Akademia Rolnicza im A Cieszkowskiego w Poznaniu Katedra

Akademia Rolnicza im. A. Cieszkowskiego w Poznaniu Katedra Budownictwa Wodnego MODELOWANIA PRZEPŁYWÓW W PROBLEMACH OCHRONY PRZED POWODZIĄ przygotował: Tomasz Dysarz Ćwiczenia tablicowe z przedmiotu OCHRONA PRZECIWPOWODZIOWA Zaoczne Uzupełniające Studia Magisterskie Poznań, 2005

Plan prezentacji Ø podstawowe definicje i pojęcia Ø modelowanie matematyczne Ø konstrukcja modelu użytkowego Ø geneza modeli hydrodynamicznych Ø modele hydrodynamiczne Ø profesjonalne pakiety komputerowe Ø charakterystyka zastosowań

Podstawowe definicje i pojęcia (1) Model procesu / systemu Ø uproszczona reprezentacja procesu / systemu Ø wyraża istotne cechy procesu lub systemu Ø użyteczność !!! CEL BUDOWY MODELU

Podstawowe definicje i pojęcia (2) Model przyczynowo - skutkowy wejście (przyczyna) stan systemu / procesu wyjście (efekt) system / proces rzeczywisty ocena zgodności model systemu / procesu wymuszenie zmienne stanu, parametry modelu reakcja systemu

Podstawowe definicje i pojęcia (3) Przykładowe zagadnienia modelowania (1) Ø symulacja analiza / ocena sytuacji na podstawie szeregu przyjętych scenariuszy danych wejściowych Ø prognozowanie przewidywanie przyszłych zmian / stanów na podstawie przeszłych lub prognozowanych scenariuszy danych wejściowych

Podstawowe definicje i pojęcia (4) Przykładowe zagadnienia modelowania (2) Ø planowanie (regulacja) optymalny dobór elementów systemu na podstawie przyjętego zbioru przyszłych scenariuszy danych wejściowych Ø sterowanie optymalne dobór optymalnych decyzji i sposobu pracy systemu w warunkach dynamicznych przy zmieniającej się informacji o przyszłych warunkach

Modelowanie matematyczne (1) Model matematyczny definicja: abstrakcyjna reprezantacja procesu lub systemu sformułowana w języku matematyki , tzn. w postaci liczb, równań, funkcji, relacji, itp. dokładność modelu matematycznego oceniana na podstawie analizy elementów uwzględnionych w równaniach modelu

Modelowanie matematyczne (2) Podstawowa klasyfikacja modeli Ø model statyczny Ø model deterministyczny § stany równowagi § elementy modelu są znane § stany ustalone § brak niepewności Ø model dynamiczny Ø model stochastyczny § zmiany w czasie § niepełna wiedza § stany nieustalone § niepewność (ryzyko)

Modelowanie matematyczne (3) Konstrukcja modeli matematycznych (1) Ø modele „czarnej skrzynki” (’black-box’ models) § brak informacji o strukturze systemu § konceptualna struktura modelu § podobne „zachowanie” modelu i systemu koncepcja matematyczna wejście ‘black-box’ model wyjście

Modelowanie matematyczne (4) Konstrukcja modeli matematycznych (2) Ø modele „białej skrzynki” (’white-box’ models) § pełna informacja o strukturze systemu § fizyczna struktura modelu § identyczne „zachowanie” modelu i systemu analiza fizyki zjawiska wejście ‘white-box’ model wyjście

Modelowanie matematyczne (5) Konstrukcja modeli matematycznych (3) Ø modele „szarej skrzynki” (’grey-box’ models) § fizyczna struktura podstawowych elementów modelu § „nieznane” elementy modelowane w sposób konceptualny „fizyka” § konstrukcja prostsza niż modeli „białej skrzynki” § większa pewność niż modeli „czarnej skrzynki” + „koncepcja” wejście ‘grey-box’ model wyjście

Konstrukcja modelu użytkowego (1) Metody numeryczne definicja: metody przybliżonego rozwiązanie równań złożonych modeli matematycznych, zwłaszcza modeli opisanych równaniami różniczkowymi istotne problemy: § dokładność metod numerycznych § metody oszacowanie błędu

Konstrukcja modelu użytkowego (2) Model numeryczny (1) definicja: numeryczna reprezentacja modelu matematycznego wyrażona za pomocą zbioru równań algebraicznych istotne zagadnienia: Ø zgodność modelu numerycznego Ø stabilność i wrażliwość modelu numerycznego

Konstrukcja modelu użytkowego (3) Model numeryczny (2) etapy przygotowania modelu: 1. dyskretyzacja obszaru rozwiązania 2. aproksymacja elementów równań t Dx Dt x

Konstrukcja modelu użytkowego (4) Zbieżność modelu numerycznego definicja: rozwiązanie równań modelu numerycznego wzrost dokładności aproksymacji rozwiązanie równań modelu matematycznego SYSTEM RZECZYWISTY model matematyczny model numeryczny !!! efekty numeryczne – dyfuzja, dyspersja

Konstrukcja modelu użytkowego (5) Kalibracja parametrów modelu (1) definicja: § dobór wartości liczbowych parametrów modelu § zgodność wyników z obserwacjami § kryterium zgodności etapy: § identyfikacja § weryfikacja na materiale „zależnym” § weryfikacja na materiale „niezależnym”

Konstrukcja modelu użytkowego (6) Kalibracja parametrów modelu (2) zalecana procedura: 1. dobór parametrów aproksymacji numerycznej na podstawie analizy zgodności i stabilności przyjętej metody 2. dobór parametrów modelu matematycznego na podstawie zgodności z obserwacjami w systemie rzeczywistym

