w Co to jest trjkt w Podzia trjktw

w Co to jest trójkąt? w Podział trójkątów. w Pojęcia związane z trójkątami. w Wybrane trójkąty i ich własności. w Przystawanie trójkątów. w Twierdzenie Pitagorasa.

Trójkąt jest to figura geometryczna. Trójkątem nazywamy wielokąt o trzech bokach. Podstawą trójkąta nazywamy jeden z tych boków dowolnie wybrany, zaś pozostałe dwa boki nazywamy ramionami trójkąta. We wszystkich rodzajach trójkątów suma ich miar wynosi 180 stopni. Ramie

Trójkąty dzielimy ze względu na : Ø długości boków Ø miary kątów.

Przy podziale ze względu na boki wyróżniamy: w trójkąt różnoboczny ma każdy bok innej długości. w trójkąt równoramienny ma dwa boki tej samej długości. w trójkąt równoboczny ma wszystkie trzy boki tej samej długości. w trójkąt różnoboczny trójkąt równoramienny trójkąt równoboczny

Przy podziale ze względu na kąty wyróżniamy: w trójkąt ostrokątny, którego wszystkie kąty wewnętrzne są ostre. w trójkąt prostokątny to taki, w którym jeden z kątów wewnętrznych jest prosty (90° czyli ). Boki tworzące kąt prosty nazywamy przyprostokątnymi pozostały bok to przeciwprostokątna. w trójkąt rozwartokątny którego jeden kąt wewnętrzny jest rozwarty. trójkąt ostrokątny trójkąt prostokątny trójkąt rozwartokątny

Wysokość trójkąta to odcinek łączący jego wierzchołek z rzutem prostokątnym tego wierzchołka na prostą zawierającą przeciwległy bok. Każdy trójkąt ma trzy wysokości, które przecinają się w punkcie zwanym ortocentrum tego trójkąta. Środkowa boku trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku. Każdy trójkąt ma trzy środkowe, które przecinają się w jednym punkcie, zwanym środkiem ciężkości (barycentrum) trójkąta. Punkt ten dzieli każdą ze środkowych na dwie części, przy czym odcinek łączący barycentrum z wierzchołkiem jest dwa razy dłuższy od odcinka łączącego barycentrum ze środkiem boku. Symetralna boku trójkąta to prosta prostopadła do tego boku i przechodząca przez jego środek. Każdy trójkąt ma trzy symetralne boków, przecinające się w punkcie będącym środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta przecinają się w punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Własności trójkąta: ü równobocznego ü o kątach 30 ° 60° 90° ü o kątach 45° 90° γ α β trójkąt równoboczny 30° 90° 45° 60° trójkąt o kątach 30 ° 60 ° 90° 45° trójkąt o kątach 45 45 ° 90 °

Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równe 60°. γ A A H α β A α, β, γ = 60°

° ° ° 30° C H= B 90° 60° H= A C = 2 A

° ° ° 30° C H= B 90° 60° H= A C = 2 A

I cecha przystawania trójkątów (bbb) Jeżeli trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio równe trzem bokom drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające. II cecha przystawania trójkątów (bkb) Jeżeli dwa boki i kąt między nimi zawarty jednego trójkąta są odpowiednio równe dwóm bokom i kątowi między nimi zawartemu drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające III cecha przystawania trójkątów (kbk) Jeżeli bok i dwa kąty do niego przyległe jednego trójkąta są odpowiednio równe bokowi i dwóm kątom do niego przyległym drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające.

Twierdzenie Pitagorasa – jest twierdzeniem, geometrii euklidesowej które w naszym (zachodnio -europejskim) kręgu kulturowym przypisywane jest żyjącemu w VI wieku p. n. e. greckiemu , matematykowi i filozofowi Pitagorasowi , chociaż niemal pewne jest, że znali je przed nim starożytni Egipcjanie. Wiadomo też, że jeszcze przed Pitagorasem znano je w starożytnych Chinach i Indiach Babilonii. Teza: W dowolnym trójkącie prostokątnym, suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równa jest polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta. a 2 + b 2 = c 2 2 c b 2 a 2 Jeżeli na bokach trójkąta prostokątnego zbudujemy kwadraty, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych tego trójkąta jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. W sytuacji na rysunku obok: suma pól kwadratów "fioletowego" i "zielonego" jest równa polu kwadratu "czerwonego".

http: //mi. kn. bielsko. pl/~mi 00 akus/trojkaty/rodzaje. html http: //pl. wikipedia. org/wiki/Tr%C 3%B 3 jk%C 4%85 t http: //www. interklasa. pl/portal/dokumenty/geom 6/geometria 6/prez entacja/trojkaty 1 e. htm http: //pl. wikipedia. org/wiki/Twierdzenie_Pitagorasa Podręcznik dla III klasy gimnazjum-Wydawnictwo szkolne PWN