Unit 10 Lenergia meccanica Copyright 2009 Zanichelli editore

Unità 10 L’energia meccanica Copyright © 2009 Zanichelli editore

1. Il lavoro misura l'effetto utile di una forza con uno spostamento. 1) Forza e spostamento paralleli (stessa direzione e verso). Il lavoro è definito W > 0: lavoro motore. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il lavoro Unità di misura del lavoro: il joule (J). W = Fs perciò 1 joule = (1 N) x (1 m) Una forza F = 1 N che produce uno spostamento s=1 m compie un lavoro W = 1 J. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il lavoro 2) Forza e spostamento antiparalleli (stessa direzione e verso opposto). Il guantone frena la palla. Il lavoro è definito W < 0: lavoro resistente. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il lavoro 3) Forza e spostamento perpendicolari La forza non influenza lo spostamento: né lo asseconda né lo ostacola. Il lavoro compiuto dalla forza è nullo: W = 0: lavoro nullo. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il lavoro Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

2. La definizione di lavoro per una forza costante Quando F e s non hanno la stessa direzione la formula generale del lavoro di una forza costante, che contiene, come casi particolari, quelli già affrontati, è : Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il lavoro come prodotto scalare Ovvero Copyright © 2009 Zanichelli editore , dove è l'angolo tra i due vettori. Ugo Amaldi - Corso di fisica

Formula goniometrica – fatica e lavoro La formula goniometrica W = Fs cos contiene le tre formule viste in precedenza: Fatica e lavoro: se un uomo trasporta una valigia compie un lavoro nullo ma i muscoli risentono comunque della fatica della forza esercitata. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

3. La potenza Un lavoro può essere svolto più o meno rapidamente: W è lo stesso perché F e s sono uguali. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La potenza di un sistema fisico è il rapporto tra il lavoro compiuto e il tempo necessario a svolgerlo: Il montacarichi ha una potenza maggiore del muratore. Unità di misura della potenza: il watt (W) Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La potenza Un watt è la potenza di un sistema che compie in un secondo il lavoro di un Joule. Una lampadina da 100 W assorbe in 1 s 100 J di energia elettrica, che trasforma in energia luminosa e calore. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

4. Energia cinetica Un oggetto in movimento può compiere un lavoro: possiede energia cinetica (K). L'energia cinetica (ossia di movimento) di un corpo di massa m e velocità v è: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il lavoro per portare un corpo fermo ad una velocità v L'energia cinetica è il lavoro necessario per portare un corpo fermo a raggiungere una velocità v. Se si imprime al corpo una forza F costante per un tratto s, il corpo si muoverà in s di moto uniformemente accelerato e poi di moto uniforme. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il lavoro per portare un corpo fermo ad una velocità v Calcoliamo il lavoro compiuto da F: ; poiché v = at, sostituendo si ha: Dunque Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il lavoro per fermare un corpo che ha velocità v K è anche uguale al lavoro che compie una forza su un corpo di massa m quando viene fermato. Una palla di massa m, accelerata fino a velocità v e poi fermata: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il teorema dell'energia cinetica Se si compie un lavoro W su un corpo che inizialmente ha energia cinetica Ki, l'energia cinetica finale Kf del corpo sarà la somma di Ki e W: Se Ki = 0, la formula ritorna quella precedente: W = Kf = K Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il teorema dell'energia cinetica L'energia è la capacità di un sistema di compiere un lavoro. Dalla formula precedente: W = Kf – Ki che è la formulazione più utilizzata del teorema dell’energia cinetica. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

5. Forze conservative e forze dissipative Una forza è conservativa se il lavoro che compie da un punto A a un punto B dipende solo da A e B, non dal percorso seguito. Una forza non conservativa si dice dissipativa. La forza-peso è conservativa. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La forza-peso è conservativa Calcoliamo il lavoro compiuto nei due percorsi: 1) il segmento AB; 2) il segmento AC e poi il segmento CB. 1) 2) CALCOLIAMO IL LAVORO NEL 1° CASO Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

La forza-peso è conservativa CALCOLIAMO IL LAVORO NEL 2° CASO Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Un esempio di forza dissipativa: l'attrito radente La forza di attrito radente ha sempre verso opposto allo spostamento, quindi compie un lavoro negativo che è direttamente proporzionale alla lunghezza del percorso seguito. Perciò è una forza dissipativa. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

6. Energia potenziale gravitazionale (della forza-peso) E' quella posseduta da un corpo che si trova ad una certa quota rispetto al suolo: energia potenziale gravitazionale, che dipende dal lavoro della forzapeso. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Energia potenziale gravitazionale L'energia potenziale gravitazionale di un corpo è uguale al lavoro compiuto dalla forza-peso per spostare il corpo dalla sua posizione a quella di riferimento (livello zero). Il lavoro è FP = mg ; s = h, perciò W = mgh (dove h è il dislivello in altezza fra la posizione iniziale e quella finale del corpo). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

7. La definizione generale dell'energia potenziale L'energia potenziale U può essere introdotta per tutte le forze conservative. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

8. Energia potenziale elastica Una molla deformata può compiere un lavoro per tornare verso l'equilibrio: possiede energia potenziale elastica. L'energia potenziale elastica di una molla è uguale al lavoro compiuto dalla forza elastica per riportare la molla all'equilibrio (livello di zero). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

Il lavoro della forza elastica La forza elastica non è costante: F=kx. Quindi il lavoro non si può calcolare come W=Fs. Si può dimostrare che il lavoro compiuto dalla forza elastica per riportare una molla con costante elastica k, deformata di una lunghezza s, alla posizione di riposo, cioè l’energia potenziale elastica di quella molla è: Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

9. La conservazione dell'energia meccanica Definiamo ENERGIA MECCANICA di un sistema la somma della sua energia cinetica con la sua energia potenziale Nel moto di un carrello l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica: In assenza di attrito, l’energia meccanica = K + U rimane costante (nelle 3 immagini è sempre uguale alla lunghezza della striscia colorata in basso). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

L'espressione generale del teorema di conservazione dell'energia meccanica In un sistema isolato (che non scambia cioè né materia né energia con l’esterno) in cui agiscono solo forze conservative l'energia meccanica totale del sistema E = U + K si conserva (rimane costante). Se le forze non sono conservative non si può definire l’ energia potenziale U. Il lavoro è una trasformazione dell'energia tra le sue possibili forme: il lavoro è energia in transito (vedi esempio del carrello del luna park). Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

10. La conservazione dell'energia totale Nella realtà, vista la ineludibile presenza di attriti, l'energia meccanica totale di un sistema non si conserva. Ad esempio un meteorite cadendo acquista K a spese di U, ma nell'impatto al suolo perde ogni energia meccanica. In questi casi l'energia meccanica si trasforma in energia interna dei corpi, che in genere si percepisce come aumento di temperatura. Idem accade per l’energia cinetica di un veicolo, che durante una frenata si trasforma per attrito in energia interna e scalda i dischi dei freni e l’aria circostante. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

10. La conservazione dell'energia totale L'energia cinetica del meteorite si è trasformata in rotture e deformazioni ed energia interna del terreno. L'energia cinetica di un'automobile che frena si trasforma in energia interna dei freni – che si riscaldano – e dell'aria vicina. In un sistema isolato (che non scambia né materia né energia con l’esterno) l’energia totale (meccanica + interna + chimica + elettrica. . . ) del sistema si conserva. Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica