Microelectrnica I Captulo 1 Circuitos Integrados Digitales MATERIALES

Microelectrónica I Capítulo 1 Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

MICROELECTRÓNICA I Capítulo 1. Índice 1. - Propiedades electrónicas de los materiales semiconductores - Materiales semiconductores - Portadores de corriente - Diagrama de bandas - Semiconductores extrínsecos - Estadística del semiconductor en equilibrio termodinámico - Perturbaciones del equilibrio termodinámico - Ecuaciones fundamentales de los dispositivos Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

SEMICONDUCTORES vs. CONDUCTORES CONDUCTIVIDAD, σ: . Metales: σ ≈ 106 (Ω cm)-1. Semiconductores: σ ≈ [10 -4 - 103](Ω cm)-1. Aislantes: σ ≈ 10 -8 (Ω cm)-1 PORTADORES, CONCENTRACIÓN: . Metales: Electrones, 1022 - 1023 cm-3. Semiconductores: Electrones y/o huecos, [1013 - 1019 ] cm-3. Depende del tipo de material, del grado de pureza, y de la temperatura Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS vs. EXTRÍNSECOS SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS Sin impurezas ni defectos SEMICONDUCTORES EXTRÍNSECOS Se les introducen determinadas impurezas (dopantes) en cantidades controladas ¡La tecnología de materiales semiconductores requiere la máxima limpieza (salas blancas)!: . Impurezas no controladas: < 1átomo de impureza por cada 109 átomos de silicio. Impurezas controladas: 1 átomo de impureza por cada 108 – 103 átomos de silicio Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

ELEMENTOS SEMICONDUCTORES Y SEMICONDUCTORES COMPUESTOS II b III a IV a Va VI a B (5) C (6) N (7) O (8) Al (13) Si (14) P (15) S (16) Zn (30) Ga (31) Ge (32) As (33) Se (34) Cd (48) In (49) Sn (50) Sb (51) Te (52) . Semiconductores del grupo IV: Si, Ge, C (diamante), Sn (estaño gris). Semiconductores compuestos III-V: Binarios: Ga. As, Ga. P, In. Sb … Ga. N Ternarios: Alx. Ga 1 -x. As Cuaternarios: Alx. Ga 1 -x. Asy. P 1 -y. Semiconductores compuestos II-VI: Cd. S, Zn. S, Hg. Te. Semiconductores compuestos del grupo IV: Si. C Si: Tecnología CMOS Ga. As: Dispositivos de alta velocidad Ga. N: Diodos electroluminiscentes Cd. S: Fotodetectores Si. C: Dispositivos de potencia Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

ESTRUCTURA CRISTALINA . Elementos del grupo 4: 4 electrones en la última capa, 4 enlaces covalentes con 4 átomos vecinos: Si Si En el espacio, estructura tetraédrica: Si Si Cristal perfecto: no hay electrones libres. Sólo el cristal perfecto, en la oscuridad y a 0 K. Si . Semiconductores compuestos: As+ Ga- As+ Circuitos Integrados Digitales Los átomos de arsénico ceden un electrón a los átomos de galio, son cristales formados a partir de iones, no de átomos neutros (semiconductores polares vs. no polares) MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

PORTADORES DE CORRIENTE e E Si Si + Si Si Si E E Si Si Se genera un par electrón-hueco Si Si + Si Si Si Si Si Desplazamiento de un electrón de valencia: mecanismo de conducción por huecos Por un aporte energético externo (iluminación, temperatura…) se rompe un enlace covalente. El mecanismo de conducción sostenido por electrones es diferente e independiente del mecanismo de conducción por huecos. Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I Si + Si

EL MODELO DE BANDAS Electrones ligados a un átomo: Dos átomos de la misma naturaleza: E E Los niveles de energía se desdoblan Niveles de energía discretos Sólido cristalino: E Banda permitida Banda prohibida Los niveles de energía se desdoblan en bandas Banda permitida Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

