Diffrazione Copyright 2009 Zanichelli editore Diffrazione e teoria

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Diffrazione e teoria ondulatoria dell’aria Massimi secondari Luce Figura di diffrazione. Massimo centrale La diffrazione è un fenomeno di natura ondulatoria. Luce Macchia luminosa di Fresnel Copyright © 2009 Zanichelli editore Figura di diffrazione.

Diffrazione da singola fenditura: la posizione dei minimi Le onde che provengono dai punti superiori di due elementi di larghezza a/2 subiscono un’interferenza totalmente distruttiva nel punto P 1 dello schermo di proiezione C. Se D>>a si può assumere per approssimazione che i raggi r 1 e r 2 siano paralleli e formino con l’asse centrale un angolo θ. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Diffrazione da singola fenditura: la posizione dei minimi Si può ripetere questa analisi per qualsiasi altra coppia di raggi che, originando dai corrispondenti punti nei due segmenti, raggiungono il punto P 1. Se questa differenza, comune a tutte le coppie di raggi, è λ/2, allora Primo minimo Per trovare le seconde frange scure, si divide la fenditura in quattro segmenti di uguale larghezza a/4. L’interferenza distruttiva si ha quando la differenza di cammino per ogni coppia è pari a λ/2: Secondo minimo Minimi, frange scure Copyright © 2009 Zanichelli editore

Diffrazione attraverso un foro circolare Sorgente puntiforme distante d lente q a Light q Copyright © 2009 Zanichelli editore a q

Diffrazione attraverso un foro circolare Criterio di Rayleigh: due sorgenti puntiformi sono risolvibili se la loro distanza angolare θR è tale che il massimo centrale di una figura di diffrazione coincide con il minimo di primo ordine dell’altra. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Reticoli di diffrazione Il reticolo di diffrazione è un dispositivo dotato di un numero N molto grande di fenditure, che possono essere anche migliaia nello spazio di un millimetro. Quando si investono le fenditure con luce monocromatica, si creano strette frange di interferenza utili per esempio a determinare la lunghezza d’onda della luce. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Reticoli di diffrazione La capacità di un reticolo a risolvere (distinguere) differenti lunghezze d’onda dipende dalla larghezza delle righe. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Reticoli di diffrazione Copyright © 2009 Zanichelli editore

Reticoli di diffrazione Schema di un semplice spettroscopio a reticolo usato per analizzare le lunghezze d’onda della luce emessa dalla sorgente S. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Reticoli: dispersione e potere risolvente Dispersione. Per consentire di distinguere due lunghezze d’onda molto vicine, un reticolo deve potere risolvere le relative righe di diffrazione. Potere risolvente. Righe con lunghezze d’onda molto simili sono tanto più risolvibili quanto minore è la loro larghezza. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Dispersione e potere risolvente: dimostrazioni Posizione angolare dei massimi: Differenziale dell’espressione dei massimi: Per piccoli angoli: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Dispersione e potere risolvente: dimostrazioni Criterio di Rayleigh Copyright © 2009 Zanichelli editore

Reticoli: dispersione e potere risolvente Distribuzione d’intensità di due righe di due diverse lunghezze d’onda prodotte dai reticoli della tabella. Il reticolo C presenta la maggiore dispersione, mentre il reticolo B ha il maggiore potere risolvente. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Diffrazione dei raggi X I raggi X sono radiazioni elettromagnetiche aventi lunghezza d’onda dell’ordine di 0, 1 nm (= 10− 10 m). Generatore raggi X Questo massimo è troppo vicino al centro perché lo si possa utilizzare da un punto di vista pratico. Sarebbe desiderabile avere un reticolo con d ≈ λ, ma poiché le lunghezze d’onda dei raggi X sono dell’ordine dei diametri atomici, reticoli di questo tipo non possono essere costruiti con mezzi meccanici. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Diffrazione dei raggi X I raggi X si diffrangono come se fossero riflessi da una famiglia di piani paralleli, con angolo di riflessione uguale all’angolo d’incidenza, misurando entrambi gli angoli rispetto ai suddetti piani. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Diffrazione dei raggi X Una famiglia di piani che attraversa la struttura cristallina della figura (a) precedente e un modo per mettere in relazione la lunghezza a 0 dello spigolo di una cella elementare con la distanza interplanare d. La diffrazione dei raggi X è uno strumento efficace per studiare gli spettri dei raggi X e la disposizione degli atomi nei cristalli. Copyright © 2009 Zanichelli editore