ANGKA INDEKS Cakupan 1 Harga Relatif Price Relatives

ANGKA INDEKS Cakupan: 1. Harga Relatif (Price Relatives) 2. Indeks Harga Agregat (Aggregate Price Indexes) 3. Berbagai Indeks Penting 4. Indeks Kuantitas (Quantity Indexes) R. M. DAHLAN & WIN K 1

HARGA RELATIF (PRICE RELATIVES) • • • Bermanfaat dalam memahami dan menginterpretasikan perubahan kondisi ekonomi dan bisnis dari waktu ke waktu. Harga relatif menunjukkan bagaimana harga per unit untuk komoditas tertentu saat ini dibandingkan dengan harga per unit komoditas yang sama pada tahun dasar. Harga relatif memperlihatkan harga per unit pada setiap periode waktu sebagai persentase dari harga per unit pada tahun dasar. R. M. DAHLAN & WIN K 2

HARGA RELATIF (PRICE RELATIVES) (L) • Periode dasar merupakan waktu/titik awal (starting point) yang telah ditentukan. • Harga relatif dirumuskan: R. M. DAHLAN & WIN K 3

HARGA RELATIF (PRICE RELATIVES) (L) CONTOH: PRODUK BESCO • Berikut adalah biaya iklan melalui surat kabar dan televisi pada tahun 1992 dan 1997 yang telah dikeluarkan oleh Besco. Dengan menggunakan tahun dasar 1992, hitung indes harga pada tahun 1997 untuk biaya iklan melalui surat kabar dan televisi. 1992 1997 Surat kabar $14, 794 $29, 412 Televisi $11, 469 $23, 904 R. M. DAHLAN & WIN K 4

HARGA RELATIF (PRICE RELATIVES) (L) CONTOH: PRODUK BESCO • • Harga Relatif Surat kabar Televisi Kenaikan biaya iklan melalui televisi lebih besar dibandingkan melalui surat kabar. R. M. DAHLAN & WIN K 5

INDEKS HARGA AGREGAT (AGGREGATE PRICE INDEXES) • • Indeks Harga Agregat dibuat untuk mengukur perubahan harga dari berbagai jenis barang secara bersama-sama. Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang pada periode t, dinotasikan dengan I, dirumuskan sebagai berikut: dimana Pit = harga per unit jenis barang i pada periode t Pi 0 = harga per unit jenis barang i pada tahun dasar R. M. DAHLAN & WIN K 6

INDEKS HARGA AGREGAT (AGGREGATE PRICE INDEXES) (L) • • Pada Indeks Harga Agregat Tertimbang, masing jenis barang diberi bobot/penimbang sesuai dengan pentingnya barang tersebut. Biasanya digunakan kuantitas barang sebagai penimbang. Misal Qi = kuantitas barang i, maka Indeks Harga Agregat Tertimbang pada period t dirumuskan: R. M. DAHLAN & WIN K 7

INDEKS HARGA AGREGAT (AGGREGATE PRICE INDEXES) (L) • Jika penimbang (bobot) menggunakan kuantitas pada tahun dasar, maka indeks ini disebut sebagai Indeks Laspeyres (Laspeyres index). • Jika penimbang menggunakan periode t, maka indeks ini disebut Indeks Paasche (Paasche index). R. M. DAHLAN & WIN K 8

INDEKS HARGA AGREGAT (AGGREGATE PRICE INDEXES) (L) CONTOH: KOTA NEWTON • Berikut adalah data konsumsi dan pengeluaran energi menurut sektor di Kota Newton. Hitung Indeks harga Agregat untuk pengeluaran energi pada tahun 2000 dengan tahun dasar 1985. Sektor Tempat Tinggal Komersil Industri Transportasi Quantity (BTU) 1985 2000 9, 473 8, 804 5, 416 6, 015 21, 287 17, 832 15, 293 20, 262 R. M. DAHLAN & WIN K Unit Price ($/BTU) 1985 2000 2. 12 10. 92 1. 97 11. 32 0. 79 5. 13 2. 32 6. 16 9

INDEKS HARGA AGREGAT (AGGREGATE PRICE INDEXES) (L) CONTOH: KOTA NEWTON • Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang I 2000 = 10. 92 + 11. 32 + 5. 13 + 6. 16 (100) = 466 2. 12 + 1. 97 +. 79 + 2. 32 • Indeks Harga Agregat Tertimbang (Laspeyres) I 2000 = 10. 92(9473) +. . . + 6. 16(15293) (100) = 443 2. 12(9473) +. . . + 2. 32(15293) • Indeks Harga Agregat Tertimbang (Paasche) I 2000 = 10. 92(8804) +. . . + 6. 16(20262) (100) = 415 2. 12(8804) +. . . + 2. 32(20262) R. M. DAHLAN & WIN K 10

