1 y radio 1 C hasta B'

AB' es el lado del rectángulo buscado

AB' es el lado del rectángulo buscado