Difraksi Gelombang EM Part2 Pola Difraksi Celah I

Difraksi Gelombang EM Part-2

Pola Difraksi Celah • I( )= I 0 sinc 2( ) Imin=0 ketika = mπ, m=1, 2, 3, …. Imax ketika m = tan(m ), m=0, 1, 2, 3, …. Hasil terakhir ini diperoleh dari d. I/d =0. Lebar max utama difraksi mestinya diperoleh dari : Minimum pertama terjadi di = π. FWHM ( ) : I( )= ½ I 0 sin 2( )= ½ 2 : pers. Non linear sulit. Dari gambar di atas, diambil aproksimasi = 1/2 - -1/2 = 2 1/2 π Atau: (k. D/2) sin D π atau sin D = /D atau kecil D = /D (lebar sudut difraksi) Jelas jika lebar celah D mengecil sudut difraksi membesar, tetapi karena intensitas I D 2 berarti jika sudut difraksi membesar intensitas jatuh sekali.

Difraksi Oleh Celah Bujur Sangkar Dari gambar tsb : Sehingga medan di P: Selanjutnya, r 0 dan R mesti dinyatakan dalam koordinat yg dipakai: Abaikan suku (r 0/R)n, n>1, maka:

Difraksi Oleh Celah Bujur Sangkar Sehingga medan di P: Fourier transform : Atau : Dengan: Lebar sudut difraksi Pada sudut :

Difraksi & Interferensi Oleh Celah Banyak Identik Model : Sistem N celah identik dengan lebar D dan jarak antara celah d.

Difraksi N Celah Kotak Identik Dengan definisi: Maka Intensitasnya: D = sinc( ) adalah pola difraksi celah tunggal, jika =0, maka =1, D =1, I =1 , maka I(0)=N 2 I 0= N 2(CLD)2=|CS|2, S = NLD luas total seluruh celah (aperture). Perluasan ke kasus difraksi N celah kotak identik:

Analisa Pola Interferensi Difraksi Tinjau pola interferensi untuk kasus paling sederhana N=2 Pola interferensi untuk kasus N=2, dan d=3 D N=3, POLA INTERFERENSI Interferensi maksimum, I 2=1 , jika cos( ’)= 1, atau ’ = mπ, dengan m=0, 1, 2, . . Atau kd sin = 2 mπ, atau sin = m( /d) Dengan separasi 2 frinji berdekatan : = /d, untuk m=1, untuk kecil.

Analisa Pola Interferensi Difraksi N=3, POLA DIFRAKSI Difraksi minimum, D=0 , jika sin( )= 0, atau = mπ, dengan m=1, 2, . . (TANPA NOL!, mengapa? ) Atau k. D sin = 2 mπ, atau sin = m( /D) Lebar sudut difraksi PUSAT : 2 D = 2( /d) MAKSIMUM utama Frinji Interferensi di batas selubung pola difraksi pusat utama: Jika d=3 D, maka n= 5, jadi ada 5 maks interferensi utama di selubung maksimum utama difraksi

Analisa Pola Interferensi Difraksi MAXIMUM UTAMA INTERFERENSI Maksimum utama interferensi terjadi ketika I= 0/0, yang berarti jika sin(N ’)/N sin( ’)= 0, atau ’ = mπ, dengan m=0, 1, 2, . . Atau kd sin = 2 mπ, atau sin = m( /d) MINIMUM INTERFERENSI Minimum interferensi terjadi ketika I= 0, yang berarti jika sin(N ’) = 0, atau ’ = mπ/N, dengan m=1, 2, . . (m TANPA NOL, atau kelipatan bulat N) Atau Nkd sin = 2 mπ, atau sin = m( /Nd) Jumlah minima antara 2 maxima utama = N-1. MAKSIMA SEKUNDER dst Secara umum maksima sekunder dst diperoleh dg memecahkan pers nonlinear : Ntan ’=tan. N ’ Akan tetapi intensitas maksima sekunder dst ini jauh lebih rendah dibandingkan yg utama.

Pola Difraksi Fraunhoffer d=4 D untuk N=5 dan N=20

Daya Resolusi Sistem Kisi • • • Puncak maksimum utama, posisinya bergantung pada , m = d sin Dua frinji maksimum utama λ 1 dan λ 2 dengan perbedaan δλ akan memiliki separasi sudut sebesar: m δ = d cos δ atau δ = m δ / (d cos ) Kriteria Rayleigh untuk keterpisahan: max utama tepat di minimum yg lain. Minimum interferensi di ’ = mπ/N (di samping-samping maximum utama). Jadi jarak minimum frinji utama agar terpisah δ ’= π/N, dan separasi sudut minimumnya jadi: ’ = kd sin /2 δ ’=(kd/2) cos δ δ ’=(πd/ λ) cos δ = π/N Atau : δ = λ/ (Nd cos ) = m δ / (d cos ) Daya resolusi DR= λ/δλ=m. N = Nd sin /