BERBAGAI INDEKS PENTING • • Indeks Harga Konsumen (IHK) Indeks Harga Produsen (IHP) Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB) Indeks Biaya Hidup (IBH) R. M. DAHLAN & WIN K 11

BEBEBAPA HAL PENTING TENTANG INDEKS HARGA • Pemilihan Komoditas • Jika banyaknya kelompok komoditas sangat besar, maka cukup dipilih kelompok yang dianggap mewakili (secara purposive). • Dalam Indeks Harga Agregat kelompok komoditas harus dikaji ulang dan direvisi secara teratur untuk mengetahui apakah kelompok yang dipilih mewakili seluruh kelompok yang ada atau tidak. R. M. DAHLAN & WIN K 12

BEBEBAPA HAL PENTING TENTANG INDEKS HARGA (L) • • Pemilihan Tahun Dasar • Tahun dasar sebaiknya tidak jauh jaraknya dari periode saat ini (current period). • Penentuan tahun dasar sebaiknya dilakukan penyesuaian/pembaruan secara teratur. Perubahan Kualitas • Asumsi dasar Indeks Harga : harga dihitung untuk komoditas yang sama pada setiap periode. • Perbaikan kualitas secara substansial akan berakibat meningkatnya harga sebuah produk. R. M. DAHLAN & WIN K 13

INDEKS KUANTITAS (QUANTITY INDEXES) • • • Indeks Kuantitas merupakan indeks yang mengukur perubahan kuantitas produk pada kurun waktu tertentu. Penghitungan Indeks Kuantitas Agregat Tertimbang memiliki cara yang sama dengan Indeks Harga Agregat Tertimbang. Rumus Indeks Kuantitas Agregat Tertimbang pada periode t adalah R. M. DAHLAN & WIN K 14

DERET BERKALA (TIME SERIES) • • • Suatu deret berkala merupakan suatu himpunan observasi dimana variabel yang digunakan diukur dalam urutan periode waktu, misalnya tahunan, bulanan, triwulanan, dan sebagainya. Tujuan dari metode deret berkala adalah untuk menemukan pola data secara historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang. Peramalan didasarkan pada nilai variabel yang telah lalu dan atau peramalan kesalahan masa lalu. R. M. DAHLAN & WIN K 15

KOMPONEN DERET BERKALA • Komponen Tren (Trend Component) • • • Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke waktu (cenderung naik atau turun). Tren biasanya merupakan hasil perubahan dalam populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi, dan atau minat konsumen. Komponen Siklis (Cyclical Component) • Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas atau di bawah garis tren dalam kurung waktu satu tahun. R. M. DAHLAN & WIN K 16

KOMPONEN DERET BERKALA (L) • Komponen Musim (Seasonal Component) • • • Merepresentasikan pola berulang dengan durasi kurang dari 1 tahun dalam suatu deret berkala. Pola durasi dapat berupa jam atau waktu yang lebih pendek. Komponen Tak Beraturan (Irregular Component) • • Mengukur simpangan nilai deret berkala sebenarnya dari yang diharapkan berdasarkan komponen lain. Hal tersebut disebabkan oleh jangka waktu yang pendek (short-term) dan faktor yang tidak terantisipasi yang dapat mempengaruhi deret berkala. R. M. DAHLAN & WIN K 17

AKURASI PERAMALAN Akurasi peramalan dapat diukur dari nila berikut: 1. Mean Squared Error (MSE) • Merupakan rata-rata jumlah kuadrat kesalahan peramalan. 2. Mean Absolute Deviation (MAD) • Merupakan rata-rata nilai absolut kesalahan peramalan. R. M. DAHLAN & WIN K 18

METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN 1. Rata-rata Bergerak (Moving Averages - MA) • Menggunakan n nilai data terbaru dalam suatu deret berkala untuk meramalkan periode yang akan datang. • Rata-rata perubahan atau pergerakan sebagai observasi baru. • Penghitungan rata-rata bergerak adalah sebagai berikut: R. M. DAHLAN & WIN K 19

METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L) 2. Rata-rata Bergerak Tertimbang (Weighted Moving Averages) • Melibatkan penimbang untuk setiap nilai data dan kemudian menghitung rata-rata penimbang sebagai nilai peramalan. • Contoh, rata-rata bergerak terimbang 3 periode dihitung sebagai berikut Ft+1 = w 1(Yt-2) + w 2(Yt-1) + w 3(Yt) dimana jumlah total penimbang (nilai w) = 1. R. M. DAHLAN & WIN K 20

METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L) 3. Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing) • Merupakan kasus khusus dari metode Rata-rata Bergerak Tertimbang dimana penimbang dipilih hanya untuk observasi terbaru. • Penimbang yang diletakkan pada observasi terbaru adalah nilai konstanta penghalusan, α. • Penimbang untuk nilai data lain dihitung secara otomatis dan semakin lama periode waktu suatu observasi nilainya akan lebih kecil. R. M. DAHLAN & WIN K 21

METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L) 3. Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing) (Lanjutan) Rumus: Ft+1 = αYt + (1 - α)Ft dimana Ft+1 = nilai peramalan untuk periode t+1 Yt = nilai sebenarnya untuk periode t+1 Ft = nilai peramalan untuk periode t α = konstanta penghalusan (0 < α < 1) R. M. DAHLAN & WIN K 22

METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L) CONTOH : EXECUTIVE SEMINARS, INC. • Executive Seminars bergerak dalam manajemen penyelenggaraan seminar. Untuk keperluan perencanaan pendapatan dan biaya pada masa mendatang yang lebih baik, pihak manajemen ingin membangun model peramalan untuk seminar “Manajemen Waktu”. Pendaftar pada 10 seminar “MW” terakhir adalah: Seminar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pendaftar 34 40 35 39 41 36 33 38 43 40 R. M. DAHLAN & WIN K 23

METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L) • Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing) Misal α = 0. 2, F 1 = Y 1 = 34 F 2 = α Y 1 + (1 - α)F 1 = 0. 2(34) + 0. 8(34) = 34 F 3 = α Y 2 + (1 - α)F 2 = 0. 2(40) + 0. 8(34) = 35. 20 F 4 = α Y 3 + (1 - α)F 3 = 0. 2(35) + 0. 8(35. 20) = 35. 16. . . dan seterusnya R. M. DAHLAN & WIN K CONTOH : EXECUTIVE SEMINARS, INC. 24

METODE PENGHALUSAN DALAM PERAMALAN (L) CONTOH : EXECUTIVE SEMINARS, INC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ramalan dg Exp. Smoothing 34 40 35 39 41 36 33 38 43 40 Ramalan untuk seminar y. a. d = 34. 00 35. 20 35. 16 35. 93 36. 94 36. 76 36. 00 36. 40 37. 72 38. 18 R. M. DAHLAN & WIN K Seminar Pendaftar 25

PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER • Persamaan Tren Linier: dimana Tt = nilai tren pada periode t (sebagai variabel tak bebas/dependent variabel) b 0 = intercept garis tren b 1 = slope/kemiringan garis tren t = waktu (sebagai variabel bebas/independent variable) R. M. DAHLAN & WIN K T t = b 0 + b 1 t 26

PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER (L) • Penghitungan Slope (b 1) dan Intercept (b 0) dan dimana Yt = nilai sebenarnya pada periode t n = banyaknya periode dalam deret berkala R. M. DAHLAN & WIN K 27

PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER (L) CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” • Manajemen perusahaan penghasil produk “X” ingin membuat metode peramalan yang dapat mengontrol stok produk mereka dengan baik. Penjualan tahunan (banyaknya produk “X” terjual) dalam 5 tahun terakhir adalah sebagai berikut: Tahun Penjualan 1 11 2 14 3 20 4 26 R. M. DAHLAN & WIN K 5 34 28

PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER (L) CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan) • Prosedur penghitungan untuk mencari b 0 dan b 1 t Total Yt t 2 1 11 11 1 2 14 28 4 3 20 60 9 4 26 104 16 5 34 170 25 15 105 373 55 R. M. DAHLAN & WIN K 29

PROYEKSI TREN DENGAN PERSAMAAN TREN LINIER (L) CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan) • Menggunakan rumus penghitungan untuk b 0 dan b 1 diperoleh: sehingga Tt = 3, 6 + 5, 8 t • Perkiraan penjualan pada tahun ke-6 = T 6 = 3, 6 + (5, 8)(6) = 38, 4 R. M. DAHLAN & WIN K 30

R. M. DAHLAN & WIN K SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION 31