Symetrie a jejich naruen ve fyzice elementrnch stic

Symetrie a jejich narušení ve fyzice elementárních částic (Nobelova cena za fyziku v minulém roce) Jak si s mimozemšťanem sdělit co je levá strana a antihmota “Chytří lovci stopují konečnou teorii hledáním známek symetrie. Přírodní zákony jsou všechny vyjádřením symetrie, a veškerá fyzika je v jistém smyslu hledáním symetrie. ” T. Ferris: “Zpráva o stavu vesmíru” Vladimír Wagner Ústav jaderné fyziky AVČR, 250 68 Řež, E_mail: WAGNER@UJF. CAS. CZ, WWW: hp. ujf. cas. cz/~wagner/ 1. Úvod 2. Podivné částice – cesta ke studiu narušení 2. 1 Objev podivných částic 2. 2 Problémy se dvěma stejnými částicemi s různými rozpady 3. P + C + T symetrie 3. 1 Zcadlová symetrie 3. 2 Nábojové sdružení - symetrie mezi hmotou a antihmotou 3. 3 Kombinovaná CP symetrie a její narušení 4. Popis narušení CP-symetrie v kvarkovém modelu 4. 1 Míchání kvarkových stavů 4. 2 CKM matice 5. Závěr

Proč je důležité zkoumání narušení základních symetrií? Odpověď na otázky: 1) Proč vzniklo ve vesmíru více hmoty než antihmoty? 2) Jak sdělit mimozemské civilizaci, která ruka je levá a že jsem s hmoty a ne antihmoty? P – symetrie → šup za zrcadlo C – symetrie → zaměnit částice za antičástice T – symetrie → obrátit tok času Přebytek hmoty nad antihmotou = baryonová asymetrie = poměr mezi počtem baryonů a fotonů reliktového záření (předpoklad: reliktní fotony vznikly při anihilaci) nb/nγ = 10 -9. Pochopení zmíněných symetrií a jejich narušení klíčové pro pochopení rozdílu mezi hmotou a antihmotou (Tři podmínky A. Sacharova) Nutné pro pochopení vzniku našeho světa (hvězd, planet i lidí)

Zrcadlová symetrie a její narušení Nezachování parity – jak sdělit mimozemšťanům jaká je naše levá a pravá strana Fyzikální procesy probíhají jinak v levotočivé a pravotočivé souřadné soustavě levá a pravá strana se liší obraz v zrcadle je jiný než zobrazovaný jev Důležitý vztah mezi hybnostmi (vektor) a momenty hybností (pseudovektor) Transformace vektoru při zrcadlení: Transformace pseudovektoru (axiálního vektoru) při zrcadlení: Transformace skaláru při zrcadlení: nemění se znaménko Transformace pseudoskaláru při zrcadlení: mění se znaménko Parita P – kvantové číslo popisující symetrii vůči zrcadlovému zobrazení operátor parity změní znaménko u prostorových souřadnic P (r, t)= (-r, t) Sudá parita – znaménko vlnové funkce se nezmění P =+ P = +1 Lichá parita – znaménko vlnové funkce se změní P = - 1 Systém s orbitálním úhlovým momentem l má paritu (-1)l

Podivné částice a zvláště mezony K Vznik – vysoká pravděpodobnost → silná interakce ? vždy ve dvojicích Rozpad – dlouhá doba života – slabá interakce ! Zákon zachování nové fyzikální veličiny platící pro silnou a ne slabou interakci Zavedení podivnosti K 0 → π- + π+ K 0 ! K μ Zákon zachování podivnosti striktně platí pro silnou a elektromagnetickou interakci Zákon zachování podivnosti se narušuje ve slabých interakcích I u nich se mění jen o jedničku π- π+ K+ → μ+ + νμ Fotografie prvních zachycených rozpadů podivných částic z kosmického záření mlžnou komorou University v Manchesteru umístěnou v magnetickém poli (1946 a 1947) – G. D. Rochester a C. C. Butler (1947)

Historická vsuvka – pravděpodobně úplně první pozorované mezony K 1943 – L. Leprince-Ringuet a M. L’héritier – kosmické záření (francouzské Alpy) mlžná komora, magnetické pole 0, 25 T mezon K odražený elektron Kladně nabitá částice s hybností zhruba 500 Me. V/c se rozptýlila na elektronu a předala mu hybnost 1 Me. V/c Hmotnost částice 500 61 Me. V/c 2 Hmotnost mezonu K+ 493, 68 Me. V/c 2

