BI 1 H TA TRONG KHNG GIAN I
BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Hệ tọa độ trong không gian. II. Tọa độ của véc tơ. III. Tọa độ của điểm. IV. Liên hệ giữa tọa độ của véc tơ và tọa độ hai điểm mút. V. Tích có hướng của hai véc tơ.
z M c R . I . o a x b y
VI. Phương trình mặt cầu Cho mặt cầu S(I; R) với I(a; b; c). Z (S) c . a x x (S) M R O o M(x; y; z) thuoäc S(I; R) z . I y . I b y PT naøy goïi laø PT cuûa maët caàu S(I; R) Ñaëc bieät : I O phöông trình trôû thaønh
VI. Phương trình mặt cầu PT : PT: Nếu: Đặt : Caâu hoûi : (ñieàn vaøo choã troáng ……… ) PT : laø phöông trình cuûa maët caàu Khi maët caàu coù taâm I ( a ; b), ; BK c :
VI. Phương trình mặt cầu Phương trình có dạng : x 2+y 2+z 2 -2 ax-2 by-2 cz+d=0 (2) là pt mặt cầu với điều kiện a 2+b 2+c 2 -d>0 Khi đó mặt cầu có tâm I(a; b; c)( lấy hệ số của x, y, z chia cho -2), bán kính Nhận xét: +Có nhận xét gì về các hệ số của x 2, y 2, z 2 trong pt mặt cầu? +PT mặt cầu có các hạng tử chứa xy, yz, zx?
VI. Phương trình mặt cầu Bài toán 1: Trong caùc meänh đề sau, meänh ñeà naøo ñuùng meänh ñeà naøo sai ? a/ Moïi PT coù daïng : ñeàu laø phöông trình cuûa maët caàu b/ Moïi PT coù daïng : ñeàu laø phöông trình cuûa maët caàu neáu d < 0 sai Ñuùng
VI. Phương trình mặt cầu Bài toán 2 : Mỗi phương trình sau đây có phải là pt mặt cầu hay không? Nếu phải thì hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. Không phải là pt mặt cầu Khi đó mặt cầu có tâm I(1; 0; 0) bán kính R=1 Khi đó mặt cầu có tâm O(0; 0; 0) bán kính Không phải là pt mặt cầu
Bài toán 3: Viết pt mặt cầu có đường kính AB với A(4; -3; 7) và B(2; 1; 3) theo một trong 2 cách: C 1: Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu. A I. C 2: Nhận xét M nằm trên mặt cầu B M khi và chỉ khi (Nhóm 1, 2): Bài toán 4: Viết pt mặt cầu đi qua 4 điểm không đồng phẳng O(0; 0; 0), A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), D(0; 0; 1). (Nhóm 3, 4)
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài toán 5: Cho điểm I(a; b; c). Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm K. n Bài toán 6: Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm I(a; b; c) và tiếp xúc với trục Oz tại điểm H. Bài tập 13, 14/82/SGK. n
z Bài toán 5: Cho điểm I(a; b; c). Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm K Hướng dẫn giải: Mặt cầu có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng mp (Oxy) tại điểm K thì IK = R K( a ; b ; 0 ) IK = c . I(a; b; c) b y O R x a K(a; b; 0)
Bài toán 6: Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm I(a; b; c) và tiếp xúc với trục Oz tại điểm H z Hướng dẫn giải: Điểm H(0; 0; c) H c R . I(a; b; c) y R = IH = b O a K(a; b; 0) x
- Slides: 11