Difraksi Gambaran tentang difraksi Difraksi celah tunggal Difraksi

Difraksi Gambaran tentang difraksi Difraksi celah tunggal Difraksi oleh lubang berbentuk lingkaran Kisi difraksi (grating) 08 March 2021 Fisika 1 1

Gambaran tentang difraksi Ø Peristiwa dibelokkannya gelombang Ø Contoh § Meskipun dipisahkan tembok, suara di dalam ruangan sering kali masih bisa didengar oleh orang diluar ruangan § Di sekitar bayangan gelap, ada pola terang § Air yang terhalang batu akan membelok Ø Difraksi merupakan superposisi gelombang dari banyak sumber Ø Prinsip Huygens: setiap muka gelombang merupakan sumber gelombang sekunder baru 08 March 2021 Fisika 1 2

Contoh peristiwa difraksi Cahaya terhalang tangan Air dilewatkan pada lubang sempit Difraksi oleh celah tunggal Difraksi oleh celah ganda 08 March 2021 Fisika 1 3

08 March 2021 Fisika 1 4

Difraksi Cahaya Ø Difraksi cahaya sulit diamati karena: § Biasanya sumber cahaya polikromatik sehingga pola difraksi yang ditimbulkan setiap gelombang cahaya saling tumpang tindih § Sumber cahaya terlalu lebar sehingga pola difraksi yang dihasilkan masing-masing bagian akan saling tumpang tindih § Cahaya tidak selalu koheren, sehingga polanya berubah-ubah selalu sesuai perubahan beda fasanya Ø Dua macam difraksi cahaya § Difraksi Fresnel: pola difraksi diamati di tempat yang tidak jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi tidak sejajar § Difraksi Fraunhofer: pola difraksi diamati di tempat yang jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi semuanya sejajar 08 March 2021 Fisika 1 5

Ø Difraksi Fresnel sumber Celah difraksi layar 08 March 2021 Fisika 1 6

Ø Difraksi Fraunhofer ideal Sumber sangat jauh, sinar yang datang ke celah sejajar Menuju layar yang sangat jauh, sinar sejajar satu sama lain 08 March 2021 Fisika 1 7

Ø Skema difraksi Fraunhofer real sumber lensa celah layar 08 March 2021 Fisika 1 8

Difraksi Celah Tunggal Ø Skema difraksi celah tunggal layar Jarak antar celah d Muka gelombang datang y 9 O=pusat layar L y 5 y 1 Lebar celah total w, dibagi menjadi n buah celah kecil yang banyak, masing-maing dianggap sebagai sumber gelombang sekunder baru Untuk kasus ini misalnya n=9 08 March 2021 Fisika 1 P=titik yang diamati pola difraksinya 9

Analisis Difraksi Celah Tunggal Ø Asumsi: Difraksi Fraunhofer Ø Persamaan Gelombang § y 1=Asin(kx 1 - t) § y 2=Asin(kx 2 - t) § y 9=Asin(kx 9 - t) Ø Pada celah, semua gelombang (y 1. . . y 9) sefase Ø Di titik P terjadi superposisi : yp= y 1+ y 2+. . . + y 9 08 March 2021 Fisika 1 10

Perhitungan beda fasa di P Ø Beda fasa di titik P hanya karena selisih jarak yang ditempuh masing-masing gelombang dari celah ke titik P d x 2 -x 1= d sin d x 2 x 1 Ø Perhitungan beda fasa: § § 2 - 1 =(kx 2 - t)-(kx 1 - t)=k(x 2 -x 1)=kdsin 3 - 2 =(kx 3 - t)-(kx 2 - t)=k(x 3 -x 2)=kdsin 3 - 1 =(kx 3 - t)-(kx 1 - t)=k(x 3 -x 1)=2 kdsin 9 - 1 =(kx 9 - t)-(kx 1 - t)=k(x 9 -x 1)=8 kdsin =wksin 08 March 2021 Fisika 1 11

Penggambaran dengan Fasor Ø Gelombang di titik P § Y 1=Asin(kx 1 - t)=Asin § Y 2=Asin(kx 2 - t) Y 2=Asin( +kdsin ) § Y 9=Asin(kx 9 - t) Y 9= Asin( +wksin ) Ø Beda fasa gelombang dari tepi atas dan tepi bawah celah = wksin A 9 R As = A 1+A 2+. . . +A 9 As=2 Rsin /2 A 0 =R A 1 08 March 2021 /2 A 2 Fisika 1 12

Perhitungan intensitas Ø Perbandingan amplitudo gelombang superposisi dan amplitudo gelombang pada sumber Ø Perbandingan intensitas difraksi di Pdengan sumber Ø Intensitas maximum terjadi pada terang pusat Ø Terang berikutnya terjadi pada saat sin( /2)=1. Ø Intensitas minimum (gelap) terjadi pada saat sin( /2)=0 =2 nπ, n=1, 2, … 08 March 2021 Fisika 1 13

