PENGUJIAN HIPOTESIS Pertemuan 10 Hipotesis Merupakan suatu asumsi

PENGUJIAN HIPOTESIS Pertemuan 10

Hipotesis : ¡ ¡ Merupakan suatu asumsi atau anggapan yang bisa benar atau bisa salah mengenai sesuatu hal, dan dibuat untuk menjelaskan sesuatu hal tersebut sehingga memerlukan pengecekan lebih lanjut. Asumsi atau anggapan itu seringkali dipakai sebagai dasar dalam memutuskan atau menetapkan sesuatu dalam rangka menyusun perencanaan atau kepentingan lainnya baik dalam bidang ekonomi, bisnis, pendidikan, dll.

¡ ¡ Bila hipotesis ini dikaitkan dengan parameter populasi, maka hipotesis ini disebut hipotesis statistik. Hipotesis statistik adalah suatu asumsi atau anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah mengenai parameter satu populasi atau lebih.

Pengujian statistik : ¡ adalah suatu prosedur yang didasarkan kepada bukti sampel dan teori probabilita yang dipakai untuk menentukan apakah hipotesis yang bersangkutan merupakan pernyataan yang wajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesis tersebut tidak wajar dan oleh karena itu harus ditolak.

Prosedur lima langkah untuk menguji suatu hipotesis : Langkah 1 Rumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif Langkah 2 Pilih suatu taraf nyata Langkah 3 Tentukan Uji Statistik Langkah 4 Buat aturan pengambilan keputusan Langkah 5 Ambillah sampel, ambil keputusan Tidak menolak H 0 atau Menolak H 0

Langkah 1 : Rumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. ¡ ¡ Langkah pertama adalah merumuskan hipotesis yang akan diuji. Hipotesis ini disebut Hipotesis nol disebut H 0 (dibaca H nol). Hipotesis alternatif menggambarkan apa yang akan anda simpulkan jika menolak hipotesis nol. Hipotesis alternatif ditulis H 1 (dibaca H satu).

Langkah 2 : Taraf nyata ¡ ¡ ¡ Taraf nyata diberi tanda (alpha), disebut juga tingkat resiko karena menggambarkan resiko yang harus dipikul bila menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol sebetulnya benar. Tidak ada satu taraf nyata yang diterapkan untuk semua penelitian yang menyangkut penarikan sampel. Kita harus mengambil suatu keputusan untuk memakai taraf 0, 05 (disebut taraf 5 persen), taraf 0, 01, atau taraf yang lain antara 0 dan 1. Pada umumnya pada proyek penelitian menggunakan taraf 0, 05, sedangkan untuk pengendalian mutu dipilih 0, 01, dan untuk pengumpulan jajak pendapat ilmu-ilmu sosial dipakai 0, 10

Langkah 3 : Uji statistik ¡ ¡ Merupakan suatu nilai yang ditentukan berdasar informasi dari sampel, dan akan digunakan untuk menentukan apakah akan menerima atau menolak hipotesis. Ada bermacam-macam uji statistik, di sini kita akan menggunakan uji statistik seperti z, student-t, F, dan 2 (Kai-kuadrat).

Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusan ¡ ¡ Aturan pengambilan keputusan merupakan pernyataan mengenai kondisi di mana hipotesis nol ditolak dan kondisi di mana hipotesis nol tidak ditolak. Gambar berikut menggambarkan daerah penolakan untuk suatu uji taraf nyata : Distribusi Sampling bagi Statistik z Daerah Penolakan Tidak menolak H 0 1, 645 Probabilitas 0, 95 Probabilitas 0, 05 Nilai Kritis

Perhatikan dalam gambar di atas bahwa : l l l Daerah di mana hipotesis nol tidak ditolak mencakup daerah di sebelah kiri 1, 645. Daerah penolakan adalah di sebelah kanan dari 1, 645. Diterapkan suatu uji satu arah. Taraf nyata 0, 05 dipilih. Nilai 1, 645 memisahkan daerah-daerah dimana hipotesis nol ditolak dan di mana hipotesis nol tidak ditolak. Nilai 1, 645 dinamakan nilai kritis.

