Lavoro ed energia Definizione di lavoro Energia potenziale

Lavoro ed energia Definizione di lavoro Energia potenziale Potenza

Il Lavoro • Il lavoro è una grandezza scalare definita secondo la formula w = F ∙ s dove i vettori sono la forza F e lo spostamento s. • l lavoro è energia trasferita ad un sistema per mezzo di una forza. • L’energia trasferita ad un sistema è lavoro positivo. • L’energia trasferita dal sistema è lavoro negativo. • Il lavoro è sempre eseguito da una forza • Nel sistema Internazionale il lavoro e l’energia si misurano in Joule J = [M 2 K. S-2]

Energia • L’energia è la capacità di un sistema fisico a compiere Lavoro • Una massa in moto possiede una energia cinetica che dipende dalla sua massa m e dalla sua velocità v (al quadrato) Ek=½ mv 2. Per fermare questa massa si dovrà applicare una forza che sia nella stessa direzione della velocità ed in verso opposto, cioè si deve fare un lavoro negativo. • Una tegola che cade da un tetto può produrre danni, anche notevoli, che dipendono dalla sua massa m e dall’altezza del tetto h. Tale capacità le deriva dalla sua energia potenziale U = mgh che a sua volta gli è stata dal lavoro fatto dal operaio che ha portato la tegola sul tetto • Ci sono vari tipi di energia: Energia Meccanica, Elettromagnetica, Chimica, Termica, Nucleare

Il Lavoro elementare Consideriamo il caso in cui una forza costante determina lo spostamento di una particella lungo un tratto elementare ds. Tale y spostamento che avviene nello spazio forma con F un angolo q : allora il lavoro elementare dw è dato dall’espressione F s 1 ds=s 2 -s 1 s 2 x L’uso del simbolo d piuttosto che d serve a ricordare che in questo caso il lavoro non è un differenziale esatto.

Lavoro di una forza variabile Le principali forza in natura non sono forze costanti, ma variabili: la forza di attrazione gravitazionale, l’estensione di una molla, la forza elettrica, etc. Come calcolare il lavoro fatto da queste forze? F Fi ss. S… 1 2 3 La forza elastica è F = - kx ed il lavoro fatto è dato da ds s

Teorema delle forze vive Se p è la quantità di moto di un corpo. Allora dalla seconda Legge di Newton la forza risultante dovrà essere F = dp/dt ed il lavoro dw ovvero la variazione infinitesima di energia cinetica di un punto materiale è uguale al lavoro elementare della forza risultante. Il lavoro compiuto dalla forza F quando il corpo si sposta da uno stato iniziale ed uno stato finale è uguale alla variazione dell’energia cinetica del corpo.

Applicazione delle forze vive • L’energia cinetica di un corpo è data dalla somma dell’energia cinetica iniziale e dal lavoro fatto dalla forza agente sul corpo Ekf = Eki + w Esercizio: Un tram di massa m viaggia alla velocità 50 km/h quando è costretto a bloccarsi. Se il coefficiente d’attrito è 0, 8. Dopo quanti metri si ferma? ½ mv 02 + 0 = fa·d d = mv 02/(2 m. N)

Il Lavoro fatto dalla forza peso Supponiamo di lanciare in aria una palla, mentre la palla sale, la forza di gravità fa un lavoro negativo w = F • s cosq = mg • h cos(180°) w = - mg h (questo lavoro riduce la velocità della palla fino ad azzerarla nel punto più alto della sua traiettoria) h • Invece nel ridiscendere la forza di gravità farà un lavoro positivo v 0 w = mg cos(0°) h w = mg h (la forza di gravità restituisce velocità alla palla finchè riacquista la sua velocità iniziale nel punto di partenza ) m

Lavoro nullo e Forze Conservative Se il lavoro dipende solo dalla posizione iniziale e finale, allora possiamo dire che questa forza è conservativa. Cioè, se il lavoro fatto lungo un percorso chiuso, è nullo; allora la forza è conservativa. Quando il pomodoro viene lanciato in aria la forza peso (F = mg) fa un lavoro negativo pari a wup = - mgh. Quando ritorna sulla mano la forza peso fa un lavoro positivo wdown = mgh. Quindi il lavoro totale della forza peso, è nullo, potendo concludere che: la forza di gravità è conservativa.

Conservazione dell’Energia • Nella meccanica classica l’energia è definita come quella grandezza fisica che può venire "consumata" per generare una forza. • In un sistema isolato l’energia è invariante: può trasformarsi in forme diverse, ma complessivamente rimane costante. In una regione dello spazio il flusso di energia entrante è uguale al flusso di energia uscente • Se il sistema è aperto i cambiamenti della sua energia sono legati al lavoro fatto sul sistema • Ci sono modi diversi per trasferire energia fra due sistemi: il lavoro (w) e il calore (Q) • La conservazione dell’energia è un principio primo e deriva dalla omogeneità temporale