Najít řešení problému s částicemi θ+ a τ+ π (I = 0) jsou pseudoskaláry P(π) = -1 θ+ → π+ + π0 τ+ → π+ + πpro l obecné: rozpad P(2π) = P(π) = +1 pro l = 0 P(3π) = P(π) = -1 θ+ τ+ IP =0+, 1 -, 2+, … IP = 0 -, 1+, 1 -, 2 - … pro τ+ neodpovídá energetické spektrum pionů Částice se stejnou hmotností, dobou života a dalšími vlastnostmi Liší se pouze v rozpadu na systém s různou paritou → 1) dvě částice s různou vnitřní paritu? 2) jedna částice a parita se nezachovává? Skupina v Bristolské universitě (C. Powell a P. Flower) zkoumala kosmické záření -1949 rozpad nové částice na tři mezony π

Možnost narušení zrcadlové symetrie Jak v mikrosvětě? Silná a elektromagnetická interakce – zrcadlová symetrie platí Slabá interakce – otázka zůstává otevřená Zkoumání jevů s výsledkem pseudoskalárem (třeba pseudovektor a vektor) Chen Ning Yang a Tsung-Dao Lee 1922 1926 Navržení experimentů pro ověření této možnosti Beta rozpad a produkce a rozpad podivných částic

Narušení zrcadlové symetrie v rozpadu beta Orientovaná jádra 60 Co - velmi nízké teploty – magnetické pole - uspořádání elektronů v atomu - orientace jader Porovnání výletu elektronu do úhlu θ a (180 o-θ) Chien-Shiung Wu (1912 - 1997) Výsledek z publikace C. S. Wu

červen 1956 leden 1957 Parita ve slabých interakcích se nezachovává θ+ a τ- jsou jedna částice K+ mezon Chen Ning Yang (35 let) a Tsung-Dao Lee (31 let) Nobelova cena 1957

Další narušení zrcadlové symetrie Stoprocentní narušení zrcadlové symetrie Existují pouze levotočivá neutrina (helicita – 1) a pravotočivá antineutrina (helicita +1) pouze P transformace → levotočivé neutrino na pravotočivé neutrino Svět lze rozlišit lehce od zrcadlového světa podle Toho zda má levotočivé či pravotočivé neutrino Jak definovat levou a pravou stranu pro mimozemšťana? Lehká neutrální částice, která se pozoruje při rozpadu neutronu je pravotočivá Existuje celá řada dalších narušení zrcadlové zejména v procesech, které jdou čistě slabou interakcí – její efekty nejsou překryty vlivy silné a elektromagnetické interakce, které obě zrcadlovou symetrii striktně zachovávají

Symetrie vůči transformaci nábojového sdružení – C-symetrie Záměna znamének nábojů (záměna částic za antičástice a naopak) Šup se světa do antisvěta a naopak Pokud symetrie platí – fyzika je stejná pro svět i antisvět V mikrosvětě se narušuje – viz existence pouze pravotočivého antineutrina a levotočivého neutrina Rozpad antijádra 60 Co má opačnou asymetrii v emisi elektronu vůči spinu antijádra Pokud lze definovat levou a pravou stranu (například se mimozemšťané podívají na stejné galaxie) stačí se zeptat, jestli je neutrální částice vznikající při rozpadu neutrálního baryonu z jader, které je tvoří. Nábojová parita C – kvantové číslo popisující symetrii operátor parity změní znaménko u prostorových souřadnic C (Q)= (-Q) Sudá nábojová parita – znaménko vlnové funkce se nezmění C =+ C = +1 Lichá nábojová parita – znaménko vlnové funkce se změní C = - 1 Pozor !! charakteristické hodnoty C jsou definovány a stav charakteristický stav operátoru C, Jestliže náboj, barynové číslo, leptonová čísla … jsou nulová

Kombinovaná CP symetrie !! Pokud nevíme jestli nejsou mimozemšťané z hmoty, tak jsme zase v háji !! Narušení zrcadlové symetrie se kompenzuje narušením C-symetrie v opačném směru levotočivé neutrino reálná situace P zrcadlo pravotočivé neutrino C do antisvěta pravotočivé antineutrino reálná situace rozpad beta 60 Co probíhá stejně jako rozpad beta antijádra 60 Co

Neutrální mezony K Liší se pouze podivností – podivnost se ve slabých interakcích nezachovává → oscilace mezi stavy K 0 a anti-K 0. slabá interakce S=0 K 0 S = +1 silná interakce S = -1 S = +1 S = -1 silná interakce Vznik a rozpad částice K 0 na dva mezony pí zachycený v bublinové komoře. Míchání stavů → v rozpadu KL a KS (směs K 0 a anti-K 0) Silná interakce → podivnost se zachovává → vidíme stavy K 0 a anti-K 0 Slabá interakce → podivnost se nezachovává → vidíme stavy KL a KS

