Svijet spirala Vrste spirala Arhimedova spirala Logaritamska spirala
- Slides: 20
Svijet spirala
Vrste spirala Arhimedova spirala Logaritamska spirala Fibonaccijeva spirala Spirala drugog korijena
Arhimedova spirala • Ravninska transcedentna krivulja, trajektorija točke koja se giba jednolikom brzinom v po zraci oko njene rubne točke O. • Ova se krivulja još naziva linearnom. • Dobila je naziv Arhimedova u čast velikom mudracu koji ju je izučavao uz rješavanje čuvenih antičkih problema trisekcije kuta i kvadrature kruga u 3. st. prije Krista • Njena karakteristika je da je razmak svaka dva uzastopna zavoja stalan
Logaritamska spirala • Spira mirabilis (čudesna spirala) • Najčešća i najzanimljivija krivulja koja se pojavljuje u biljnom i životinjskom svijetu, te u mnogim prirodnim pojavama • Za razliku od Arhimedove spirale, kod logaritamske spirale razmak između zavoja raste geometrijskom progresijom. • Zateći ćemo je u uraganskim oblacima, galaksijama, sazviježđima, pužićima, školjkama, kaktusima, suncokretovim sjemenkama, kameleonovom repu i tsl. • Mnogi matematičari su joj se divili i istraživali je, npr. Rene Decartes i Jacob Bernoulli
• Bernoulli je bio toliko zadivljen tom spiralom da je zatražio da se ugravira u njegov nadgrobni spomenik. Već na prvi pogled vidi se da se radi o Arhimedovoj spirali, a ne o logaritamskoj, jer vidimo da je razmak između zavoja stalan.
Spiralni oblici u prirodi Puževi
Logaritamska spirala
Logaritamska spirala
Logaritamska spirala
Sjemenke suncokreta posložene su u niz logaritamskih spirala.
Logaritamske spirale
n raga U ina r t a K ka s m rita a g o L ala spir Urag Fibo n spira accijev a la an Ir ena
Logaritamska spirala Galaksija Whirpool
Arhimedova spirala
Ljudsko lice Savršenstvo je u Fibonaccijevim spiralama.
Konstruirajmo spirale • Konstrukcija Arhimedove spirale ( španjolski) • https: //www. youtube. com/watch? v=Gt. Tw. C 6 SYI 0
Konstrukcija spirale iz tri centra https: //www. youtube. com/ watch? v=SZd 5 KSHIt. Ks
Konstrukcija logaritamske spirale https: //www. youtube. com/wat ch? v=Wak 0 JQN 150 o
A sada ste vi na redu! Uživajte u vlastitim konstrukcijama spirala
THE END
