Mt s hnh quen thuc trong khng gian

Một số hình quen thuộc trong không gian A B D C A’ Hình hộp chữ nhật D’ B’ Hình lập phương C’ S Hình lăng trụ đứng tam giác D A H I B Hình trụ Hình chóp tứ giác C

Dựa vào kiến thức đã học và quan sát • Hãy chỉ ra đâu là mặt, đỉnh, cạnh của hình hộp chữ nhật ? • Trong hình hộp chữ nhật, hãy chỉ ra số mặt, số đỉnh, số cạnh của nó

I. Hi nh hô p chữ nhâ t: Đi nh Mă t Hi nh hô p chữ nhâ t Ca nh Hi nh lập phương ? Hi nh hô p chữ nhâ t có các mặt là hình gì? * Hi nh hô p chữ nhâ t co sa u mă t la như ng hi nh chữ nhâ t Vàt có * Hi nh hô p chữ nhâ co : 6 bao mặt, nhiêu 8 đỉnh vàmặt? 12 cạnh. * Hai mă t không co cạnh chung go i la hai mă t đô i diê n và xem như la hai mă t đa y. Ca c mă t co n la i go i la mă t bên * Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình vuông.

C B A B’ A’ D D’ C’ * Vẽ hình hộp chữ nhật: - Vẽ hình chữ nhật ABCD nhìn phối cảnh thành hình bình hành ABCD - Vẽ hình chữ nhật AA’D’D -Vẽ CC’// DD’và CC’= DD’ - Nối C’ và D’ - Vẽ các nét khuất BB’song và bằng AA’, vẽ A’B’, B’C’

Cách 2: vẽ hình hộp chữ nhật B C A D B’ A’ C’ D’ Chú ý: cách ký hiệu hình hộp chữ nhật: Thứ tự của hai mặt đáy, viết tương ứng ABCD. A’B’C’D’ (hay ADCB. A’D’C’B’; . . . )

? 1 II. Mặt phẳng và đường thẳng: B C A D B’ A’ D’ • Các đỉnh: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ • Các cạnh: AB, A’B’, CD, C’D’ BC, B’C’, AD, A’D’ AA’, BB’, CC’, DD’ C’ • Các mặt: ABB’A’; DCC’D’; ABCD; A’B’C’D’; BCC’B’; ADD’A’ * Ta có thể xem: Kể tên các , các đỉnh -Các đỉnh: A, B, C, mặt D, A’, B’ C’ D’ , các như cạnh là các của điểm. hình AB, A’B’, CD, C’D, BC, B’C’, AD, A’D’AA’, BB’ hộp chữ nhật (HĐ Nhóm đôi) -Các cạnh: -, CC’, DD’ như là các đoạn thẳng -Các mặt: ABB’A’; DCC’D’; ABCD; A’B’C’D’; BCC’B’ , ADD’A’ là một phần của mặt phẳng.

Quan hệ Giữa đường thẳng và mặt phẳng *Đường thẳng qua hai điểm A; B của mặt phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó +Các cạnh: AA’; BB’; CC’; DD’ D C A B D’ A’ B’ gọi là chiều + Chiều cao của cao hìnhcủa hộphình chữhộp chữ nhật : nhật: AA’D’D. BB’C’C là: ABCD. A’B’C’D’ C’ AB; A’B’; DC; D’C’

Bài tập A M Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ D A B N C B M Q Q D N P P C Những cạnh bằng nhau là: AM = BN = CP = DQ AB = DC = MN = QP AD = BC = NP = MQ Kết luận : Hình hộp chữ nhật có ba nhóm cạnh bằng nhau

III, Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đệm, các cột và xà tạo thành mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đệm. Vậy ta khẳng định đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc khi chúng thỏa mãn điều gì? 11

? 1 Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ : Khi nào đường thẳng a vuông góc với mp(P)? ++A’A (vì ADD’A’ là hcn) A’A cóAD vuông góc với AD hay không? Vì sao ? ++A’A (vì ABB’A’ là hcn) A’A cóAB vuông góc với AB hay không? Vì sao ? Mà ADvàcắt nằmđối trong + AD ABAB cóvà vị cùng trí tương nhưmp thế(ABCD) nào? Chúng cùng nằm trong phẳng nào ? Do đómặt : A’A mp(ABCD) 12

a, Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) khi đường thẳng a vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng (P). Kí hiệu: a mp(P). *Nhận xét: Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó 13

a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng *Nhận xét: SGK/101 Ta có: A’A nằm trong mp(ABB’A’) A’A mp(ABCD) Do đó: mp(ABCD) mp(ABB’A’) Ta có: A’A nằm trong mp(ADD’A’) A’A mp(ABCD) Do đó: mp(ABCD) mp(ADD’A’) Khi nằm nào trong mặt A’A phẳng (P) nào? vuông mặt phẳng góc với mặt phẳng (Q)? 14

a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng *Nhận xét: SGK/101 b. Hai mặt phẳng vuông góc Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) khi mặt phẳng (P) vuông góc với một đường thẳng của mặt phẳng (Q). Kí hiệu : mp(P) mp(Q). 15

? 2 - Tìm các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) - Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao? - Đường thẳng AB có vuông góc với mp(ADD’A’) không? Vì sao? Học sinh hoạt động nhóm trong 5 phút Hình 84 16

? 2 -AA’ Tìm, các BB’, đường CC’, DD’ thẳngvuông góc vớivới mp(ABCD) nằmthẳng trong mp(ABCD) - AB Đường AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao? mp(ABCD). AB AD, AA’. Mà ’AD cắt AA’ -AB Đường thẳng AB Vì có vuông góc AB với mp(ADD’A ) không? Vì và cùng nằm trong (ADD’A’) sao? Hình 84 17

? 3 Tìm trong hình vẽ các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’)? Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)là: (DCC’D’); (ADD’A’); (ABB’A’); (BCC’B’). 18

2. Thể tích hình hộp chữ nhật V = a. b. c 4 cm 3 1 cm Một hàng có 4 hộp Một lớp có 4. 3 hộp Lấp đầy phải dùng 4. 3. 5 hộp Thể tích hình hộp bên là 4. 3. 5 (cm 3) cm 1 cm 5 cm a, b, c (cùng đơn vị) là các kích thước hình hộp chữ nhật. Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a 3 19

2. Thể tích hình hộp chữ nhật V = a. b. c a, b, c (cùng đơn vị) là các kích thước hình hộp chữ nhật. Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a 3 Để tính thể tích hình lập phương ta phải xác định yếu tố gì? Bài 11 b/ 104 Tính thể tích của hình lập phương, biết diện tích toàn phần là 486 m 2. Ví dụ: SGK/103 20

Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 486 cm 3 Giải: Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là: 486 : 6 = 81 (cm 2) Độ dài cạnh hình lập phương: a= = 9 (cm) V = 96 cm 3 Thể tích hình lập phương: V = a 3 = 93 = 729 (cm 3) Đáp án: V = 729 cm 3 21

V = abc a, b, c các kích thước của hình hộp chữ nhật C 1 C 2 c Thể tích hình Hộp chữ nhật b a Đường thẳng vuông góc với mp V = Sđ. h Sđ : diện tích đáy h : chiều cao V = a 3 a: độ dài cạnh hình lập phương THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Hai mp vuông góc Thể tích hình lập phương a 22

Hướng dẫn học ở nhà - Nắm chắc quan hệ vuông góc trong không gian được minh họa trong hình hộp chữ nhật. - Học thuộc các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Làm bài tập 10, 11 a, 14, 15 SGK/103 -105 - Xem bài Hình lăng trụ đứng