ECUACIONES DIFERENCIALES DOCENTE SANDRA LUZ LORA CASTRO ECUACIN

ECUACIONES DIFERENCIALES DOCENTE : SANDRA LUZ LORA CASTRO.

ECUACIÓN DIFERENCIAL • CONCEPTO: Una ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes es una ecuación diferencial.

CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERNCIALES • Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con : • su tipo • su orden • Y su linealidad

Clasificación según el tipo

Ecuación diferencial ordinaria Si una ecuación sólo contiene derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, entonces se dice que es una ecuación diferencial ordinaria. Por ejemplo:

Ecuación en derivadas parciales • son ecuaciones diferenciales ordinarias. Una ecuación que contiene las derivadas parciales de una o más variables dependientes, respecto de dos o mas variables independientes. Ejemplo

Clasificación según el orden

El orden de una ecuación diferencial (ordinaria o en Derivadas parciales) es el de la derivada de mayor orden en la ecuación. Por ejemplo. E. D de Primer orden E. D de segundo orden

Clasificación según la linealidad

Lineales • Se dice que una ecuación diferencial de la forma y =f(x, y, y’, . . . , y ) es lineal cuando es una función lineal de y, y’, …, Esto significa que una ecuación es lineal si se puede escribir en la forma

Condiciones de linealidad • Las dos propiedades características de las ecuaciones diferenciales lineales: 1) La variable dependiente y todas sus derivadas son de primer grado; esto es, la potencia de todo término donde aparece y es 1. 2) Cada coeficiente sólo depende de X, que es la variable independiente.