Pro systém K 0, anti-K 0 pak dostaneme tyto možnosti: –K L , = ( K - anti-K ) / 2 s lichou CP symetrií: CP K L = - K L K S , = ( K + anti-K ) / 2 se sudou CP symetrií: CP K S = + K S K 0 a anti-K 0 – definovaná nenulová podivnost → nedefinovaná hodnota nábojové parity K 0 L, a K 0 S, – nedefinovaná hodnota podivnosti → definovaná hodnota nábojové parity a rozpady, které dodržují CP symetrii: Složka K 0 L → π + π0 (τ = 5, 17∙ 10 -8 s, CP = -1) K 0 S → π + π (τ = 0 , 89∙ 10 -10 s, CP = 1) Ovšem v roce 1964 se pozorovala - využití rychlého vymizení K 0 S: svazek částic slabá příměs rozpadu K 0 L → π + π, který nezachovává CP symetrii Evidence narušení CP symetrie → Nobelova cena 1980 J. Cronin V. Fitch

Pozorované částice K 0 L a K 0 S jsou tak směsí původních K 0 L, a K 0 S, : K 0 L → π+ + π- (1, 976 0, 008) 10 -3 K 0 L → π0 + π0 (0, 869 0, 004) 10 -3 Asymetrie se tak projevuje také v leptonových kanálech rozpadu K L π- + e+ + νe Nepřímé narušení CP symetrie ε: Přímé narušení CP symetrie ε': K L π+ + e- + anti-νe příměs K 0 S, v mezonu K 0 L rozpad K 0 L, do kanálu ππ ε'/ ε = (1, 8± 0, 4) 10 -3 Takže pozitron a antihmotu lze definovat tak, že je to ten nabitý lepton, který se v rozpadu K 0 L produkuje ve větší míře Narušení CP symetrie + CPT teorém → narušení T symetrie

Standardní model Hmota je tvořena částicemi (fermiony s=1/2), mezi kterými působí interakce, které jsou zprostředkovány výměnou částic (bosony s=celé číslo) Tři druhy interakcí: 1) Silná - kvantová chromodynamika (působí pouze na baryony – tři kvarky 2) Elektromagnetická - kvantová elektrodynamika 3) Slabá - elektroslabá teorie kvarky a z nich složené hadrony – baryony a mezony) mezony – kvark a antikvark barevný náboj elektrický náboj výměnný charakter interakcí + antičástice tvoří běžnou hmota za normálních podmínek Gravitace stojí mimo standardní model – je velmi slabá a v mikrosvětě se neprojevuje

Popis narušení kombinované CP symetrie Vysvětlení narušení v rámci kvarkového modelu Nobelova cena 2008 Tošihide Maskawa Makoto Kobajaši

Kvarková struktura podivných částic Míchání kvarků popsané CKM - maticí K+ = anti-s, u K- = s, ant-u K 0 = anti-s, d Anti-K 0 = s, anti-d Λ = uds Nutnost zavedení více kvarků než v té době známých Čtyři nezávislé proměnné θ 1, θ 2, θ 3 a δ – nutno určit z experimentu Předpověď nejméně tří generací kvarků Ještě větší efekt nastane pro B 0 a anti-B 0 mezony a některé jiné rozpady spojené s B mezony Experiment Belle v laboratoři KEK

LHCb čeká na své B mezony CP asymetrie ze standardního modelu nestačí → hledání fyziky za ním

Spontánní narušení symetrie Nobelova cena 2008 ! Yoichiro Nambu Stav s vyšší energií – symetrie existuje Vakuum (stav s nižší energií) – symetrie je narušena Generace hmotnosti Higgsův mechanismus – předpověď existence Higgsovi částice Nobelova cena …. ? ího Prvn Peter Higgs před detektorem CMS se Higg MS už C l ulovi

Závěr 1) Symetrie a jejich narušení jsou fundamentem fyziky 2) U zrodu objevu narušení zrcadlové symetrie ležely mezony K 3) Objev projevů narušení zrcadlové symetrie ve slabých interakcích v rozpadu beta - lze definovat pravou a levou stranu 4) Narušení zrcadlové symetrie je kompenzováno narušením C - symetrie 5) U neutrálních mezonů K 0 pozorujeme narušení kombinované CP symetrie - lze odlišit hmotu od antihmoty 6) Oblast fyziky za níž byla udělena Nobelova cena za fyziku v roce 2008 těsně s tématy řešenými na LHC – hledání higgse, výzkum narušení chirální symetrie - projevy narušení CP symetrie v rozpadech B mezonů