Symetrie molekul bodov grupy Operace symetrie je operace

Symetrie molekul – bodové grupy Operace symetrie – je operace, po jejímž provedení je objekt nerozlišitelný od původního objektu („otočení“ molekuly, které nevede k její zdánlivé změně) Prvek symetrie je bod, přímka nebo rovina, vůči které se operace symetrie provádí Ve všech operacích alespoň 1 bod musí 1 bod zůstat nezměněn – proto bodové grupy

Operace bodové symetrie a prvky symetrie Hermann. Schoenfliesovy Mauguinovy symboly Prvek symetrie Operace symetrie identita rotace o 360º E, I 1 n-četná rotační osa rotace o 2 /n Cn n rovina zrcadlení m střed inverze i 1 n-četná nevlastní osa (rotačně reflexní) rotace o 2 /n následovaná zrcadlením v rovině kolmé na rotační osu Sn Sn S 1 = , S 2 = i ~ n n-četná nevlastní osa (rotačně inverzní) rotace o 2 /n následovaná inverzí Cnii n

Symetrie molekul – Rotační osy C 2 a C 3 C 2 C 3

Symetrie molekul – Rovina symetrie v zrcadlení v’ zrcadlení zrcadlo

Symetrie molekul – Střed inverze i inverze střed inverze

Symetrie molekul – Rotačně reflexní osa Sn

Symetrie molekul – Rotačně inverzní osa Cni

Operace a prvky symetrie – přehled (1) BG Prvky symetrie Tvar Příklady C 1 E Si Br Cl F I C 2 E, C 2 H 2 O 2 Cs E, N H F 2 C 2 v E, C 2 , v SO 2 Cl 2, H 2 O C 3 v E, C 3 , 3 v NH 3, PCl 3, POCl 3 C v E, C , v CO, HCl, OCS

Operace a prvky symetrie – přehled (2) BG Prvky symetrie D 2 h E, C 2 , (x, y, z) , (xy, yz, zx) , i D 3 h E, C 3 , 3 C 2 , 3 v , 3 h , S 3 D 4 h E, C 4 , C 2 , 2 C 2´´, i, S 4 , h , 2 v , 2 d E, C , , D h i, S , C v 2 Tvar Příklady N 2 O 4, B 2 H 6 BF 3, PCl 5 Xe. F 5, trans-MA 4 B 2 H 2, CO 2, C 2 H 2 Td E, 3 C 2 , 4 C 3 , 6 d , 4 S 4 CH 4, Si. Cl 4 Oh E, 6 C 2 , 4 C 3 , 3 C 4 , 4 S 6 , 3 S 4 , i, 3 h , 3 v SF 6

Postup určení bodové grupy symetrie N A N A Zvol Cn s nejvyšším n. Je n. C 2 kolmá k Cn ? N A A Dvě nebo N více Cn, n>2 ? A N A N A A N Lineární grupy Kubické grupy A N

Symetrie molekul – Příklady (1) D h C v PCl 5, D 3 h BF 3, D 3 h

Symetrie molekul – Příklady (2) [Pt. Cl 4]2–, D 4 h [MX 4 Y 2], D 4 h [MX 6], Oh

Symetrie molekul – Příklady určení (a ) (b )

Symetrie molekul – základní tělesa (a ) (c ) (b ) tetraedr oktaedr ikosaedr