ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN I Gusti Ayu Agung Diatri

ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom STIKI INDONESIA 2011

KONTRAK KULIAH Aturan Perkuliahan : � Presensi minimal 75% � Toleransi masuk kelas 10 menit setelah kuliah dimulai � Evaluasi meliputi Tugas, Quiz, UTS, UAS, dan Keaktifan � Pada saat ujian diharuskan hadir 10 menit sebelum ujian dan paling lambat 10 menit setelah ujian dimulai STIKI INDONESIA 2011

KONTRAK KULIAH Pembobotan Penilaian : � Tugas : 10% � Quiz : 15% � UTS : 30% � UAS : 35% � Keaktifan : 10% STIKI INDONESIA 2011

KONTRAK KULIAH Grade Penilaian : Nilai Absolut Nilai Huruf Bobot Nilai Huruf ≥ 86 A 4, 0 78 – 85 AB 3, 5 71 – 77 B 3, 0 66 – 70 BC 2, 5 56 – 65 C 2, 0 41 - 55 D 1, 0 < 40 E 0, 0 STIKI INDONESIA 2011

Referensi �Logika Matematika untuk Ilmu Komputer, F. Soesianto, Djoni Dwijono, 2006, ANDI OFFSET �Pengantar Logika Informatika, Algoritma, dan Pemrograman Komputer, Heri Sismoro, 2005, ANDI OFFSET �Algoritma & Pemrograman dalam Bahasa Pascal dan C, Rinaldi Munir, 2003, Informatika Bandung STIKI INDONESIA 2011

SILABUS � Logika Informatika dan Algoritma � Algoritma dan Flowchart � Analisis Masalah dan Penyelesaiannya � Pemrograman � Teknik Runtutan � Teknik Percabangan � Teknik Pengulangan ==========UTS========== STIKI INDONESIA 2011

SILABUS � Array � Subrutin & Rekursi � Prosedur � Fungsi � Pengantar Pemrograman Modular � Record ==========UAS========== STIKI INDONESIA 2011

LOGIKA INFORMATIKA DAN ALGORITMA STIKI INDONESIA 2011

Logika Proposisional �Logika Logos = word, speech, what is spoken, thought, reason �Logika : Ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dan penalaran argumen yang valid �Logika proposisional : Logika yang menjadi dasar penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan, yakni benar (true) atau salah (false) STIKI INDONESIA 2011

�Aplikasinya dalam komputer : ü Perancangan sirkuit elektronik digital ü Menyatakan kondisi/syarat pada program ü Query-query basis data ü Aplikasi mesin pencari (search engine) di internet STIKI INDONESIA 2011

�Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus diketahui kebenaran pembentuk-pembentuknya Contoh : Arsenal memiliki jumlah pendukung lebih banyak dibanding Liverpool atau Arsenal memiliki jumlah pendukung lebih sedikit dibanding Liverpool �Kalimat tersebut merupakan contoh dari kalimat abstrak p or (not p) STIKI INDONESIA 2011

�Kalimat abstrak adalah “valid” jika bernilai benar tanpa memedulikan kebenaran atau kesalahan dari proposisi-proposisi penyusunnya �Contoh lain dari kalimat yang juga “valid” adalah : not (p and (not p)) or q STIKI INDONESIA 2011

Proposisi ~Propositions �Proposisi (pernyataan) adalah komponen dasar pembentuk kalimat logika (sentence) dalam logika proposisional �Kalimat yang dibentuk dari proposisi disebut kalimat deklaratif, yaitu kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya true atau false, tetapi tidak keduanya sekaligus STIKI INDONESIA 2011

�Proposisi (pernyataan) dalam kalimat logika dinyatakan dengan simbol-simbol proposisi, yaitu : v Simbol atau nilai kebenaran (truth value) yaitu true atau false v Simbol-simbol proposisional (propositional symbols), yaitu huruf-huruf p, q, r, s, t, . . . STIKI INDONESIA 2011

�Contoh proposisi : v v v Hari ini mendung Jumlah penduduk Malaysia lebih banyak dari jumlah penduduk Indonesia Miss Universe 2011 berasal dari Angola 3 adalah bilangan prima yang pertama 15 habis dibagi dengan 3 STIKI INDONESIA 2011

�Sebaliknya, kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya, baik true maupun false, disebut kalimat terbuka �Contoh kalimat terbuka : v Apakah hari ini ada hujan? v Jangan pergi dulu! v x + 5 > 10 v Angka 13 adalah angka sial STIKI INDONESIA 2011

Kalimat ~Sentences �Kalimat dalam logika proposisional dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “propositional connectives” , yaitu : not, and, or, exclusive or, if-then, if-and-only-if, if-then-else STIKI INDONESIA 2011

� Aturan-aturan pembentukan kalimat logika proposisional : Ø Setiap Ø Ø proposisi (proposition) adalah kalimat (sentence) Apabila p adalah suatu kalimat maka demikian juga negasinya (not p) Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga konjungsinya (conjunction), yaitu (p and q) Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga disjungsinya (disjunction), yaitu (p or q) Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga implikasinya (implication), yaitu (if p then q) p disebut “antecedent” dan q disebut “consequent” STIKI INDONESIA 2011

�Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga ekivalensinya (equivalence), yaitu (p if and only if q) �Apabila p, q dan r adalah suatu kalimat maka demikian juga kondisionalnya (conditional), yaitu (if p then q else r) STIKI INDONESIA 2011

Notasi ~Notation �Notasi penghubung pada logika proposisional : Notasi Englishlike Notasi Konvensional not ~ and or exclusive or if-then if-and-only-if if-then-else tidak ada STIKI INDONESIA 2011

�Contoh penulisan dengan notasi konvensional dari kalimat : (if((p or q) and (if q then r)) then (if (p and q) then (not r))) adalah : ((p ˅ q) ˄ (q r)) ((p ˄ q) STIKI INDONESIA 2011 ~r)

Interpretasi ~Interpretation �Interpretasi adalah pemberian (asignment) nilai kebenaran (true atau false) pada setiap simbol proposisi dari suatu kalimat logika �Contoh : not p or q Interpretasi terhadap p dan q : p false q true STIKI INDONESIA 2011

Aturan Semantik ~Semantic Rule �Suatu aturan yang digunakan untuk menentukan arti suatu kalimat logika atau nilai kebenaran (truth value) dari suatu kalimat (sentence) 1. Negation Rule (Aturan NOT) p ~p True False True STIKI INDONESIA 2011

2. Conjunction Rule (Aturan AND) p q p˄q True False True False STIKI INDONESIA 2011

3. Disjunction Rule (Aturan OR) p q p˅q True True False False STIKI INDONESIA 2011

4. Exclusive OR Rule (Aturan XOR) p q True False True False STIKI INDONESIA 2011

�Dari aturan disjungsi dan konjungsi, muncul sifat-sifat aljabar logika : a. Hukum Idempoten p˅p =p p˄p =p b. Hukum Komutatif p˅q =q˅p p˄q =q˄p STIKI INDONESIA 2011

c. Hukum Asosiatif (p ˅ q) ˅ r = p ˅ (q ˅ r) (p ˄ q) ^ r = p ˄ (q ˄ r) d. Hukum Distributif p ˅ (q ˄ r) = (p ˅ q) ˄ (p ˅ r) p ˄ (q ˅ r) = (p ˄ q) v (p ˄ r) e. Hukum Identitas p ˅ false =p p ˄ true =p p ˅ true = true p ˄ false = false STIKI INDONESIA 2011

f. Hukum Komplemen p ˅ ~p = true p ˄ ~p = false ~(~p) = p g. Hukum De Morgan Negasi dari konjungsi dan disjungsi ~(p ˅ q) = ~p ˄ ~q ~(p ˄ q) = ~p ˅ ~q STIKI INDONESIA 2011

4. Implication Rule (Aturan IF-THEN) p q True False True False True Jika p q adalah implikasi, maka : q p adalah konvers ~p ~q adalah invers ~q ~p adalah kontraposisi STIKI INDONESIA 2011

5. Biimplication Rule (Aturan IF-AND-ONLY-IF) p q True False False True STIKI INDONESIA 2011

6. Conditional Rule (Aturan IF-THEN-ELSE) p q r if p then q else r True True False True False True False False True False STIKI INDONESIA 2011

Tabel Kebenaran ~Truth Table �Suatu metode untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu kalimat logika dengan menginterpretasi setiap simbol proposisi dan menggunakan aturan semantik (semantic rule) �Contoh : Diberikan kalimat logika sebagai berikut : not (p and(not p)) or q Tentukan nilai kebenaran dari kalimat tersebut STIKI INDONESIA 2011

�Penyelesaian : p q ~p p ˄ ~p ~(p ˄ (~p)) ~(p ˄ ~p) ˅ q T T F F T T T F F F T T F F T T STIKI INDONESIA 2011

Sifat-Sifat Kalimat Logika �Tautologi Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proporsional yang ada bernilai true p ~p p ˅ ~p T F T T STIKI INDONESIA 2011

�Kontradiksi Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proporsional yang ada bernilai false p ~p p ˄ ~p T F F F T F STIKI INDONESIA 2011

�Kontingensi Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proporsional yang ada menghasilkan nilai yang bervariasi antara true atau false p ~p p ~p T F T F STIKI INDONESIA 2011

Metode Inferensi �Suatu teknik/metode untuk menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang diberikan, tanpa harus menggunakan tabel kebenaran STIKI INDONESIA 2011

�Rule of Addition p p˅q �Rule of Conjunction p q p˄q �Rule of Simplification p˄q p p p˅q p˄q q STIKI INDONESIA 2011

� Modus Ponens p q � Modus Tollens p q q ~p �Silogisme Hypothetical Silogism p q q r p r Disjunctive Silogism p˅q ~p q STIKI INDONESIA 2011

�Dilemma Konstruktif (p q) ˄ (r s) p˅r q˅s �Penyerapan (abs) p˄q p �Komutatif (kom) �Dilemma Destruktif (p q) ˄ (r s) ~q ˅ ~s ~p ˅ ~r p˄q q˄p STIKI INDONESIA 2011