Sebessgmrsi mdszerek plazma turbulenciban Bardczi Lszl harmadves fizikus

Sebességmérési módszerek plazma turbulenciában Bardóczi László harmadéves fizikus hallgató, BME Témavezető: Dr. Zoletnik Sándor főosztályvezető, MTA KFKI RMKI TDK konferencia 2009. 11. 18.

A plazma mint önszabályozó rendszer • A kísérletek azt mutatják, hogy a mágneses szigetelésen átmenő hő és részecsketranszportot a turbulencia dominálja. - a hőmérsékelt és sűrűség inhomogenitások turbulenciát gerjesztenek - a turbulencia mezostruktúrát (zonális áramlásokat) gerjeszt és energiát ad át neki - a zonális áramlások visszahatnak, csillapítják a turbulenciára - a csillapításon keresztül a zonális áramlások befolyásolják a transzportot - a transzportfolyamatok módosítják a hőmérséklet- és sűrűségprofilokat A plazma a profilok, a turbulencia és az áramlások önszabályozó rendszere. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 2. oldal

Zonális áramlások, GAM-ok • A zonális áramlások egy ága: Geodesic Acoustic Modes (GAM). • A poloidális áramlási sebesség nagyfrekvenciás modulációját okozzák. * * A Review of Zonal Flow Experimetns, Akihide Fujisawa, Nucl. Fusion 49 (2009) Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 3. oldal

A cél és a feladat megfogalmazása • A cél: GAM sebességmodulációk kimutatása lítium atomnyaláb spektroszkópiával mért fényjelek analízisével a TEXTOR tokamakon. • Körülmények: - 200 % relatív zajszint, - 5 -40 % relatív sebességmodulációs amplitúdó. • Feladat: jelen kísérleti körülmények között alkalmas sebebességszámítási módszerek kifejlesztése és optimalizálása. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 4. oldal

A feladat fő lépései A mérési eljárás megismerése Mért fényjelek tulajdonságainak vizsgálata Teszt fény- és sebességjelek generálása Sebességszámítási módszerek programozása IDL-ben: Kereszt-korreláció maximumhelye Kereszt-fázis illesztés (2 pontos, direkt térben) Auto-korreláció minimumhelye Auto-spektrum várható értéke (2 pontos, Fourier térben) (1 pontos, direkt térben) Optimalizálás (1 pontos, Fourier térben) Optimalizálás Tesztelés, érzékenységi tartományok meghatározása Amplitúdó átviteli függvények meghatározása Alkalmazás mért jelekre, GAM-ok kimutatása Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 5. oldal

Atomnyaláb spektroszkópiai mérések 1. Li+ forrás 2. Li+ nyaláb 3. Eltérítő lemezek 4. Neutralizáló cella 5. Li atomnyaláb 6. Tokamakfal 7. Fotodetektorok 8. Mért pontpár sor Egypontos mérés: fix nyalábpozíció Kétpontos mérés: periodikus mozgatás. Mintavételi idők: Egypontos mérés: 0. 4 μs Kétpontos mérés: 2. 4 μs Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 6. oldal

Teszt fényjelek generálása mért jelek mintájára • Véletlen számsorozat generálás normális eloszlással. • Auto-korrelációs hossz és jellemző hullámhossz (kvázi koherens módú plazma) beállítása konvolúcióval. • Az így nyert – turbulencia struktúrákat modellező – idősor mozgatása előírt (időfüggő) sebességgel a mérési pontokon keresztül. • Várható érték és szórás (fluktuációs amplitúdó beállítása) • Zaj hozzáadása mindkét jelhez. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 7. oldal

Teszt sebességjelek generálása Mért sebesség spektruma • A sebesség két részből áll: - állandó rész: - modulált rész: *. • A modulált rész egy normális eloszlással generált véletlen számsorozat és s(x) konvolúciójaként áll elő. Szimulált sebesség spektruma • Az α és β paraméterek megválasztása kísérletek alapján * K. -Flecken, Soldatov et al. , Plasma Phys. Control. Fusion 51 (2009) 015001 Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 8. oldal

Sebességszámítás kereszt-korrelációs módszerrel • A kereszt-korrelációs függvény maximumhely eltolódása megadja az átalgos időkésést két korrelált jel között. A számítás fő lépései: 1. Mért jelek darabolása rövid szakaszokra (5 -15 μs) 4. A számolt időkésés elmentése egy vektorba 2. A korrelációs függvény számítása a rövid szakaszokra 3. Maximumhely meghatározás parabola illesztéssel • Megjegyzés: Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. Kis amplitúdójú sebességingadozások esetén az időkésés és a sebesség spektruma arányosak egymással. 9. oldal

A kereszt-korrelációs módszer optimalizálása A korrelációs függvény hibája arányos -nel, ahol n a minták száma. Következmény: rövid szakaszokon a korrelációs függvény nagy hibával terhelt. Megoldás: számolás csak a várható érték környezetében. 3 pontra kell számolni Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 10. oldal

