Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inynierii Wodnej Mechanika

Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Mechanika Płynów Krzywa spiętrzenia Zasięg cofki Przygotował: OREST SKRIJKA

Plan prezentacji : n n n n Teoria : Spiętrzenie, Obszar cofkowy, Cofka i krzywa spiętrzenia, Zasięg cofki spiętrzenia, Sposoby obliczania (wzory Ruhlmana-koryta prostokątne), Wzory Tolkmitta dla koryt parabolicznych, Wysokość spiętrzenia w korycie parabolicznym (wzór Bernouliego ), Szkic krzywej spiętrzenia przy przepływie przez jaz przelewowy, Tabela, wykresy oraz sposoby obliczania, Zdjęcia z pomiarów, Tablice.

SPIĘTRZENIE I ZASIĘG COFKI Zjawisko spiętrzenia , tj. podniesienia zwierciadła wody w pewnym miejscu cieku wodnego, powstaje wtedy, gdy w korycie cieku jest jakaś przeszkoda ograniczająca spokój cieku i utrudniająca przepływ wody. Ponieważ w cieku ciągłym objętość przepływu nie może ulec zmianie, zmniejszeniu powierzchni przekroju w miejscu przeszkody towarzyszy duże zwiększenie prędkości w przekroju o powierzchni zmniejszonej. Do zwiększenia prędkości potrzebna jest odpowiednia koncentracja spadu, tj. spiętrzenie wody przed przeszkodą, którego wpływ rozciąga się na odcinek cieku ciągnący się w górę od przegrody, zwany odcinkiem lub obszarem cofkowym. Tak więc obszar koryta rzecznego objęty spiętrzeniem nazywamy cofką, natomiast profil zwierciadła wody w obrębie cofki nazywamy krzywą spiętrzenia. W praktyce znajomość przebiegu krzywej spiętrzenia jest bardzo ważna, gdyż wiąże się z zabespieczeniami terenów cofki przed wpływem spiętrzenia (wysokość wałów, przesiąki, projektowanie pompowni na terenach poza wałami). Wypływająca z praktyki potrzeba znajomości krzywej spiętrzenia, spowodowała , że powstało wiele metod jej obliczania. Zasięg cofki, czyli długość odcinka, na którym powstaje spiętrzenie, zależy od wysokości spiętrzenia i spadku rzeki.

Dla koryt o przekroju prostokątnym stosowany jest wzór Ruhlmana w postaci: Gdzie: i - spadek dna koryta , H - normalne napełnienie koryta (przy ruchu jednostajnym) L - odległość od początku cofki (Np. od budowli piętrzącej) do badanego przekroju, Z - spiętrzenie na początku cofki, z - spiętrzenie w badanym przekroju, - funkcje odczytywane z tablic Zasięg cofki, czyli długość odcinka, na którym powstaje spiętrzenie, zależy od wysokości spiętrzenia i spadku rzeki. Do przybliżonego obliczania zasięgu cofki służy równanie -zasięg cofki spiętrzenia -wysokość spiętrzenia -spadek nie spiętrzonego zwierciadła wody -współczynnik zależny od prędkości wody i kształtu koryt

W celu obliczenia zasięgu cofki na wodach płynących przyjmujemy zwykle k=2, natomiast dla wód stojących albo płynących z prędkością nie większą od kilku cm/sek k=1. W celu dokładniejszego obliczenia rzędnych zwierciadła wody w zasięgu cofki służą wzory przystosowane do rodzaju koryt; inne dla koryt regularnych, a inne dla koryt nieregularnych. Zasięg cofki obliczamy pomijając wartość , gdyż z = 0, a zatem Dla koryt parabolicznych stosowany jest wzór Tolkmitta, który ma postać: Na podstawie tego wzoru można obliczyć linię spiętrzenia oraz zasięg cofki, tj. odległość od przekroju piętrzącego do przekroju, w którym spiętrzenie można pominąć. Zwykle przyjmuje się, Ze jest to przekrój, w którym spiętrzenie wynosi 1 -2 cm. Funkcje i odczytywane są z tablic.

