Aula III Estruturas Metlicas DIMENSIONAMENTO DE LIGAES Apresentao
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Aula III Estruturas Metálicas DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES
Apresentação da aula 1. Dimensionamento de ligações soldadas 2. Dimensionamento de ligações parafusadas 3. Dimensionamento de ligações parafusadas de alta resistência
Bibliografia • ABNT NBR 8800/1986 – Dimensionamento de barras de aço. ABNT: Rio de Janeiro , RJ. 1986 • Queiroz, G. Dimensionamento de barras de aço. UFMG: Belo Horizonte, MG. 1986 • AÇOMINAS/USIMINAS. Coletânia técnica do uso do aço / O aço na construção. • Matos Dias, L. A. Estruturas de aço: conceitos, técnicas e linguagem. Zigurate Ed. S. Paulo. 1998. • Andrade, P. B. Curso básico de estruturas de aço. IEA Ed. BH/MG. 1994.
Aplicações Ligações de barras solicitadas a esforços normais
Ligações flexíveis em extremidades de vigas
Ligações rígidas
Ligações rígidas
Emendas
Bases flexíveis Barras rígidas
Critérios de resistência (NBR 8800 – item 7. 1. 4) barras tracionadas ou comprimidas 1. Rc > 40 k. N 2. R c > Nd Rc > 50% Rcbarra
Disposições construtivas (NBR 8800 – itens 7. 1. 1 a 7. 1. 13) - Grupos de solda ou de parafusos com centro de gravidade sobre o eixo que passa pelo centro de gravidade das barras; - Cantoneiras submetidas a solicitações normais têm desprezadas as excentricidades para solicitações estáticas; - Nos pontos de apoio, vigas e treliças devem ser impedidas de girar em torno de seu eixo longitudinal (vínculo de garfo)
1. Ligações soldadas (NBR 8800 – item 7. 2) • Definições Solda de entalhe Solda de filete
• Definições • SOLDA DE FILETE • SOLDA DE ENTALHE - penetração total tipo 1 - penetração parcial tipos 2 a 9
Características geométricas: (NBR 8800 – item 7. 2. 2) Aw – Área efetiva de solda lw – Comprimento efetivo de solda dw – Garganta efetiva de solda A w = l w. dw
AMB – Área efetiva do metal base lw – Comprimento efetivo de solda b 1, b 2 - Perna do cordão de solda AMB= lw. b
Resistências do metal solda à tração fw = 415 MPa fw = 485 MPa metal solda E 60 XX metal solda E 70 XX Resistências do metal base à tração fy = tensão de escoamento do metal base dos elementos estruturais adjacentes à ligação
Resistência de Cálculo - Rn (NBR 8800 – item 7. 2. 5 – tabela 8) 1. 1. Solda de Entalhe Tração / Compressão R n = A w. fy = 0, 90 Cisalhamento (soma vetorial) Rn = 0, 6. Aw. fy = 0, 90 (metal base) Rn = 0, 6. Aw. fw = 0, 75 (metal solda)
1. 2. Solda de Filete Tração / Compressão paralelas ao eixo da solda R n = A w. fy = 0, 90 Cisalhamento (soma vetorial) Rn = 0, 6. AMB. fy = 0, 90 (metal base) Rn = 0, 6. Aw. fw = 0, 75 (metal solda)
Exemplo Numérico Dimensionar a ligação soldada da figura: Solda de filete E 60 XX, cantoneiras aço MR 250 a) Resistência da barra (Ct = 0, 75) Nc = 0, 9. Ag. fy = 0, 9. 36, 9. 25 = 830 k. N Nc = 0, 75. Ct. Ag. fy = 0, 75. 36, 9. 40 = 830 k. N
b) Resistência da solda espessura da solda tmax = 12, 5 mm (chapa de extremidade) tmin = 9, 5 mm (aba da cantoneira) d > 5, 0 mm comprimento da solda (diferentes para dar equilíbrio à ligação devido à sua excentricidade em relação ao eixo do c. g. da barra)
metal base: AMB= 0, 5. (1+0, 397)l 2. 2= 1, 397. l 2 Nc = 0, 9. 0, 6. AMB. fy = 0, 9. 0, 6. 1, 397. l 2. 25 = 830 k. N l 2 = 44, 0 cm l 1 = 17, 5 cm > 1, 5. 10, 2 l = 61, 50 cm metal solda: Aw= 0, 707. 0, 5. (1+0, 397)l 2. 2=0, 987. l 2 Nc = 0, 75. 0, 6. Aw. fw = 0, 75. 0, 6. 0, 987. l 2. 41, 5 = 830 k. N l 2 = 45, 0 cm l 1 = 17, 9 cm l = 62, 90 cm
Utilizando a máxima espessura de solda: bmax = tcant – 1, 5 mm = 9, 5 – 1, 5 = 8, 0 mm metal base: AMB= 0, 8. (1+0, 397)l 2. 2 = 2, 235. l 2 Nc = 0, 9. 0, 6. AMB. fy = 0, 9. 0, 6. 2, 235. l 2. 25 = 830 k. N l 2 = 27, 5 cm - l 1 = 10, 9 cm < 1, 5. 10, 2 = 15, 3 cm l = 42, 80 cm metal solda: Aw= 0, 707. 0, 8. (1+0, 397)l 2. 2 = 1, 58. l 2 Nc = 0, 75. 0, 6. Aw. fw = 0, 75. 0, 6. 1, 58. l 2. 41, 5 = 830 k. N l 2 = 28, 1 cm - l 1 = 11, 2 cm < 1, 5. 10, 2 = 15, 3 cm l = 43, 40 cm
