Teoria das Estruturas I Aula 9 Professor Jlio

Teoria das Estruturas I Aula 9 Professor Júlio César

INTRODUÇÃO • Nesta aula serão estudadas as estruturas relacionadas a cargas móveis (pontes rodoviárias, ferroviárias ou rolantes) 2

CARGAS MÓVEIS Carregamentos: cargas permanentes e cargas acidentais. As cargas permanentes peso próprio da estrutura, paredes fixas, pisos, contra‐pisos, etc. A análise dos esforços é realizada utilizando-se DEN, DEC e DMF obtendo-se os esforços mais desfavoráveis atuantes na estrutura e os correspondentes deslocamentos, que são únicos para toda a vida útil da estrutura. 3

CARGAS MÓVEIS Cargas acidentais Os esforços internos não variam apenas com a magnitude das cargas aplicadas, mas também com a posição. Portanto, o projeto como uma viga de ponte, envolve a determinação das posições das cargas móveis que produzem valores extremos dos esforços internos nas seções transversais do elemento. 4

CARGAS MÓVEIS Procedimento geral - posição das cargas móveis que provocam os valores limites - com o auxílio das linhas de influência. 5

CARGAS MÓVEIS Observe a figura abaixo. Cargas móveis (a) caminhão trator trucado + semi‐reboque de 4 eixos (b) caminhão + reboque de 4 eixos (c) caminhão trator trucado + semi‐reboque de 5 eixos (Fonte: Limites legais. http: //www 1. dnit. gov. br/Pesagem/qfv%20 pdf. pdf ) 6

LINHAS DE INFLUÊNCIA 1. Linhas de Influência para viga biapoiada com balanços. 7

LINHAS DE INFLUÊNCIA A carga P = 1 k. N se moverá passando pelas seções (S 1, VA, S 2, S 3, VB, S 4 e S 5) e serão determinados os valores das reações nos apoios para as seguintes posições de P: x = 0; x = 1; x = 3. 5; x = 6; x = 7 e x = 8. 8

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 0 9

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 1 m 10

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 3, 5 m 11

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 5 m 12

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 6 m 13

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 7 m 14

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 8 m 15

LINHAS DE INFLUÊNCIA Seção X (m) VA (k. N) VB (k. N) S 1 0. 0 1. 2 -0. 2 VA 1. 0 0. 0 S 2 3. 5 0. 5 S 3 5. 0 0. 2 0. 8 VB 6. 0 0. 0 1. 0 S 4 7. 0 -0. 2 1. 2 S 5 8. 0 -0. 4 16

LINHAS DE INFLUÊNCIA (L. I. )PARA OS APOIOS (VA e VB) LIVA (k. N) LIVB (k. N) 17

L. I. PARA O ESFORÇO CORTANTE E MOMENTO FLETOR NA SEÇÃO S 2 A carga P = 1 k. N se moverá ao longo da viga e, determinaremos o EC e MF na seção S 2 para as seguintes posições de P: x = 0; x = 1; x = 3. 5; x = 6; x = 7 e x = 8. 18

L. I. PARA O ESFORÇO CORTANTE E MOMENTO FLETOR NA SEÇÃO S 2 19

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 0 20

LINHAS DE INFLUÊNCIA S 2 Para x = 1 m 21

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 3, 5 m S 2 22

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 5 m S 2 23

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 6 m S 2 24

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 7 m S 2 25

LINHAS DE INFLUÊNCIA Para x = 8 m S 2 26

LINHAS DE INFLUÊNCIA X (m) QS 2 (k. N) MS 2 (k. N. m) 0. 0 0. 20 -0. 50 1. 0 0. 00 3. 5 1. 00 1. 25 5. 0 0. 20 0, 50 6. 0 0. 00 7. 0 -0. 20 -0. 50 8. 0 -0. 40 -1. 00 27

L. I. PARA A SEÇÃO 2 – QS 2 E MS 2 LIQS 2 (k. N) LIMS 2(k. N. m) 28

Teoria das Estruturas I Atividade Professor Júlio César

Linhas de Influências Apoios Esforço Cortante Momento Fletor 30