Geneza modeli hydrodynamicznych (1) Równania Reynolds’a (1) z p uy § równania zapisane w układzie 3 D y ux uz x § równanie zachowania masy + cztery równania dynamiczne + równanie stanu niewiadome: – gęstość ux , uy , uz – składowe wektora prędkości p – ciśnienie

Geneza modeli hydrodynamicznych (2) Równania Reynolds’a (2) równanie zachowania masy równania dynamiczne siła bezwładności = siły masowe siły lepkości molekularnej + + (grawitacji, parcia i burzliwej Coriolisa)

Geneza modeli hydrodynamicznych (3) Geometryczne upraszczanie równań modele dwuwymiarowe 2 D modele jednowymiarowe 1 D uśrednianie względem głębokości uśrednianie w przekroju z z zg zg zd x zd A y

Modele hydrodynamiczne (1) Modele dwuwymiarowe poziome 2 D (1) OBSZAR MODELOWANY rzeka miasto obszar zalany

Modele hydrodynamiczne (2) Modele dwuwymiarowe poziome 2 D (2) wg Abbotta (1979) równanie zachowania masy równania dynamiczne

Modele hydrodynamiczne (3) Modele jednowymiarowe 1 D (1) OBSZAR MODELOWANY

Modele hydrodynamiczne (4) Modele jednowymiarowe 1 D (2) Równania St. Venanta (1871) równanie zachowania masy równanie dynamiczne wersja zachowawcza wg Cunge, Holly & Vervey (1980)

Modele hydrodynamiczne (5) Modele typu FLOOD 1 D+2 D podstawowe zasady: § połączenie modeli 1 D i 2 D § 1 D – rzeki i kanały § 2 D – tereny zalewowe 2 D 1 D 1 D 2 D 2 D

Profesjonalne pakiety komputerowe (1) Modele 1 D Modele 2 D § HEC-RAS (HEC) § RMA 2 (CHL) § MIKE 11 (DHI) § MIKE 21 (DHI) § Sobek-Flow (Delft) § Hivel-2 D (CHL) § CCHE 1 D (NCCHE) § Delft-FLS (Delft) Modele FLOOD § MIKE FLOOD (DHI) § Sobek-Overland Flow (Delft) § CCHE FLOOD (NCCHE)

Charakterystyka zastosowań (1) Ocena zagrożenia (ryzyka) strefy zagrożenia powodziowego wyznaczanie stref narażonych na zalanie w czasie wezbrania na podstawie kolejnych symulacji wykonanych dla różnych scenariuszy przepływów czas ewakuacji wyznaczanie niezbędnego czasu na ewakuację z określonych miejsc zlewni w przypadku różnych scenariuszy powodziowych

Charakterystyka zastosowań (2) Prognozowanie wielkość / zasięg zalewu przewidywanie wielkości zasięgu terenu zalanego na podstawie prognozy opadów lub przepływów w górnej części zlewni zmienność czasowa przepływów przewidywanie wielkości natężenia przepływów i czasu pojawienia się kulminacji na podstawie prognozy opadów lub przepływów w górnej części zlewni

Charakterystyka zastosowań (3) Planowanie przeciwpowodziowe projektowanie obiektów hydrotechnicznych ocena przydatności różnych wariantów zabudowy zlewni obiektami hydrotechnicznymi wraz ze wskazaniem koncepcji optymalnej dla różnych scenariuszy powodziowych optymalizacja reguł decyzyjnych dobór najlepszych reguł decyzyjnych manewrowania urządzeniami upustowymi budowli hydrotechnicznych uwzględniając różne scenariusze powodziowe

Charakterystyka zastosowań (4) Sterowanie przeciwpowodziowe sterowanie zbiornikami / polderami manewrowanie urządzeniami hydrotechnicznymi w celu zmniejszenia szkód powodziowych, na podstawie dostępnych prognoz wezbrania zarządzanie w warunkach zagrożenia podejmowanie decyzji dotyczących sterowania urządzeniami hydrotechnicznymi, ewakuacji, umocnień, itp. na podstawie dostępnych prognoz wezbrania

Charakterystyka zastosowań (5) Niepewność w zagadnieniach ochrony przed powodzią podejmowanie decyzji dotyczących wydarzeń przyszłych na podstawie informacji zebranej w przeszłości lub prognoz prawie pewny brak informacji CZAS teraźniejszość bliska przyszłość odległa przyszłość

Podsumowanie Przedstawione aspekty i zagadnienia § złożoność procesu modelowania § znaczenie wiedzy § niewiedza i niepewność § zakres zastosowań modelowania § korzyści – właściwe użytkowanie modelu

Przyszłe zagadnienia Przykładowe zastosowania modelowania przepływów Ø zastosowanie programu HEC-RAS § określenie stref zagrożenia powodziowego i czasu pojawienia się kulminacji § ocena wpływu obiektów hydrotechnicznych na redukcję strat powodziowych Ø System Wspomagania Decyzji § sterowanie systemem zbiorników retencyjnych w celu minimalizacji szkód powodziowych

Akademia Rolnicza im. A. Cieszkowskiego w Poznaniu Katedra Budownictwa Wodnego MODELOWANIA PRZEPŁYWÓW W PROBLEMACH OCHRONY PRZED POWODZIĄ przygotował: Tomasz Dysarz Ćwiczenia tablicowe z przedmiotu OCHRONA PRZECIWPOWODZIOWA Zaoczne Uzupełniające Studia Magisterskie Poznań, 2005