Sebességszámítás kereszt-fázis illesztéssel • A kereszt-korrelációs módszernél 3 pontra illesztettem parabolát, a többi információt eldobtam. Ötlet: keressünk olyan módszert, ahol több információt használnánk fel! • Egy idősor és önmaga eltoltjának kereszt-fázisa arányos az időkéséssel: • Egyenes illesztés a fázismenetre legkisebb négyzetek módszerével. • Súlyfüggvény az autospektrum (zajszűrés). • 2π fázisugrások elkerülése az átlagos időkéséssel való eltolással. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 11. oldal

A kereszt-fázis illesztés lépéseinek összefoglalása 1. Lépés: 2π fázisugrások elkerülsése • A globális keresztkorrelációs függvény maximumhely eltolódása megadja a két jel közötti átlagos időkésést. 1. jel eltolása Δt-vel • Átlagos időkésés levonva • Csak a kis (5 -40%) modulációk maradtak meg. • Ezek már nem okoznak 2π ugrást a kereszt-fázisban.

A kereszt-fázis illesztés lépéseinek összefoglalása 2. Lépés: Kereszt-spektrum és kereszt-fázis meghatározása. 3. Lépés: Egyenes illesztés a spektrummal súlyozott legkisebb négyzetek módszerével súlyfüggvénnyel súlyfüggvény nélkül • Csak azokat a Fourier-komponenseket veszi figyelembe, amlyek a jelekben szisztematikusan jelen vannak, a zajt levágja.

Sebességszámítás auto-korrelációs módszerrel • Az egypontos méréseknél 6 -szor sűrűbb a mintavételezés (több információ). • Az auto-korrelációs függvény minimumhelye összefügg a sebességgel: . • Ez a módszer kvázi-koherens módú plazmák esetén alkalmazható. • Számítási tartomány optimalizálása. 3 pontra kell számolni. A mellékmaximumokra is érzékeny. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 14. oldal

Sebességszámítás a spektrum várható értékével • A fényjel spektrumának várható értéke arányos a terjedési sebességgel. • A hullámhossz állandónak tekinthető, mert nem ismert olyan jelenség, amely a poloidális hullámhosszt a plazma áramlási sebességén keresztül modulálná. • A spektrum várható értéke meghatározható minden szakaszra. • Így a sebesség spektruma meghatározható. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 15. oldal

A módszerek érzékenységének vizsgálata • A módszerek érzékenysége a zajszinten és a sebesség felbontásán múlik ( ). • Zajszint adott a kísérletekben (120 -200 %). • A felbontást alulról limitálja a statisztikus módszerek hibája, felülről limitálja a mintavételi törvény (ΔT < 33μs) • GAM teljesítmény meghatározása számolt sebesség spektrumból. • Parabola illesztés a háttérre, zaj levonása, GAM teljesítmény meghatározása. • GAM teljesítmény szórásának meghatározása. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 16. oldal

A módszerek érzékenységi tartományai • Legalább 20%-os relatív modulációs amplitúdójú GAM-ok meghatározhatók. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 17. oldal

Amplitúdó átviteli függvények • A relatív modulációs amplitúdó (0 -40%) és a relatív zajszint (0 -300%) síkon a kimenő relatív modulációs amplitúdó számolása. • Például ha a kimeneten 210%-os zajszinten 2%-os a amplitúdót látunk az autokorrelációs módszerrel, akkor a plazmában lévő GAM amplitúdó becsült értéke ~16%. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. oldal

Alkalmazás, kísérleti eredmények • Az auto-korrelációs és kereszt-korrelációs módszereket a TEXTOR tokamakon lítium atomnyaláb spektroszkópiával mért fényjelekre alkalmazva sikerült 15 k. Hzes GAM-okat találni 42 -44 cm mélyen a plazmában. • Li nyalábbal ott mérhető, ahol a reflektometria nem látja. • Más kisülésekből kiderült, hogy növekvő radiális koordinátával a GAM frekvencia lecsökken. • A plazma szélén 10 k. Hz a GAM frekvencia. • Ez összhangban van a plazma szélén mérő Langmuir szondákkal nyert eredményekkel. Két módszerrel (különböző típusú Li atomnyaláb mérésekben) kimutathatók a GAM-ok. Az eredmények megegyeznek más diagnosztikákkal nyert eredményekkel. Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 19. oldal

Összefoglalás • A mérési módszerrel való megismerkedés • A mért jelek tulajdonságainak megismerése • A korábban elért eredmények megismerése • Szimulációs jelek generálása a módszerek teszteléséhez • Sebességszámítási módszerek programozása - ismertek (CCFM, CPS) és újak (ACFM, ASM), - direkt térben (CCFM, ACFM) és Fourier-térben (CPS, ASM), - egypontosak (ACFM, AFM) és kétpontosak (CCFM, CPS) • Optimalizálás a kísérleti körülményeknek megfelelően • A módszerek érzékenységi tartományainak megállapítása • Amplitúdó átviteli függvények meghatározása • Alkalmazás mért jelekre, GAM-ok megtalálása (ACFM, CCFM), összevetés más diagnosztikák eredményeivel Bardoczi L. TDK konferencia 2009. 11. 18. 20. oldal

Köszönöm a figyelmet!