BANDA DE VALENCIA Y BANDA DE CONDUCCIÓN En el semiconductor los electrones de valencia ocupan posiciones en la Banda de Valencia. Un aporte energético externo puede provocar la ruptura de un enlace covalente, y el electrón pasaría a la Banda de Conducción. La vacante que deja en la banda de valencia es un hueco. Banda prohibida (GAP) electrón Anchura de la banda prohibida: EC: mínimo de la ΔEG = EC- EV E banda de conducción ΔEG EV: máximo de la banda de valencia hueco Material ΔEG (300 K) Si 1. 12 e. V Ge 0. 66 e. V Ga. As 1. 43 e. V In. P 1. 29 e. V Si. C 3 e. V 1 e. V = 1. 6 x 10 -19 J Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Banda prohibida (GAP) l l l ΔEG depende del material semiconductor y de la temperatura Semiconductores ternarios (ej: Gax. Al 1 -x. As): La anchura del gap varía con x Comparación con aislantes y metales: - En los metales, cuando se forma el sólido todos los átomos liberan un electrón (gas de electrones). Estos electrones ocupan los niveles inferiores de una banda de conducción no saturada y son, por tanto, portadores de corriente. - En los aislantes la anchura del gap es muy elevada (8 e. V para el Si. O 2) y se necesita un aporte energético muy elevado para romper un enlace covalente. Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Concentración de portadores en un semiconductor intrínseco ΔEG depende del material y de la temperatura. A una temperatura determinada, existirán portadores en el material: n: concentración de electrones (cm-3) p: concentración de huecos (cm-3) ni : concentración intrínseca de portadores (cm-3) A: constante específica del material (cm-3 K-3/2) T: temperatura absoluta (K) ΔEG: Anchura del gap (e. V) K: Constante de Boltzmann (8. 6 x 10 -5 e. V/K) Circuitos Integrados Digitales Material ni a 300 K Ge 1013 cm-3 Si 1010 cm-3 Ga. As 107 cm-3 MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Semiconductores extrínsecos Mediante la introducción controlada de ciertas impurezas, es posible en un semiconductor: l Privilegiar un tipo de conducción (por electrones o por huecos) l Controlar la conductividad del material en siete órdenes de magnitud: 103 – 10 -4 (Ω cm)-1 Electrónica del material N Silicio dopado con elemento del grupo V: P, As La impureza ocupa posiciones sustitucionales en la red Si e Si Si + P P Si P → P+ión fijo + elibre Si Si e Circuitos Integrados Digitales El átomo de fósforo cede a la red su “quinto” electrón: Impureza donadora Concentración: ND (cm-3) MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Impurezas donadoras Aparece un nivel de energía en la banda prohibida: Nivel Donador electrón EC Impureza ionizada EC – ED ≈ 40 me. V ED . A T = 0 K, n = 0 EV Log n . T entre (30, 500) K, n = ND 30 K: Temperatura de ionización de las impurezas n = ni n = ND Ionización 1/500 1/30 Circuitos Integrados Digitales 1/T . A T ≈ 500 K, n = p = ni 500 K: Comportamiento intrínseco (Cuanto mayor sea ΔEG, mayor es esta temperatura y, por tanto, el material conserva el carácter extrínseco) MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Impurezas aceptadoras (I) Electrónica del material P Silicio dopado con elemento del grupo III: B La impureza ocupa posiciones sustitucionales en la red Si Si B Si Si Si EC Impureza ionizada hueco Circuitos Integrados Digitales EA EV Si Si B- Si + Si Si Si + B → Si+hueco libre + B- ión fijo El átomo de boro acepta un electrón de valencia de un átomo vecino para Completar su última capa y crea, por tanto, un hueco: Impureza donadora Concentración: NA (cm-3) Aparece un nivel de energía en la banda prohibida: Nivel Aceptador EA – EV ≈ 40 me. V MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Impurezas aceptadoras (II) Log p p = ni . A T = 0 K, p = 0 p = NA Ionización 1/500 1/30 Circuitos Integrados Digitales 1/T . T entre (30, 500) K, p = NA 30 K: Temperatura de ionización de las impurezas. A T ≈ 500 K, n = p = ni 500 K: Comportamiento intrínseco (Cuanto mayor sea ΔEG, mayor es esta temperatura y, por tanto, el material conserva el carácter extrínseco) MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Impurezas habituales Dopado de los semiconductores del grupo IV: - Columna V: Impurezas donadoras (P, As, Sb). Para el silicio: P y, para elevados niveles de dopado, el As. - Columna III: Impurezas aceptadoras (B. Ga, In). Para el silicio: B (el Al reacciona con el oxígeno, y el Ga atraviesa las capas de Si. O 2). Dopado de los semiconductores compuestos III-V (Ej. Ga. As) -Columna VI (O, S, Se, Te): si sustituyen al As, impurezas donadoras. - Columna II (Zn, Cd): si sustituyen al Ga, impurezas aceptadoras. - Columna IV (C, Si, Ge, Sn): si sustituyen al As, impurezas aceptadoras; si sustituyen al Ga, impurezas donadoras Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Centros Profundos EC ET EV Son niveles de energía permitidos en la banda prohibida, próximos a la mitad del GAP. Son creados por impurezas o defectos. En Si: Au, Ag, Pt. Afectan al funcionamiento de los dispositivos electrónicos porque contribuyen al intercambio de portadores entre la banda de valencia y de conducción. . Pueden ser beneficiosos, si son introducidos intencionadamente (diodos rápidos, diodos electroluminiscentes). Si se introducen de forma accidenta, pueden ser muy perjudiciales (diodos electroluminiscentes, transistores) Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Control de la conductividad por efecto de compensación (I) l Supongamos ND > NA: Material N compensado EC ED EA EA EV EV T = 0 K, los electrones Del nivel ED son emitidos al nivel EA n=0 EC EC ED A la temperatura de ionización de los donadores (T ≈ 30 K) éstos ceden: ND – NA electrones a la banda de conducción n = N D – NA EV A una temperatura inferior a la del comportamiento intrínseco (T ≈ 350 K), los electrones del nivel aceptador son emitidos a la banda de conducción n = ND A T ≈ 500 K , comportamiento intrínseco: n = p = ni Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Control de la conductividad por efecto de compensación (II) Log n Comportamiento intrínseco Control de la conductividad por efecto de compensación n = ND -NA Ionización 1/T 1/500 Circuitos Integrados Digitales 1/350 1/30 MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Estadística del semiconductor en equlibrio termodinámico l Equilibrio termodinámico: polarización nula, temperatura constante, oscuridad. l Niveles de energía accesibles a los electrones de un cristal: - Niveles intrínsecos: Bandas (la de valencia, prácticamente llena, la de conducción, porácticamente vacía). Físicamente deslocalizados. - Niveles extrínsecos: Impurezas dopantes y centros profundos. Niveles discretos en el gap. Físicamente localizados. l Niveles intrínsecos: Densidad de estados (Suma de las plazas existentes entre dos niveles muy próximos de energía, E y E+d. E): nc(E) = C 1 (E – EC) ½ cm-3 e. V-1 Densidad de estados en la banda de conducción n. V(E) = C 2 (EV -E ) ½ cm-3 e. V-1 Densidad de estados en la banda de valencia C 1, C 2: constantes características del material Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