Langkah 5 : Mengambil keputusan Langkah terakhir dalam uji statistik adalah mengambil keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol. ¡ Keputusan menolak hipotesis nol karena nilai uji statistik terletak di daerah penolakan. ¡

Perlu juga diperhatikan bahwa keputusan untuk menolak atau tidak adalah keputusan yang diambil oleh peneliti yang sedang melakukan penelitian. ¡ Hasil ini merupakan rekomendasi berdasarkan bukti-bukti sampel yang dapat diberikan peneliti kepada manajer puncak sebagai pembuat keputusan, tetapi keputusan akhir biasanya tetap diambil oleh manajer puncak tersebut. ¡

Uji Satu Arah dan Uji Dua Arah Uji satu arah : ¡ Bila hipotesis nol H 0 : = 0 dilawan dengan hipotesis alternatif H 1 : > 0 atau H 1 : < 0 ¡ Uji satu arah ditandai dengan adanya satu daerah penolakan hipotesis nol yang bergantung pada nilai kritis tertentu. ¡ Nilai kritis diperoleh dari tabel untuk nilai yang telah dipilih sebelumnya.

Uji dua arah ¡ Bila hipotesis nol H 0 : = 0 dilawan dengan hipotesis alternatif H 1 : 0. ¡ Uji dua arah ditandai dengan adanya dua daerah penolakan hipotesis nol yang juga bergantung pada nilai kritis tertentu. ¡ Nilai kritis ini diperoleh dari tabel untuk nilai /2 yang telah dipilih sebelumnya.

Uji menyangkut rata-rata: H 0 = 0 Uji Statistik , diketahui , v = n – 1 tidak diketahui 1 - 2 = d 0 H 1 Daerah Kritis < 0 > 0 0 Z < - z < 0 > 0 0 1 - 2 < d 0 1 - 2 > d 0 1 - 2 d 0 Z > z Z < - z /2 dan Z > z /2 T < - t , v T > t , v T < - t /2, v dan T > t /2, v Z < - z Z > z Z < - z /2 dan Z > z /2 1 dan 2 diketahui 1 - 2 = d 0 1 - 2 < d 0 1 - 2 > d 0 1 - 2 d 0 v = n 1 + n 2 – 2 1 = 2 dan tidak diketahui T < - t , v T > t , v T < - t /2, v dan T > t /2, v

Uji menyangkut rata-rata: H 0 Uji Statistik 1 - 2 = d 0 H 1 Daerah Kritis 1 - 2 < d 0 1 - 2 > d 0 1 - 2 d 0 T’ < - t , v T’ > t , v T’ < - t /2, v dan T’ > t /2, v 1 2 dan tidak diketahui D = d 0 D < d 0 D > d 0 D d 0 v = n – 1 Pengamatan dipasangkan yang T < - t , v T > t , v T < - t /2, v dan T > t /2, v

Uji Menyangkut Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis P = p 0 Semua nilai x shg. P(X x H 0 benar) Semua nilai x shg. P(X x H 0 benar) dan P(X x H 0 benar) Untuk sampel kecil P < p 0 P > p 0 P(X x H 0 benar) < P(X x H 0 benar) > P(X x H 0 benar) < /2 bila x < npo P(X x H 0 benar) > /2 bila x > npo P < p 0 P > p 0 P = p 0 Untuk sampel besar P 1 < P 2 P 1 > P 2 P 1 = P 2 dimana : Z < - z Z > z Z < - z /2 dan Z > z /2

Uji Menyangkut Variansi H 0 Uji Statistik 12 = 22 v 1 = n 1 – 1 dan v 2 = n 2 - 1 H 1 Daerah Kritis 12 < 22 12 > 22 12 22 F < f 1 - ; (v 1, v 2) F > f ; (v 1, v 2) F < f 1 - /2; (v 1, v 2) dan F > f /2 ; (v 1, v 2)