Aplicaciones de la Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

Aplicaciones de la Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Periodo: Enero – Junio 2015

Ecuaciones Diferenciales Resumen En este material se presenta el proceso general para solucionar problemas reales de crecimiento y decrecimiento a través del planteamiento del problema de valor inicial con ecuaciones diferenciales de primer orden. Abstract This material presents the general process for resolving growth and decay problems throgh inicial value problem with first order differential equations. Keywords: growth and decay, inicial value problem , rates of first order differential equations.

Crecimiento y Decrecimiento (Decaimiento)

Uno de los primeros intentos de modelar el crecimiento demográfico humano lo hizo Thomas Malthus, economista inglés en 1798. La idea del modelo maltusiano es la hipótesis de que la tasa de crecimiento de la población de un país crece en forma proporcional a la población total, P(t) de ese país en cualquier momento t. Es decir, mientras más personas hayan en el momento t, habrá más en el futuro.

Ejemplos de algunos fenómenos (1):

Ejemplos de algunos fenómenos (2):

Ejemplo 1:

ED Lineal de Primer Orden

Referencias Zill D. G. , Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, Segunda edición. Zill D. G. , Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, Octava edición Blanchard P. , Hall G. R. , Devaney R. L. , Ecuaciones Diferenciales, Edit. Thomson. Boyce, Di. Prima, Ecuaciones Diferenciales con valores en la frontera, Editorial Limusa, , 4ª edición.