El nivel de Fermi l l l ¿Cómo se ocupan los niveles energéticos permitidos? - Principio de exclusión de Pauli: En un nivel energético no puede haber más electrones que plazas disponibles. - Los electrones ocupan preferentemente los niveles energéticos más bajos. El nivel de Fermi marca la frontera entre los niveles ocupados y los vacíos a T = 0 K. fn(E) : Probabilidad de ocupación del nivel de energía E fn(E) A cualquier temperatura, la probabilidad de ocupación del nivel de Fermi es 1/2 T=0 K T>0 K 1 1/2 0 Circuitos Integrados Digitales EF E MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Estadística de Fermi-Dirac l Probabilidad de ocupación del nivel de energía E: Probabilidad de que el nivel de Energía E esté ocupado por un electrón T: temperatura absoluta (K) K: Constante de Boltzmann (8. 6 x 10 -5 e. V/K) KT (300 K) = 0. 025 e. V Probabilidad de que el nivel de Energía E esté ocupado por un hueco Estado de ionización de las impurezas: Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Concentración de portadores l Concentración de electrones: cm-3 NC = 2. 7 x 1019 cm-3 (Si, 300 K) l Concentración de huecos: cm-3 NV = 1. 2 x 1019 cm-3 (Si, 300 K) Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Producto np l Para un semiconductor en equilibrio termodinámico, el producto np sólo depende del material y de la temperatura: cm-6 ΔEG = EC – EV Para un semiconductor intrínseco: n = p = ni Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Nivel de Fermi del semiconductor intrínseco l n = p = ni ΔEG/2 Ei EC ΔEG/2 EV Ei = 0. 56 e. V Circuitos Integrados Digitales 0. 010 e. V (Si, 300 K) MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Nivel de Fermi del Semiconductor dopado Neutralidad eléctrica: n + NA- = p + ND+ Semiconductor N, 30 K < T < 500 K: n = ND+ = ND p = ni 2/ND l (Ej. : Si con ND = 1015 cm-3: n=1015 cm-3, p=105 cm-3, ya que ni = 1010 cm-3) Si ND < NC, EF <EC Si NA < NV, EF >EV Semiconductor P, 30 K < T < 500 K: p = NA+ = NA n = ni 2/NA Semiconductor no degenerado (Ej. : Si con NA = 1014 cm-3: p=1014 cm-3, n=106 cm-3, ya que ni = 1010 cm-3) Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Perturbaciones del equilibrio termodinámico l Perturbaciones débiles: - Campos eléctricos débiles (│E│ < 105 Vcm-1), gradientes en la concentración de portadores, gradientes de temperatura. - Se modifica el reparto de portadores en las bandas. - El número de portadores permanece constante. - Respuesta a la perturbación: Fenómenos de Transporte (corrientes de conducción y de difusión). l Perturbaciones intensas: - Campos eléctricos elevados (│E│ > 106 Vcm-1), iluminación, irradiación. - Creación de portadores en exceso. - Respuesta a la perturbación: Fenómenos de Recombinación. Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Masa efectiva de los portadores Agitación térmica (movimiento Browniano): A T = 300 K. Velocidad térmica: vth ≈ 107 cms-1. Tiempo medio entre choques: �= 10 -13 s. Recorrido libre medio: λ = vth �= 10 nm Masa efectiva: m* ≈ 9. 81 x 10 -31 Kg En el vacío: F = me γ En la red cristalina: F = me* γ Circuitos Integrados Digitales Una fuerza mecánica empuja a los electrones en el sentido de la fuerza y a los huecos en sentido contrario: los huecos tienen una masa efectiva negativa MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Conducción Campo eléctrico E: Electrones en la banda de conducción: l Los electrones se mueven en sentido contrario al campo Electrones en la banda de valencia: Huecos en la banda de valencia: Los huecos se mueven en el sentido del campo Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Movilidad, μ l l l <μ> = <v>/<E> → μ cm-2 V-1 s-1 La movilidad depende del material, del tipo de portador, de la temperatura y del dopado. Valores típicos: μ >> μ : Debido a que m * <<m * n SC μn μp Si 1500 600 Ge 3900 1900 Ga. A s 8500 400 In. P 4600 150 Ga. S b 4000 1400 In. Sb 78000 750 In. As 33000 460 Circuitos Integrados Digitales p n p Asimetría entre electrones y huecos (entre dispositivos N y P) Elementos de elevada movilidad electrónica GAP muy estrecho (no son útiles a T ambiente) MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Densidad de corriente de conducción, JC (I) l Densidad de corriente de conducción de electrones (C s-1 cm-2, A cm-2) : vdn A E A = 1 cm 2 vdn Cantidad de carga transportada por los electrones que atraviesan por segundo 1 cm 2 de una superficie normal al campo eléctrico q: carga del electrón en valor absoluto (1. 