Pklady Vcekriteriln metody Jana Soukopov soukopovaecon muni cz

Příklady Vícekriteriální metody Jana Soukopová soukopova@econ. muni. cz

Příklad – bodovací metoda V rámci OP Infrastruktura posuzujeme čtyři projekty v různých lokalitách. Tyto projekty označíme a 1, a 2, a 3, a 4, takže množina rozhodovacích variant je A = {a 1, a 2, a 3, a 4}. Vhodnost projektů (lokalit) se hodnotí podle následujících pěti kritérií: k 1 k 2 k 3 k 4 vliv na zaměstnanost přínos pro životní prostředí kvalita technologie cena Experti přiřadili jednotlivým projektům body od 1 – 10 podle zvolených kritérií. Hodnocení jsou zřejmé z následující kriteriální matice:

Kriteriální matice

Váhy o Kritériím byly přiřazeny následující váhy w 1 = 0, 2 w 2 = 0, 25 k 3 = 0, 2 k 4 = 0, 35

Bodovací metoda o Vyřešte pomocí bodovací metody

Příklad – metoda váženého součtu k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6 Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu vodní elektrárny. Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií. Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu elektrárny Celkový objem (v MW) Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč) Celkové provozní náklady (v mil Kč) Náklady na ŽP (v mil Kč) Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků pro obyvatelstvo)

Kriteriální matice

Převedení minimalizačních kritérií na maximalizační

Stanovení vah w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 = = = 0, 111 0, 175 0, 286 0, 206 0, 1111

Ideální a bazální varianta ideální varianta: I = (70; 95; 8; 7, 7; 7; 10) bazální varianta B = (35; 55; 0; 0, 0; 0; 2).

Normalizovaná kriteriální matice o Pomocí transformačního vzorce vytvoříme normalizovanou kriteriální matici R.

Dílčí hodnoty užitku o Pomocí vzorce vypočteme dílčí hodnoty funkce užitku jednotlivých variant u(a 1) = 0, 548 u(a 3) = 0, 532 u(a 5) = 0, 593 u(a 2) = 0, 443 u(a 4) = 0, 274 u(a 6) = 0, 645

Řešení o Na základě metody váženého součtu byly vypočteny hodnoty dílčích funkcí užitku. o Uspořádáním variant podle hodnot užitku dostáváme pořadí variant: n a 6, a 5, a 1, a 3, a 2, a 4. o Maximální hodnoty užitku dosahuje varianta a 6 a je vybrána jako nejlepší.

Příklad - Lexikografická metoda o Mějme následující příkad Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu elektrárny na zpracování bioodpadů, které vznikají v zařízeních veřejného stravování (restaurace, hotely, jídelny, menzy, školní kuchyně) a podle nového nařízení EU se nesmí dále zpracovávat na masokostní moučku v kafilériích. Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.

Kritéria k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny Celkový objem (v MW) Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč) Provozní náklady na provoz (v mil Kč) Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v mil Kč) Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků pro obyvatelstvo)

Kriteriální matice

Seřazení kritérií podle důležitosti k 3 k 6 k 2 k 1 k 4 k 5 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč) – max 7 mld Kč. Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků pro obyvatelstvo) – min 7 Celkový objem (v MW) – min 70 MW Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny – min 40 osob Provozní náklady na provoz (v mil Kč) – max 5 mil. Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v mil Kč) - max 8 mil. Kč

Množina A 1 o Zde je první výběr podle nejdůležitějšího kritéria

Množina A 2 a A 3 o Zde je první výběr podle druhého nejdůležitějšího kritéria o A následně podle třetího nejdůležitějšího kritéria

Další postup a řešení o Podle dalšího kritéria se nám množina nezmění, tedy o Podle dalšího kritéria je již množina jednoprvková a je tedy řešením