PENGENALAN DASARDASAR STATISTIKA NON PARAMETRIK Statistika NonParametrik 2

PENGENALAN DASAR-DASAR STATISTIKA NON PARAMETRIK

Statistika Non-Parametrik 2 Tujuan: • Memahami berbagai jenis skala pengukuran • Memahami persamaan dan perbedaan statistik parametrik dan statistik non-parametrik • Mengenal, memilih dan menggunakan jenis uji statistik non-parametrik yang sesuai untuk penguji berbagai tipe kasus: • Kasus satu sample • Kasus dua atau lebih sample (berhubungan dan independen) • Kasus asositif

Statistika Non-Parametrik 3 • Statistik: penduga parameter • Statistika: • lmu yang mempelajari tentang pendugaan parameter • Ilmu yang mempelajari dan mengusahakan agar data mempunyai makna yang lebih luas

Statistika Non-Parametrik 4 • Salah satu permasalahan pokok dalam statistika modern adalah inferensi statistik, yaitu bagaimana menarik kesimpulan tentang sejumlah kejadian berdasarkan pada pengamatan sebagian saja dari kejadian tersebut (dengan cara sampling). • Statistika menyediakan alat bantu untuk menformalkan dan membakukan prosedur untuk menarik kesimpulan, yaitu dengan memperkenalkan langkah-langkah untuk mengambil kesimpulan dari fakta yang diperoleh dari sample.

Statistika Non-Parametrik 5 • Data: keterangan mengenai suatu hal, dapat berbentuk kategori (misalnya: rusak, baik, dll) maupun bilangan misalnya: 0. 5, 7, 8, dll) • Informasi: sekumpulan data yang telah diolah, dianalisis, disimpulkan, dan disajikan dalam bentuk yang mudah dimengerti

Statistika Non-Parametrik 6 • Data kuantitatif: data yang berwujud angka-angka yang diperoleh dari hasil pengukuran atau perhitungan. • Data kualitatif: data yang tidak berbentuk angka-angka; biasanya berbentuk data verbal yang diperoleh dari pengamatan atau wawancara, atau dari bahan tertulis (misalnya: merah, rusak, baik, dll)

Statistika Non-Parametrik Skala Pengukuran • Jenis data: • Data nominal • Data Ordinal • Data interval • Data ratio 7

Statistika Non-Parametrik 8 • Data nominal/diskrit: • Adalah angka yang berfungsi sebagai pengganti nama atau sebagai sebutan saja; hanya merupakan lambang • Disebut juga skala klasifikasi, karena ia hanya merupakan angka-angka yang digunakan untuk mengklasifikasikan suatu benda, sifat, atau jenis. • Misalnya: pria = 1 dan wanita = 2; ya = 1 dan tidak = 0 • Jenis statistik yang cocok untuk mengolah data ini adalah statistik deskriptif, misalnya perhitungan frekuensi pemunculannya, persentase, mode, dan proporsi

Statistika Non-Parametrik 9 Data ordinal: • Adalah angka yang selain berfungsi sebagai pengganti nama, juga menunjukkan peringkat. • Disebut juga skala peringkat atau ranking. • Misalnya: Peringkat 1, 2, dan 3, atau baik = 3, sedang = 2, dan kurang = 1 • Bila dinyatakan dalam nilai, jarak satu nilai dengan nilai lainnya tidak sama, atau tidak ada. • Jenis statistik yang cocok untuk mengolah data ini adalah statistik deskriptif, atau statistik non-parametrik.

Statistika Non-Parametrik 10 Data Interval: • Data yang mempunyai ciri-ciri skala ordinal, jarak antar bilangan diketahui, tetapi tidak memiliki nilai nol absolut (nol yang sebenarnya). • Jarak data interval bersifat pasti atau tetap. • Contoh: skala termometer; Air bersuhu 80 o. C tidak berarti 2 x lebih panas dari air bersuhu 40 o. C, air dengan suhu 0 o. C tidak berarti air tersebut tidak memiliki suhu • Semua operasi matematik dapat digunakan pada data interval, misalnya perhitungan rata-rata, simpangan baku, tingkat persentil, uji hipotesis, uji korelasi, prediksi/regresi, dll.