6 x 10 -19 C) n: densidad de electrones (por cm 3) JCn = -q n vdn ; como vdn = - μn E → JCn= q n μn E = σn E <σ> = <J>/<E> La corriente de electrones tiene el sentido del campo σn (Ω cm)-1 : CONDUCTIVIDAD de los electrones ρn (Ω cm) =1/σn : RESISTIVIDAD de los electrones Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Densidad de corriente de conducción, JC (II) l Densidad de corriente de conducción de huecos (C s-1 cm-2, A cm-2) : vdp A E A = 1 cm 2 vdp Cantidad de carga transportada por los huecos que atraviesan por segundo 1 cm 2 de una superficie normal al campo eléctrico q: carga del electrón en valor absoluto (1. 6 x 10 -19 C) p: densidad de huecos (por cm 3) JCp = q p vdp ; como vdp = μp E → JCp= q p μp E = σp E <σ> = <J>/<E> La corriente de huecos tiene el sentido del campo σp (Ω cm)-1 : CONDUCTIVIDAD de los huecos ρp (Ω cm) =1/σp : RESISTIVIDAD de los huecos Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Conductividad E vdn JC = q [n μn + p μp] E = [σn + σp] E JCn JC = σ E vdp JCp Las contribuciones a la corriente de conducción de electrones y de huecos se suman. Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Difusión Si existe una concentración no homogénea de portadores, éstos tienden a repartirse homogéneamente, dando lugar a un fenómeno de Difusión. . Difusión de electrones: A = 1 cm 2 P(x+dx) Cristal N, densidad n(x) Analogía con el gas perfecto: P(x) = n(x) K T P(x) x Análogamente, difusión de huecos: Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Densidad de corriente de difusión, JD Cantidad de carga transportada por los electrones (huecos) que atraviesan por segundo 1 cm 2 de una superficie. Densidad de corriente de difusión de electrones: Densidad de corriente de difusión de huecos: Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Coeficiente de difusión de electrones: D: cm 2 s-1 Coeficiente de difusión de huecos: Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Flujo de portadores por difusión n(x) Flujo de electrones p(x) Flujo de huecos JDn x Circuitos Integrados Digitales x MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Generación y recombinación de portadores Generación de portadores en exceso: EC EC ET EV EV Banda-banda A través de centros profundos a) Generación por fotones: Energía de un fotón: E = hν = hc/λ Ha de cumplirse: hν > (EC –EV) = ΔEG Circuitos Integrados Digitales h: constante de Planck: 6. 62 x 10 -34 J s = 4. 14 x 10 -15 e. V s ν : frecuencia de vibración c : velocidad de la luz 3 x 1010 cm/s λ: longitud de onda MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Generación de portadores b) Generación por radiación ionizante: Partículas aceleradas chocan con la red del silicio y le transfieren parte de su energía → puede dar lugar a la generación de pares electrón –hueco. En el Si se precisa una energía media de 3. 7 e. V para generar un par. c) Generación por campo eléctrico intenso: Los portadores acelerados por el campo eléctrico pueden provocar la ionización de otros átomos de la red → Efecto avalancha. En el Si se precisa un umbral de energía cinética para generar un par de 1. 8 e. V para los electrones y 2. 4 e. V para los huecos. Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Recombinación de portadores EC EC ET EV EV Banda-banda A través de centros profundos a) Emisión de fotones: Dispositivos electroluminiscentes b) Emisión de fonones: Calentamiento de la red c) Recombinación Auger: Promoción de un portador dentro de la banda Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

