ALTIMETRIA NIVELAMENTOS Trigonomtrico Taqueomtrico Geomtrico NIVELAMENTO trigonomtrico Nivelamento

ALTIMETRIA NIVELAMENTOS Trigonométrico Taqueométrico Geométrico

NIVELAMENTO trigonométrico

Nivelamento Trigonométrico É a aplicação da trigonometria na prática através de equipamentos Teodolito Balizas Trenas

Estação Total Balizas Prismas

Z Zênite Zenital DI DV DH Nadiral N Horizontal Hz

Zênite Z DI DV DH PTH DH : medida no campo DV : cotang Z x DH Cotg = 1 tg Z : obtido no teodolito, onde ao estacionar de forma bem nivelada, o ângulo vertical assume a zeragem ao zênite.

Dv 1= tg 79° 35’ 45” =1 02 ° 2 9° 5’ 35 ’ A 45 ” 15 ” B DH = 30, 00 m 1 Dv 2 = x 30, 00 m = Dv = 6, 607 m tg 102° 25’ 15” HT =12, 115 m =7 Z 2 x 30, 00 m = Dv = 5, 508 m H 2 = 6, 607 m Z 1 H 1 = 5, 508 m ng. zenital 1

° 90

Nivelamento Taqueométrico Luneta FS 0. 5 cm FM FI 1285 cm 1200 cm Zenital Teodolito Mira taqueométrica

r Ve A al tic ng. zenital Fs g. An A = B : (Fs - Fm) = (Fm – Fi) DI Fm B DV Hz DN DH

FÓRMULAS BÁSICAS DH = Distância Horizontal DV = Distância Vertical DH = (FS – FI) x 100. sen ² Z DV = (FS – FI) x 100. sen Z x cos Z Cota A = Cota B + AI + DV - FM DN = Diferença de nível DN = Cota B – Cota A OBS: FÓRMULA VÁLIDA PARA UNIDADES EM METROS

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

As diferenças de nível são determinadas com instrumentos ( nível ) onde se visa a reta focal ( centro óptico do nível ) que intercepta a mira ( régua vertical - mira taqueométrica ) colocada nos pontos da superfície topográfica, em que se deseja determinar as cotas ( desnível ). Determina-se assim os valores em relação ao ponto onde está instalado o instrumento. Obs. : No nivelamento geométrico, não se importa o local onde o nível fica estacionado mas sim, a sua altura (cota). Sendo assim, não é necessário centrar o aparelho sobre um ponto ou piquete.

CENTRO ÓPTICO DO NÍVEL COMO ENXERGAMOS: Régua vertical ou mira taqueométrica ( deve-se visar com máximo aprumamento, isto é , com o uso do nível de cantoneira ) Qual é o valor da leitura? 1, 600 m Fio estadimétrico horizontal Fio estadimétrico vertical

NÍVEL AUTOFOCANTE “PENTAX” Nível da base Visada primária Ajuste dos Fios stadimétricos Eixo óptico Colimação e centralização Calantes de ajuste e estacionamento ngulo horizontal

É fundamental que o instrumento esteja estacionado em nível, sendo necessário uma verificação visual constantemente. Também é necessário que a mira de leitura esteja bem aprumado com uso Do nível de cantoneira Auto-foco BASE NIVELADA

LEITURA = 1, 426 LEITURA

O nivelamento geométrico é classificado em dois tipos: 1 - NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES 2 - NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES É um método onde de um único ponto do terreno, se determina as diferenças de nível entre todos os pontos topográficos necessários para o objetivo. É importante saber que a leitura inicial ou ponto visado como ( ré ), deve sempre ter um valor de cota ou altitude conhecida.

