Svojstva tekuina meumolekularne sile su jae nego u

Svojstva tekućina • međumolekularne sile su jače nego u plinu: • • nestlačivost - stalan volumen u prostoru bez vanjskih sila – oblik kugle u polju vanjske sile – oblik posude slobodna površina je uvijek okomita na vanjsku silu tlakovi u tekućini uzrokovani su vanjskom silom

Modeli tekućina idealne • nema trenja između slojeva realne • postoji trenje između slojeva • • tekućine nema trenja između sloja tekućine i stijenke cijevi brzine svih slojeva su jednake nema pada tlaka duž cijevi • • tekućine trenje između sloja tekućine i cijevi je beskonačno veliko brzine slojeva se smanjuju od osi cijevi prema stijenkama pad tlaka duž cijevi uzrokovan je unutrašnjim trenjem

Fizikalne veličine povezane s tekućinama • Gustoća • Tlak

osnovni zakon hidrostatike p = r g h hidrostatički tlak = težina stupca tekućine uzrokovana gravitacijskom silom

Pascalov zakon: hidraulički tlak – tlak vanjske sile

Arhimedov zakon - uzgon M – M’ = r V (440– 409)g = 1 g/cm 3 V V = 31 cm 3 r. Au= 14, 2? ? 19, 3 g/cm 3 uzgon U = r V g G F F 1< F zbog razlike hidrostatskih tlakova

Protjecanje idealne tekućine • jednadžba kontinuiteta – očuvanje mase A 1 v 1 = A 2 v 2 • Bernoullijeva relacija – očuvanje energije P 1 + ½ r v 1 2 + r g h 1 = P 2 + ½ r v 2 2 + r g h 2

Protjecanje realnih tekućina Newton-viskoznost je “nepostojanje klizavosti” q q teorijski model za laminarni protok sila unutrašnjeg trenja između dva sloja: Newtonova viskozna sila pokretna ploča q q protjecanje je laminarno brzine slojeva su različite mirna ploča q ako viskoznost ne ovisi o gradijentu brzine tekućina je njutnovska

Newtonov zakon viskoznosti A v = max – tangencijalno naprezanje F v/ y – gradijent brzine h (voda) = 1 x 10 -3 Pas h (krv) = 4 x 10 -3 Pas v=0 t h 1 > h 2 h 1 h 2 v/ y

v(0) = vmax v(R) = 0 R F’ – sila koja uzrokuje gibanje F’’ – viskozna sila suprotstavlja se gibanju v(r)=konst. F’ + F’’ = 0

Poiseuilleov zakon integracija jednadžbe gibanja daje paraboličnu raspodjelu brzine sa srednjom brzinom vmax protok je tlak nije jednak duž cijevi ako viskoznost ne ovisi o gradijentu tlaka tekućina je njutnovska

Vrtložno (turbulentno) protjecanje • kod većih brzina privlačne sile slabe pa se slojevi miješaju • šum, zagrijavanje, vibracije – povećana disipacija energije • uzrokuje veći hidraulički otpor kritična brzina kod koje se uspostavlja turbulentni tok ovisi o promjeru cijevi, D, i Reynoldsovom broju, Re Re je karakterističan za tekućinu, obično je veći od 1000 • • raspored brzina više nije paraboličan