La recombinación en diferentes semiconductores Silicio - Asistida por centros profundos: Au, Pt, Ag (banda-centro) - Emisión de fonones Arseniuro de Galio - Banda-banda - Emisión de fotones en el IR. Alx. Ga 1 -x. As: Emisión en el rojo (GAP mayor) Ga. P - Asistida por centros profundos: Cd, Zn - Emisión de fotones en el rojo y en el verde Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Cuasi-niveles de Fermi (I) En equilibrio termodinámico: Semiconductor intrínseco: Fuera del equilibrio: n 0 p 0 = ni 2 Circuitos Integrados Digitales EFn, EFp: cuasi-niveles de Fermi MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Cuasi-niveles de Fermi (II) Portadores en exceso generados por iluminación: EFn EC EF EFp EV Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Ecuaciones fundamentales de los dispositivos. Estado del dispositivo: n(x, t), p(x, t), E(x, t). Respuesta del dispositivo: JT = JC + JD. Datos: ND(x), NA(x), V(t) Ecuación de Continuidad Ecuaciones de continuidad y de Poisson Para electrones: x x+dx Gn: cm-3 s-1, Un: cm-3 s-1, Φn: cm-2 s-1, Jn=-q Φn Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Ecuación de continuidad Para huecos: Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I

Ecuación de Poisson Teorema de Gauss: E n d. S Permitividad del vacío: ε 0 = 8. 85 x 10 -14 F / cm Permitividad relativa del silicio: εSC = 12 Aplicamos el Teorema de Gauss a la siguiente superficie cerrada: n n n E(x) n n x Con ρ(x, t) = q[ND(x) + p(x, t) – NA(x) – n(x, t)] E(x+dx) E ( φ: potencial electrostático x+dx Área unidad Circuitos Integrados Digitales MATERIALES SEMICONDUCTORES Microelectrónica I