CTN 504 Mcanique des sols Cours CTN 504

CTN 504 – Mécanique des sols Cours CTN 504 Mécanique des sols L i , ing. , Ph. D Professeur en géotechnique Département de génie de la construction Bureau: A-1484 Courriel: li. li@etsmtl. ca

CTN 504 – Mécanique des sols Partie 1: Matières obligatoires • Introduction – Résistance versus rupture • Cercle de Mohr – État de contrainte en un seul point sur des plans à l'orientation quelconque • Critère de rupture – Critère de Mohr-Coulomb • Essais de laboratoire – Essais de cisaillement direct – Essais en compression triaxiale

CTN 504 – Mécanique des sols Critère de Coulomb Le critère permet de calculer la capacité du matériau pour une contrainte normale, , donnée: Le critère permet aussi d'estimer le support minimum pour éviter la rupture:

CTN 504 – Mécanique des sols Exercice 4: Pour un sable donné, estimer les capacités et les demandes sur des plans différents. (°) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Capacité tan (k. Pa) Demande (k. Pa) C–D (k. Pa) 115. 5 115. 0 113. 7 111. 6 108. 7 105. 2 101. 0 96. 5 91. 6 86. 6 81. 6 76. 7 72. 2 68. 0 64. 5 61. 6 59. 5 58. 2 57. 7 0. 0 8. 7 17. 1 25. 0 32. 1 38. 3 43. 3 47. 0 49. 2 50. 0 49. 2 47. 0 43. 3 38. 3 32. 1 25. 0 17. 1 8. 7 0. 0 115. 5 106. 3 96. 6 86. 6 76. 6 66. 9 57. 7 49. 5 42. 4 36. 6 32. 3 29. 7 28. 9 29. 7 32. 3 36. 6 42. 4 49. 5 57. 7 h = 10 m ' = 30° = 20 k. N/m 3

CTN 504 – Mécanique des sols Plan de rupture du critère de Coulomb 3 1 Cela montre que la surface de rupture est tangent au cercles de Mohr. 2

Critère de Coulomb CTN 504 – Mécanique des sols • La surface de rupture ou les plans de glissement font toujours un angle de 45°- /2 avec la contrainte principale maximale et un angle de 45°+ /2 avec la contrainte principale minimale 1 45°- /2 45°+ /2 3 3 plans de rupture usuellement observés pendant un essai triaxial

CTN 504 – Mécanique des sols Critère de Coulomb dans le plan de contraintes principales

CTN 504 – Mécanique des sols Critère de Coulomb dans le plan de contraintes principales Avec cette équation, on peut estimer la capacité du matériau pour une pression de confinement, 3, donnée: Pour une demande, 1, donnée, le critère permet aussi d'estimer la pression de confinement (support) minimum pour éviter la rupture:

CTN 504 – Mécanique des sols Partie 1: Matières obligatoires • Introduction – Résistance versus rupture • Cercle de Mohr – État de contrainte en un seul point sur des plans à l'orientation quelconque • Critère de rupture – Critère de Mohr-Coulomb • Essais de laboratoire – Essais de cisaillement direct – Essais en compression triaxiale

CTN 504 – Mécanique des sols

CTN 504 – Mécanique des sols Exercice 5: Des essais de cisaillement direct donnent les résultats montrés sur la figure. 1. 2. 3. 4. Tracer la surface de rupture de Mohr-Coulomb. Quels sont les paramètre du critère de Mohr-Coulomb? Quel est le FS (facteur de sécurité) pour un état de contrainte ( = 10 k. Pa, = 5 k. Pa)? Si un tel matériaux est subit à un essai de compression triaxiale, à quelle valeur la contrainte axiale qu'il y aurait la rupture si la contrainte de confinement est de 10 k. Pa? 5. Si la contrainte axiale est de 100 k. Pa, quel est la valeur minimale dans la direction horizontale pour éviter la rupture? 6. Quel angle le plan de rupture fera avec l'horizontale avec tel matériaux? 24 k. Pa 19 k. Pa 12 k. Pa

CTN 504 – Mécanique des sols Exercice 6: Des essais de cisaillement direct donnent les résultats montrés sur la figure. 1. 2. 3. 4. Tracer la surface de rupture de Mohr-Coulomb. Quels sont les paramètre du critère de Mohr-Coulomb? Quel est le FS (facteur de sécurité) pour un état de contrainte ( = 10 k. Pa, = 5 k. Pa)? Si un tel matériaux est subit à un essai de compression triaxiale, à quelle valeur la contrainte axiale qu'il y aurait la rupture si la contrainte de confinement est de 10 k. Pa? 5. Si la contrainte axiale est de 100 k. Pa, quel est la valeur minimale dans la direction horizontale pour éviter la rupture? 6. Quel angle le plan de rupture fera avec l'horizontale quand tel matériaux est subi un essais de compression triaxiale? 15. 6 k. Pa 10. 4 k. Pa 3. 5 k. Pa

