SEALES ELEMENTALES Seales elementales 1 Hay varias seales

SEÑALES ELEMENTALES

• Señales elementales (1) Hay varias señales elementales que sobresalen en el estudio v Señales exponenciales. v Señales senoidales. v Relación entre señales senoidales y señales exponenciales complejas. v Señales senoidales amortiguadas exponencialmente. v Función escalón. v Función de impulso. v Función de rampa.

• Señales elementales (2) SEÑALES EXPONENCIALES La señal exponencial real, en su forma general se escribe como: B y a: Son reales v Decaimiento exponencial: a < 0 v Crecimiento exponencial: a > 0

• Señales elementales (3) SEÑALES EXPONENCIALES a=-6 y B=5 a=5 y B=1

• Señales elementales (4) SEÑALES EXPONENCIALES Como ejemplo físico de una señal exponencial, considere el capacitor “aislado”

• Señales elementales (5) SEÑALES EXPONENCIALES En tiempo discreto: Donde:

• Señales elementales (6) SEÑALES EXPONENCIALES En tiempo discreto: 0<r<1 r>1

• Señales elementales (7) SEÑALES EXPONENCIALES

• Señales elementales (8) SEÑALES SENOIDALES

• Señales elementales (9) SEÑALES SENOIDALES Como ejemplo físico de una señal senoidal, considere el circuito formado por un inductor y capacitor conectado en paralelo.

• Señales elementales (10) SEÑALES SENOIDALES En tiempo discreto: Una señal senoidal escrita como: Ω: Frecuencia angular Donde el período se mide en muestras (N); debe satisfacer la condición de periodicidad:

• Señales elementales (11) SEÑALES SENOIDALES

• Señales elementales (12) SEÑALES SENOIDALES En tiempo discreto: A=1 ɸ=0 N = 12

• Señales elementales (13) RELACION ENTRE SEÑALES SENOIDALES Y SEÑALES EXPONENCIALES COMPLEJAS Señal exponencial compleja Empleando la identidad de Euler Este resultado indica que puede expresarse la señal senoidal en tiempo como la parte real de la señal exponencial compleja.

• Señales elementales (14) RELACION ENTRE SEÑALES SENOIDALES Y SEÑALES EXPONENCIALES COMPLEJAS Señal exponencial compleja Donde:

• Señales elementales (15) RELACION ENTRE SEÑALES SENOIDALES Y SEÑALES EXPONENCIALES COMPLEJAS En tiempo discreto

• Señales elementales (16) SEÑALES SENOIDALES AMORTIGUADAS EXPONENCIALMENTE La multiplicación de una señal senoidal por una señal exponencial decreciente de valor real produce una nueva señal conocida como una señal senoidal amortiguada exponencialmente.

• Señales elementales (17) SEÑALES SENOIDALES AMORTIGUADAS EXPONENCIALMENTE

• Señales elementales (18) SEÑALES SENOIDALES AMORTIGUADAS EXPONENCIALMENTE

• Señales elementales (19) SEÑALES SENOIDALES AMORTIGUADAS EXPONENCIALMENTE En tiempo discreto

• Señales elementales (20) FUNCION ESCALON En tiempo continuo Exhibe una discontinuidad en t=0, puesto que el valor u(t) cambia de manera instantánea de 0 a 1 cuando t=0.

• Señales elementales (21) FUNCION ESCALON En tiempo discreto

• Señales elementales (22) FUNCION ESCALON APLICACIÓN: Es una batería o fuente dc en t=0 cerrando un interruptor. Como señal de prueba es útil, debido a que la salida de un sistema producto de una entrada escalón revela en gran medida qué tan rápido el sistema responde a un cambio abrupto en la señal de entrada.

• Señales elementales (23) FUNCION IMPULSO En tiempo discreto

• Señales elementales (24) FUNCION IMPULSO En tiempo continuo

• Señales elementales (25) FUNCION IMPULSO a) Evolución de un pulso rectangular de área unitaria en un impulso de intensidad unitaria. b) Símbolo gráfico para un impulso de peso a.

• Señales elementales (26) FUNCION RAMPA De modo equivalente:

• Señales elementales (27) FUNCION RAMPA La función rampa nos permite evaluar cómo un sistema en tiempo continuo respondería a una señal que aumenta linealmente con el tiempo. En términos mecánicos se puede representar como el desplazamiento angular de un eje, entonces la ración de velocidad constante del eje brinda una representación de la función rampa.

• Señales elementales (28) FUNCION RAMPA En tiempo discreto De modo equivalente:

BIBLIOGRAFIA [1]Haykin Simon, Van Veen Barry. “Señales y Sistemas”. Limusa Wiley. 2001.