Statistika Non-Parametrik 11 Data rasio: • Data yang memiliki ciri-ciri skala interval, namum memiliki bilangan nol absolut, yang digunakan sebagai titik awal perhitungan • Berbentuk interval yang jaraknya dibandingkan dengan nilai nol absolut. • Contoh: hasil pengukuran berat. Misalnya, bayi A memiliki berat badan 8 kg, dan bayi B memiliki berat badan 4 kg, maka dapat disimpulkan bahwa bayi A dua kali lebih berat daripada bayi B. • Merupakan bilangan yang sebenarnya dan semua operasi matematik dapat digunakan untuk pengolahan data berskala ratio

Statistika Non-Parametrik Skala Nominal Skala ordinal Skala interval Skala ordinal 12 Skala rasio

Statistika Non-Parametrik 13 Statistika Non-Parametrik • Metode bebas distribusi • Dipakai jika n < 30 dan populasi berdistribusi tidak normal • Bila uji parametrik dan uji non-parametrik keduanya dapat diterapkan, maka diterapkan metode parametrik karena lebih efisien

Statistika Non-Parametrik 14 • Uji statistik non-parametrik menitik-beratkan pada urutan atau rengking skor-skor, tidak pada nilai “keangkaan”-nya. • Statistik non-parametrik juga sangat berguna untuk data yang tidak mungkin dibuatkan urutan atau tingkatannya (data klasifikasi).

Statistika Non-Parametrik 15 Hipotesis • Kata hipotesis berasal dari kata: • hypo = sebelum • thesis = pernyataan atau pendapat • Hipotesis: suatu pernyataan yang pada saat diungkapkan belum terbukti kebenarannya, tetapi memungkinkan untuk dilakukan pengujian. • Hipotesis merupakan jawaban sementara (tentative) terhadap rumusan masalah, dan mengemukakan pernyataan tentang harapan peniliti mengenai variabel atau hubungan antara variabel-variabel dalam suatu persoalan.

Statistika Non-Parametrik 16 • Hipotesis berbentuk kalimat deklaratif positif, bersifat operasional (dapat diamati dan diukur), dan dengan susunan menyatakan hubungan • Berdasarkan variabel yang diteliti, hipotesis dapat dibagi menjadi tiga yaitu • Hipotesis deskriptif, • Hipotesis komparatif, dan • Hipotesis asosiatif

17 Statistika Non-Parametrik Hipotesis deskriptif • Merupakan dugaan terhadap nilai suatu variabel dalam suatu sample, walaupun di dalamnya bisa terdapat beberapa kategori Contoh: • Ho: Ada kecenderungan masyarakat warna mobil cerah • H 1: Tidak ada kecenderungan masyarakat warna mobil cerah memilih

Statistika Non-Parametrik 18 Hipotesis komparatif • Merupakan dugaan terhadap nilai parameter dua atau lebih sample. • Ada dua hal dalam komparasi tersebut, yaitu: • Pembandingan berhubungan (related) antara dua atau lebih sample, dan • Pembandingan independen antara dua atau lebih sample. • Contoh (i): • Ho: Tidak ada perbedaan nilai penjualan antara sesudah dan sebelum progran promosi • H 1: Ada perbedaan nilai penjualan antara sesudah dan sebelum progran promosi • Contoh (ii): • Ho: Tidak ada perbedaan antara akademisi, birokrat, dan pebisnis dalam memilih partai • H 1: Ada perbedaan antara akademisi, birokrat, dan pebisnis dalam memilih partai

Statistika Non-Parametrik 19 Hipotesis asosiatif • Merupakan dugaan terhadap hubungan antara dua variabel atau lebih. • Contoh: Ho: H 1: Tidak ada perbedaan antara jenis profesi dengan jenis olah raga yang disenanginya Ada perbedaan antara jenis profesi dengan jenis olah raga yang disenanginya

Statistika Non-Parametrik Jenis Uji Statistik Non-Parametrik • Uji hepotesis deskriptif (1 sampel) • Uji tanda • Uji ranking tanda • Uji runtun • Uji 2 • Uji hepotesis Komparatif • Uji tanda • Uji ranking tanda • Uji jumlah ranking • Uji Freadman • Uji Kruskal Walis • Uji hepotesis asosiatif • Koefisien kontingensi • Koefisien ranking • Koefisien Kendall W 20

Macam Data Nominal Bentuk Hipotesis Deskriptif (satu variabel) Komparatif (dua sampel) Komparatif (lebih dari 2 sampel) Related Independen Binomial Mc Nemar Fisher Exact Probability 2 for k sample Contingency Coefficient C Median Extension Spearman Rank Correlation Kruskal-Wallis One Way Anova Kendall Tau One-Way Anova* Pearson Product Moment * Two Way Anova* Partial Correlation* Cochran Q 2 One Sample Ordinal Run Test Asosiatif (hubungan) 2 Two Sample Sign test Wilcoxon matched parts Median test Mann-Whitney U test Friedman Two Way. Anova Kolmogorov Simrnov Wald. Woldfowitz Interval Rasio T Test* T-test of* Related T-test of* independent Multiple Correlation*