Consiste em passar um plano horizontal sobre dois pontos (A e B), na superfície do terreno, e medir as distâncias verticais ( l 1 e l 2 ) deste plano a estes pontos . Plano Horizontal Vertical (l 1) Vertical ( l 2) B Diferença de nível entre l 1 – l 2 A Obs. : As áreas dos levantamentos topográficos (extensão pequena) podem ser consideradas como planas e não esféricas;

UM EXEMPLO DA PRÁTICA GUIA Em planta DIVISA R. N OBRA P 2 C DIVISA A CALÇADA ou PASSEIO RUA R. N. E D B P 1 DIVISA F

UM EXEMPLO DA PRÁTICA Desenho em perfil: Rua RN B P 1 D E Nos pontos P 1 e P 2, devem ser fixados piquetes, para que possam ser verificados, durante a construção. F

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Consiste numa sequência de nivelamento geométrico simples, interligadas em estacionadas do aparelho, aplicadas em situações como: 1 -Em terrenos muito íngreme, onde diferença de nível entre dois pontos sequenciais ultrapassam a altura da mira taqueométrica que têm 4 metros. 2 -Quando a distância entre os dois pontos a nivelar ultrapassam o alcance ideal de visada do nível, e isso acontece quando há muita reverberação da insolação sobre a superfície, ó que induz à leituras erradas. Por experiência própria, a distância ideal de leitura e confiável, é de 60, 00 metros, e em leituras muito próximas também não são confiáveis (<2, 00 m).

Esquema representativo: Vante D RÉ A D A Vante B ALT INST Ré C Ré B AIt. Instr. Vante C Cota D CT. A Alt. Instr B Ct. B C Cota C PTR

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO EQUAÇÕES DO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Altura do instrumento (Ai) de uma estacionada: Ai = cota do ¨ RN conhecido¨ conhecido + leitura ¨Ré¨ Ré Exemplo: Cota A = 100, 00 m Leitura Ré = 1, 896 m Ai = 100, 00 m + 1, 896 m = 101, 896 m

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Cálculo das cotas de vante: Cota dos pontos vantes = Ai - leituras vantes Enquanto não houver mudança de estacionada do nível, mantém-se esta operação matemática.

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO ERROS EM NIVELAMENTOS ¨CAUSAS¨ 1 -Desvio na horizontalidade do eixo da luneta do nível; 2 - Falta de aprumamento na verticalidade da mira; 3 - Erro leitura da mira taqueométrica ¨acuidade visual¨ 4 - Refração (reverberação) e de horizontalidade do eixo da luneta, leituras muito distante e muito próximas.

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO F = ERRO DE FECHAMENTO ALTIMÉTRICO Quando o nivelamento envolve uma poligonal fechada aberta, o nivelamento e contranivelamento, no final, o ponto inicial terá altura A B e B A = 0 Ou ainda por H = Ré - Vante = 0 Na prática, devido aos erros cometidos, têm-se: Ré n pontos Vante n pontos assim: Ré n pontos - Vante n pontos = onde, F = Erro de fechamento altimétrico F

ST 513 A TOPOGRAFIA PARA SANEAMENTO Prof. Hiroshi Paulo Yoshizane DATA 10/10/2007 EXERCÍCIO AVALIATIVO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

RELATÓRIO ANALÍTICO Ai = Cota RN + Leitura RÉ 100, 00 + 0, 800 = 100, 800 m Cota dos pontos : Ponto A = Ai – Leitura vante A 100, 800 – 0, 620 = 100, 180 m Ponto B = Ai – Leitura vante B 100, 800 – 0, 474 = 100, 326 m Ponto B = Ai – Leitura vante C 100, 800 – 0, 282 = 100, 518 m

Estacas 0 Visadas à Ré Altura do Instrum. 3, 749 639, 187 Visadas à Vante Intermediária Mudança COTAS 635, 438 1 3, 125 636, 062 2 2, 742 636, 445 + 8, 50 3, 154 641, 318 + 13, 15 3 1, 023 0, 712 3, 915 645, 118 638, 164 640, 606 0, 115 641, 203 + 18, 45 2, 493 642, 625 4 1, 635 643, 483 5 6 644, 224 0, 894 0, 112 645, 006

PERFIL do TERRENO 645 Altitudes 1: 100 640 Distâncias 635 Estacas Cotas Projeto 1: 1. 000 0 1 2 3 4 5 6