CTN 504 – Mécanique des sols Partie 1: Matières obligatoires • Introduction – Résistance versus rupture • Cercle de Mohr – État de contrainte en un seul point sur des plans à l'orientation quelconque • Critère de rupture – Critère de Mohr-Coulomb • Essais de laboratoire – Essais de cisaillement direct – Essais en compression triaxiale

CTN 504 – Mécanique des sols Essais de compression triaxiale conventionnelle (CTC)

CTN 504 – Mécanique des sols Video de CTC

CTN 504 – Mécanique des sols Conditions de drainage Phase 1: Consolidation Phase 2: Cisaillement Symbole Non consolidé (Un-consolidation) Non drainé (Un-drained) UU Consolidé Non drainé (Un-drained) CU Consolidé Drainé CD

CTN 504 – Mécanique des sols Essais en compression triaxiale en condition non consolidée et non drainée (UU) u = 0 cu ou su c 1 c 2 a 1 a 2 Pas besoin de mesurer la pression interstitielle Cet essai permet d'obtenir la résistance d'une argile en condition non consolidée et non –drainée (dans la pratique on dit tout simple résistance au cisaillement non drainée), cu ou su. L'angle de frottement est 0.

CTN 504 – Mécanique des sols Essais en compression triaxiale en condition consolidée et drainée (CD) ' c' c 1 c 2 a 1 a 2 Cet essai permet d'obtenir la résistance d'un sol en condition consolidée et drainée. Les deux paramètres sont: cohésion effective, c' angle de frottement effectif, '

CTN 504 – Mécanique des sols Essais en compression triaxiale en condition consolidée et non drainée (CU) ' Besoin de mesurer la pression interstitielle 'c 1 'c 2 'a 1 c 2 'a 2 Avec la mesure de pression interstitielle, cet essai permet d'obtenir les paramètres de résistance au cisaillement d'un sol équivalents d'en condition consolidée et drainée, c' et '.

CTN 504 – Mécanique des sols Exercice 7: Vous avez réalisé deux séries d'essais de compression triaxiale. Les résultats sont résumés comme suit: Essais CU Essais UU Pression de Contrainte axiale confinement appliquée à la (k. Pa) rupture (k. Pa) 1. 2. 3. 4. 5. Pression de confinement (k. Pa) Contrainte axiale appliquée à la rupture (k. Pa) Pression interstitielle (k. Pa) 35 50 32 10 30 65 70 54 20 30 100 150 56 Tracer la surface de rupture de Mohr-Coulomb. Quels sont les paramètre de résistance à court terme? Quels sont les paramètre de résistance à long terme? Quel angle le plan de rupture fera avec l'horizontale avec tel matériaux? Si un état de contrainte totale est v = 200 k. Pa et h = 100 k. Pa, est-ce qu'il y aurait la rupture à court terme? Quel est le FS? 6. Si un état de contrainte totale est 'v = 200 k. Pa et 'h = 100 k. Pa, est-ce qu'il y aurait la rupture? Quel est le FS? 7. Quel est le FS (facteur de sécurité) pour un état de contrainte ( = 10 k. Pa, ' = 5 k. Pa)?

CTN 504 – Mécanique des sols Exercice 8: Vous avez réalisé une série d'essais de compression triaxiale en condition consolidée drainée. Les résultats sont résumés comme suit Essais CD 1. 2. 3. 4. Pression de confinement (k. Pa) Contrainte axiale appliquée à la rupture (k. Pa) 35 65 100 80 120 180 Tracer la surface de rupture de Mohr-Coulomb. Quels sont les paramètre de résistance à long terme? Quel angle le plan de rupture fera avec l'horizontale avec tel matériaux? Si un état de contrainte totale est 'v = 200 k. Pa et 'h = 100 k. Pa, est-ce qu'il y aurait la rupture? Quel est le FS? 5. Quel est le FS (facteur de sécurité) pour un état de contrainte ( = 10 k. Pa, ' = 5 k. Pa)?

CTN 504 – Mécanique des sols Exercice 9: Vous faites une construction sur un sol argileux submergé en surface sur une fondation de 5 m par 8 m. La charge totale est de 2000 k. N. Supposons que vous avez fait des essais de laboratoire. Les résultats sont montrés à l'exercice 7. En négligeant le poids de la fondation, calculez 1. le FS (facteur de sécurité) à court terme au point A et au point B; 2. le FS (facteur de sécurité) à long terme au point A et au point B? 2000 k. N 5 m 5 m A B

CTN 504 – Mécanique des sols Exercice 10: Supposons que vous devez faire une conception d'une excavation dans un sable dont les propriétés ont été mesurées et montrées dans l'Exercice 5. Déterminer l'angle de votre pente avec un FS = 1. 5. sols pulvérulents =?