2. Ligações parafusadas (NBR 8800 – item 7. 2) • Definições Tipo de ligação Ligação por contato Ligação por atrito Solicitação nos meios de ligação Tração no parafuso Cisalhamento no parafuso
Características geométricas: (NBR 8800 – item 7. 3. 1) Ar – Área efetiva à tração do parafuso Ap – Área bruta, relativa ao diâmetro nominal do parafuso Ab – Área efetiva para pressão de contato, relativa ao diâmetro nominal do parafuso multiplicado pela espessura da chapa adjacente Ab= d. tchapa d – Diâmetro nominal do parafuso
• Solicitação no elemento de ligação Tração no parafuso Cisalhamento no parafuso
Resistências do metal do parafuso à tração (anexo A) fu = 415 MPa parafusos comuns ASTM A 307 fu = 825 MPa parafusos alta resistência ASTM A 325 fu = 1035 MPa parafusos alta resistência ASTM A 490
Resistência de Cálculo - Rn (NBR 8800 – item 7. 3. 2) Tração Rnt = 0, 75. Ap. fu Rnt = 0, 95. Ar. fu d > 12 mm d > 25 mm t = 0, 75 (ASTM A 325 e A 490) t = 0, 65 (ASTM A 307 e barras)
Cisalhamento ASTM A 325 e A 490 com plano de corte pela rosca; demais parafusos e barras Rnv = 0, 42. Ap. fu ASTM A 325 e A 490 com plano de corte fora da rosca Rnv = 0, 60. Ap. fu v = 0, 65 (ASTM A 325 e A 490) v = 0, 60 (ASTM A 307 e barras)
Pressão de contato parafuso / parede de furos Rn = α. Ab. fu = 0, 75 para esmagamento sem rasgamento α = 3, 0 para rasgamento entre furos consecutivos, distantes de s, na direção do esforço α = (s/d)-η 1 < 3, 0 para rasgamento entre furos e borda distante de e do centro do furo α = (e/d)-η 2 < 3, 0
Combinação tração / cisalhamento (item 7. 3. 2. 5 - tabela 14) Parafusos ASTM A 307 t Rnt < 0, 64. Ap. fu – 1, 93. Vd Parafusos ASTM A 325 e A 490 t Rnt < 0, 69. Ap. fu – 1, 93. Vd (plano de corte na rosca) t Rnt < 0, 69. Ap. fu – 1, 50. Vd (plano de corte fora da rosca)
Colapso por rasgamento Verificação do elemento de ligação (chapas) Áreas efetivas resistentes Av – área de cisalhamento At – área sujeita a tensões normais
Resistência de Cálculo - Rn (NBR 8800 – item 7. 5. 3) Escoamento da seção bruta = 0, 90 R n = fy tensões normais Rn = 0, 6. fy tensões de cisalhamento Ruptura da seção líquida efetiva R n = fy Rn = 0, 6. fy = 0, 75 tensões normais tensões de cisalhamento
Exemplo Numérico Dimensionar a ligação parafusada da figura: Parafusos ASTM A 325, d = ¾”, cantoneiras aço MR 250 a) Resistência da barra (Ct = 0, 75) b) c) Nc = 0, 9. Ag. fy = 0, 9. 36, 9. 25 = 830 k. N Nc = 0, 75. Ct. Ag. fy = 0, 75. 36, 9. 40 = 830
b) Resistência dos parafusos (cisalhamento) v Rnv = 0, 65. 0, 42. Ap. fu v Rnv = 0, 65. 0, 42. 2, 15. 82, 5 = 48, 4 k. N Corte duplo: Rc = 2. v Rnv = 96, 85 k. N número de parafusos: n = 380/96, 85 = 3, 92 (4)
c) Pressão de contato parafuso / parede de furos Rn = 0, 75. α. Ab. fu adotando distância recomendada entre furos (item 7. 3. 6) s = 3. d = 3. 19 = 57 (60) mm α = (60/19) – 0, 5 = 2, 65 adotando distância recomendada entre furo e borda e = 30 mm > emin = 26 mm (tabela 18) α = (30/19) – 0 = 1, 58 Rn = 0, 75. 1, 58. (1, 9. 0, 95). 40 = 85, 56 k. N Rn = 85, 56 < Nd/(2. n) = 380/2. 4 = 47, 5 k. N
d) Colapso por rasgamento (na barra) Ruptura da seção líquida efetiva Rn = 0, 75. (Av+At)liquida. 0, 6. fu Escoamento da seção bruta Rn = 0, 90. (Av+At)bruta. 0, 6. fy com s = 60 mm e e = 30 mm Av = (3, 0 + 3. 6, 0). (0, 95. 2) = 39, 9 cm 2 At = (10, 2 – 2, 9). (0, 95. 2) = 13, 87 cm 2 (Av+At)liquida = (39, 9 + 13, 87) – 2. 3. 0, 95. 1, 9 = 42, 94 (Av+At)bruta = (39, 9 + 13, 87) = 53, 77 cm 2
Resistências de cálculo ao colapso das áreas Rn = 0, 75. 42, 94. 0, 6. 40 = 772, 9 k. N Rn = 0, 90. 53, 77. 0, 6. 25 = 725, 9 k. N Rn > Nd = 380 k. N
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