Symetrie w ukadzie wsprzdnych Prostoktny ukad wsprzdnych Do

Symetrie w układzie współrzędnych

Prostokątny układ współrzędnych Do czego służy układ współrzędnych? Przykład 1 Tesco leży w kwadracie 2 B Ćwiczenie 1 Określ położenie Multikina. Odpowiedź: 3 B

Do określenia położenia punktu na płaszczyźnie używamy prostokątnego układu współrzędnych. Prostokątny układ współrzędnych tworzą dwie prostopadłe osie liczbowe, które dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki. Punkt przecięcia się osi nazywamy początkiem układu współrzędnych Położenie punktu w układzie współrzędnych określamy za pomocą współrzędnych. P=(x, y) Pierwszą liczbą jest współrzędna x, którą odczytujemy na osi poziomej x (oś odciętych). Drugą liczbą jest współrzędna y, którą odczytujemy na osi pionowej y (oś rzędnych).

Ćwiczenie 2 Dopasuj do punktów ich współrzędne. A B C

Punkty symetryczne względem osi x Zadanie 1 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: A = (2, 3); B = (-1, 5); C = (4, -2); D = (-3, -4); E = (0, 5); F = (6, 0) i znajdź punkty do nich symetryczne względem osi x.

Punktami symetrycznymi względem osi x są punkty: i A’ = (2, -3); A = (2, 3); B = (-1, 5); C = (4, -2); D = (-3, -4); E = (0, 5); F = (6, 0) B’= (-1, -5); C’= (4, 2); D’= (-3, 4); E’= (0, -5); F’= (6, 0)

Uwaga! 1. Punkty symetryczne względem osi x mają równe pierwsze współrzędne, a drugie współrzędne są liczbami przeciwnymi, czyli P=(x, y) i P’=(x, -y) 2. Jeżeli punkt leży na osi x, to punktem symetrycznym do niego względem osi x jest ten sam punkt.

Punkty symetryczne względem osi y Zadanie 2 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: A = (2, 3); B = (-1, 5); C = (4, -2); D = (-3, -4); E = (0, 5); F = (6, 0) i znajdź punkty do nich symetryczne względem osi y.

Punktami symetrycznymi względem osi y są punkty: i A’ = (-2, 3); A = (2, 3); B’= (1, 5); B = (-1, 5); C’= (-4, -2); C = (4, -2); D’= (3, -4); D = (-3, -4); E’= (0, 5); E = (0, 5); F’= (-6, 0) F = (6, 0)

Uwaga! 1. Punkty symetryczne względem osi y mają równe drugie współrzędne, a pierwsze współrzędne są liczbami przeciwnymi, czyli P=(x, y) i P’=(-x, y) 2. Jeżeli punkt leży na osi y, to punktem symetrycznym do niego względem osi y jest ten sam punkt.

Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych Zadanie 3 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: A = (2, 3); B = (-1, 5); C = (4, -2); D = (-3, -4); E = (0, 5); F = (6, 0) i znajdź punkty do nich symetryczne względem początku układu współrzędnych.

Punktami symetrycznymi względem początku układu współrzędnych są punkty: i A’ = (-2, -3); A = (2, 3); B’= (1, -5); B = (-1, 5); C’= (-4, 2); C = (4, -2); D’= (3, 4); D = (-3, -4); E’= (0, -5); E = (0, 5); F’= (-6, 0) F = (6, 0)

Uwaga! 1. Współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych są liczbami przeciwnymi, czyli P=(x, y) i P’=(-x, -y)

Pomysły zadań i ćwiczeń zostały zaczerpnięte z: http: //matematyka. opracowania. pl/gimnazjum/symetrie_w_uk%C 5%82 adzi e_wsp%C 3%B 3%C 5%82 rz%C 4%99 dnych/ http: //www. matmana 6. pl/tablice_matematyczne/liceum/geometria_analityc zna/62 -uklad_wspolrzednych http: //www. math. edu. pl/uklad-kartezjanski http: //wiki. wolnepodreczniki. pl/Matematyka: Gimnazjum/Kartezja%C 5%84 ski_ uk%C 5%82 ad_wsp%C 3%B 3%C 5%82 rz%C 4%99 dnych