Syarat Gelap dan Terang Ø Syarat minimum (gelap) § § =2 nπ, n=1, 2, … wksin =2 n w(2 / )sin =2 n wsin =n , n=1, 2, . . Ø Syarat terang § Pola terang terjadi di tengah-tengah antara dua minimum § wsin =(n+½) , n=1, 2, . . 08 March 2021 Fisika 1 14

Grafik intensitas difraksi I 0 -8 -4 08 March 2021 -6 -3 -4 -2 - 0 Fisika 1 2 4 2 6 3 8 4 wsin 15

Contoh 1 Ø Sebuah celah tunggal lebar 0, 2 mm dilewati cahaya yang panjang gelombangnya 100 Å. Jika sebuah layar diletakkan pada jarak 8 m dari celah, tentukan dimana terjadi difraksi minimum pertama. Catatan: minimum pertama adalah minimum setelah terang pusat (n=1) Solusi: Syarat minimum pertama: wsin = sin ≈tan ≈y/L, dengan y = jarak minimum pertama ke terang pusat dan L=jarak celah ke layar. 2. 10 -4. (y/8)=100. 10 -10 y=4. 10 -4 m =0, 4 mm 08 March 2021 Fisika 1 16

Contoh 2 Ø Sebuah celah tunggal dilewati gelombang dengan =200 Å. Jarak layar ke celah 8 m. Berapa lebar celah agar terang pusat mempunyai lebar 2 kali lebar celah Solusi Syarat minimum 1: wsin = sin ≈tan ≈y/L w w L 08 March 2021 Minimum pertama terjadi pada y=w w(w/L)= w 2 = /L=25 Å w=5Å w Fisika 1 17

Contoh 3 Ø Soal seperti contoh 1 dengan intensitas sumber 10 W/m 2. Dimana terjadinya dan berapa intensitas maksimum ke-1 (maksimum pertama setelah terang pusat) Solusi: Syarat maksimum: wsin =(n+½) , n=1, 2, . . maksimum orde ke-1: wsin =3 /2 0, 2. 10 -3. (y 1/8)=300. 10 -10/2 y 1=6. 10 -4 = 0, 6 mm 08 March 2021 Fisika 1 18

Ø Intensitas Ø =kwsin Ø untuk maksimum orde 1: =(2 / ). (3 /2)=3 Ø Intensitas maksimum orde 1: W/m 2 08 March 2021 Fisika 1 19

Difraksi oleh lubang berbentuk lingkaran Ø Secara matematis lebih susah analisisnya karena harus membuat superposisi gelombang yang bersumber dari setiap titik yang ada di lingkaran Ø Secara fisis pola difraksi tidak berbeda dengan celah, terjadi pola gelap-terang berbentuk cincin yang disebut cincin Airy Ø Untuk lingkaran berdiameter d, minimum pertama memenuhi syarat 08 March 2021 Fisika 1 20

Cincin Airy 08 March 2021 Fisika 1 21

Kisi Difraksi (Grating) Ø Dibuat dengan membuat goresan pada suatu bahan tertentu dan berfungsi sebagai sistem banyak celah, misalnya 10000/cm. Ø Cahaya datang ke tiap goresan akan diteruskan atau dipantulkan tergantung jenis gratingnya. Gelombanggelombang transmisi/pantul itu akan disuperposisikan dan mengalami difraksi Ø Berdasarkan interferensi banyak celah, makin banyak celahnya makin tajam intensitas maksimumnya. Tetapi karena ada proses difraksi maka semakin tinggi ordenya makin kecil intensitasnya Ø Jumlah celah dalam kisi difraksi menentukan kemampuan kisi tersebut untuk memisahkan gelombang 08 March 2021 Fisika 1 22

Daya pisah gelombang Ø Misal ada dua gelombang 1 dan 2. Agar kedua gelombang itu terpisah polanya, maka minimum 1 harus berimpit dengan maksimum 2. Misalkan kisi terdiri atas N celah. Pemisahan warna pada orde ke-n terjadi jika Ø Contoh: agar pada orde ke-2 terjadi pemisahan antara gelombang 5896 Å dan 5890 Å, maka dibutuhkan kisi difraksi dengan jumlah celah sekitar 500 08 March 2021 Fisika 1 23

Pola difraksi oleh grating m=2 m=1 m=0 m=-1 08 March 2021 Fisika 1 24

Pembiasan Gelombang 08 March 2021 Fisika 1 25

Polarisasi 08 March 2021 Fisika 1 26

Dispersi 08 March 2021 Fisika 1 27

Difraksi Fraunhofer 08 March 2021 Fisika 1 28

Penggabungan Warna 08 March 2021 Fisika 1 29

A Fabry-Perot fiber optic interferometer formed by the fiber end face and a movable mirror. 08 March 2021 Fisika 1 30

Daftar Pustaka Ø Eugene Hecht and Alfred Zajac, Optics, Addison. Wesley, New York, 1974 Ø Halliday and Resnick, Fisika, terjemahan oleh Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, Erlangga, Jakarta, 1984 Ø Sutrisno, Gelombang dan Optik (Seri Fisika), Penerbit ITB, 1984 08 March 2021 Fisika 1 31