Bab 8 Pengujian Hipotesis Tentang Proporsi Pengujian Hipotesis

Bab 8 Pengujian Hipotesis Tentang Proporsi Pengujian Hipotesis tentang satu Proporsi Urutan yang perlu diperhatikan dalam pengujian hipotesis tentang satu Proporsi adalah sbb : I. Rumusan Hipotesis 1. Ho : p = po 2. Ho : p = po 3. Ho : p = po Ha : p > po Ha : p < po Ha : p ≠ po Cara perumusan 1 dan 2 disebut pengujian satu arah masing 2 disebut pengujian satu arah atas dan satu arah bawah II. Tentukan nilai α = tingkat nyata ( significant level ) = probabilitas untuk melakukan kesalahan jenis I dan cari nilai Zα atau Zα/2 dari tabel Normal

III. Hitung Zo sebagai kriteria pengujian Zo = X – n. po /√n. po(1 -po) → dimana X = sampel dg karakteristik tertentu n = banyaknya elemen sampel(n>30) po = proporsi Pengujian Hipotesis perbedaan dua Proporsi Perumusan Hipotesisnya adalah sebagai berikut : Ho : p 1 - p 2 = 0 ( tak ada perbedaan atau sama ) Ha : p 1 - p 2 > 0 ( ada perbedaan, p 1 > p 2 ) Ha : p 1 - p 2 < 0 ( ada perbedaan, p 1 < p 2 ) Ha : p 1 - p 2≠ 0 (p 1 tidak sama dengan p 2 , atau p 1 berbeda p 2 )

a. Bila n> 30 ( sampel besar ) { (X 1/n 1) – (X 2/n 2)} Zo = √{( X 1+X 2/n 1+n 2) {1 -(X 1+X 2/n 1+n 2) ( 1/n 1 + 1/n 2) Dimana : X 1 = X 2 = sampel dg karakteristik tertentu Pengujian Hipotesis perbedaan lebih dari dua Proporsi Dalam prsktek, pengujian Hipotesis dapat mencangkup lebih dari dua proporsi. Misalnya persentase sejenis barang yang rusak dari 3 pabrik sama/tidak berbeda, persentase penduduk yang setuju KB dari 4 desa sama dsb. Rumusan Hipotesisnya adalah : Ho : p 1 = p 2 =. . Pj =. . . = pk ( = p ) Ha : Tidak semuanya sama ( paling sedikit ada dua yg tak sama )

Untuk menguji Hipotesis bahwa tak ada perbedaan antara Proporsi dari K populasi dengan alternatif ada perbedaan , maka Dipergunakan pengujian Kai – Kuadrat Kai nol kuadrat = ∑ ∑ ( nij – eij )2 / eij i=1 j=1 dk = k – 1 Dimana : nij = Banyaknya elemen dengan karakteristik I dan sampel j eij = (n. j) (ni. ) / n atau eij = (ni. ) (n. j) / n = frekuensi harapan