Zasięg cofki dla kanału parabolicznego obliczamy z zależności: W obliczeniach inżynierskich wzory Ruhlmana i Tolkmitta wykorzystywane są również do koryt naturalnych o przekroju poprzecznym zbliżonym do prostokątnego lub parabolicznego, dając wyniki o zadowalającej dokładności dla praktyki. Chcąc obliczyć wysokość spiętrzenia należy ustawić równanie Bernoulliego dla przekroju położonego tuż przed przeszkodą i dla przekroju w miejscu przeszkody. Ponieważ woda przepływa w korycie otwartym i obydwa przekroje są położone blisko siebie, w każdym z nich panuje to samo ciśnienie atmosferyczne, które w równaniu Bernoulliego można pominąć. Równanie formujemy w następujący sposób:

Wyrazy z indeksem „ 0” odnoszą się do przekroju przed przeszkodą, zaś wyrazy z indeksem „m”- do przekroju przeszkody. Podstawiamy wysokość straty miejscowej oraz z warunku ruchu ciągłego Różnicę poziomów wody przed przeszkodą i na przeszkodzie, równą w przybliżeniu wysokości spiętrzenia, obliczamy następująco:

Odległości [m] Rz. zw. wody bez spiętrzenia [cm] Rz. zw. wody po spiętrzeniu Rz. zw. wody z obliczeń Rzędna 1, 4 10, 5 10, 9 11, 095 0, 595 1, 2 2 10, 7 11, 3 11, 2518 0, 5518 1, 4 2, 5 10, 9 11 11, 4158 0, 5158 1, 5 3 11, 4 11, 7789 0, 4789 1, 7 3, 5 11, 7 12 12, 1438 0, 4438 1, 3 4 12, 2 12, 4 12, 6078 0, 4078 0, 8 4, 5 12, 1 12, 4718 0, 3718 0, 9 5 12, 2 12, 5358 0, 3358 1 5, 5 12, 2 12, 5 12, 4998 0, 2998 1, 4 6 12, 2 12, 4638 0, 2638 1, 8 6, 5 12, 6 12, 8278 0, 2278 0, 8 7 12, 6 12, 9 12, 7918 0, 1918 0 7, 5 12, 9 13 13, 0558 0, 1558 0, 2 8 13 13, 2 13, 1178 0, 1 8, 5 13, 3 13, 4 13, 3838 0, 0838 0, 1 9 13, 4 13, 5 13, 4478 0, 0478 0, 1 9, 5 13, 6 13, 7 13, 6118 0, 0118 0, 3 10 13, 8 0 0, 1

Zakładając, że koryto jest o przekroju poprzecznym zbliżonym do prostokątnego, znając spadek niwelacyjny „id”, głębokość strumienia niespiętrzonego „h” i spiętrzenie nad koroną jazu „Z max”możemy korzystając ze wzorów Ruhlmanna obliczyć zasięg spiętrzenia i rzędną zwierciadła wody w interesującej nas odległości „L” od jazu. Dane: Z max =0, 0035 h=0, 05 id=0, 0036 Podstawiając do wzoru odczytujemy z tablic Stąd zasięg spiętrzenia obliczamy Znając już zasięg spiętrzenia można obliczyć rzędną zw. wody w każdej odległości. Wzór po przekształceniu ma postać: W celu obliczenia pozostałych wielkości należy tylko zmieniać odległość „L” i po zsumowaniu z wysokością zw. wody nie spiętrzonej otrzymujemy wysokość spiętrzenia w interesującym nas punkcie.

Literatura: Tadeusz Troskolański Hydromechanika Ruch cieczy w przewodach otwartych Jerzy Sobota Hydraulika Cz. II