Teoria das Estruturas I Aula 3 Professor Jlio

Teoria das Estruturas I Aula 3 Professor Júlio César

INTRODUÇÃO Nesta aula serão estudados os esforços internos de uma viga e seus diagramas ao longo do comprimento. 2

Esforços internos em uma viga Considerando uma viga plana, para uma seção S qualquer, três esforços internos podem existir: normal (N); cortante (Q) e momento fletor (M). 3

Convenção de sinais para esforços internos 4

Cálculo dos Esforços Internos 5

Cálculo dos Esforços Internos 6

Cálculo dos Esforços Internos À esquerda de S 2 7

Cálculo dos Esforços Internos À direita de S 2 8

Diagramas esforços internos Carga concentrada - Inicialmente determinamos Va e Vb; - O esforço normal ao longo da AB é 0; - O DEN é a função constante nula. 9

Diagramas esforços internos Carga concentrada - Inicialmente determinamos Va e Vb; - O esforço cortante ao longo da AB é constante; sendo antes da carga concentrada Va e depois, -Vb. 10

Diagramas esforços internos Carga concentrada O momento fletor ao longo de AB varia linearmente com x, a partir de A, atingindo seu valor máximo, no ponto de atuação da carga. Decresce linearmente até zero, em B. 11

Diagramas do exemplo (DEN) 12

Diagramas do exemplo (DEC) 13

Diagramas do exemplo (DMF) 14

Diagramas esforços internos Carga uniformemente distribuída - Inicialmente determinamos Va e Vb; - O esforço normal ao longo da AB é 0; - O DEN é a função constante nula. 15

Diagramas esforços internos Carga uniformemente distribuída O esforço cortante ao longo da AB varia linearmente ao longo de x sendo em A, +q. L/2 e em B – q. L/2. 16

Diagramas esforços internos Carga uniformemente distribuída O momento fletor varia com x 2, sendo nulo em A e B. Atinge seu valor máximo no ponto médio da barra. 17

Exemplo Determine os diagramas do esforço normal, esforço cortante e momento fletor da estrutura com o carregamento mostrado. 18

Exemplo - solução Determinar as reações nos apoios A e B Diagrama do corpo livre 19

Exemplo - solução Diagrama do esforço normal - DEN 20

Exemplo - solução Diagrama do esforço normal - DEN 21

Exemplo - solução Diagrama do esforço cortante - DEC AC: carga concentrada – função constante; CD: carga distribuída – função linear; DE: carga concentrada – função constante; EB: carga concentrada – função constante. 22

Exemplo - solução Diagrama do esforço cortante- DEC 23

Exemplo - solução Diagrama do esforço cortante- DEC 24

Exemplo - solução Diagrama do momento fletor - DMF AC: carga concentrada – função linear; CD: carga distribuída – função do 2º grau; DE: carga concentrada – função linear; EB: carga concentrada – função linear. 25

Exemplo - solução Diagrama do momento fletor- DMF 26

Exemplo - solução Diagrama do momento fletor- DMF 27

Exemplo - solução Diagrama do momento fletor - DMF 28

Exemplo - solução Determinação do momento máximo. 29

Teoria das Estruturas I Atividade Professor Júlio César

a) Cálculo de Reações; b) Cálculo de esforços internos; c) Diagramas (DEN, DEC e DMF) 31