Matematyka w przyrodzie Wykonay OPRACOWANIE Michalina Studziska i

Matematyka w przyrodzie Wykonały: : OPRACOWANIE Michalina, Studzińska i Paulina Noculak VIB Michalina kl. Studzińska Kl. VI B

Skala na mapach i planach. Zad. 1 Oblicz ile cm na mapie ma długość drogi między miastami A i B jeżeli w rzeczywistości wynosi 20 km, a mapa jest w skali 1: 200000.

ROZWIĄZANIE Dane: 1: 200 000, 20 km odległość między miastami 1 cm -> 200 000 cm na mapie -> w rzeczywistości 1 cm –> 2 km ? -> 20 km x 1 cm : 2 km = 20 x 1 cm : 2 = 20 cm: 2= 10 cm Odp. : Odległość między miastami na mapie wynosi 10 cm.

Zad. 2 Na planie w skali 1 : 50 000 trasa pielgrzymki ma długość 16, 4 cm. Ile kilometrów mają do pokonania uczestnicy pielgrzymki ?

Rozwiązanie Dane: 1: 50 000, długość trasy na mapie 16, 4 cm 1 cm -> 50 000 cm na mapie -> w rzeczywistości 1 cm –>0, 5 km 16, 4 cm ->? 16, 4 cm x 0, 5 km : 1 cm = 16, 4: 0, 5 km= 8, 2 km Odp. : Uczestnicy pielgrzymki mają do pokonania 8, 2 km.

Zad. 3 W jakiej skali wykonano mapę jeżeli odległość rzeczywista z Chodzieży do Poznania wynosi 72 km, a odległość na mapie mierzona w linii prostej wynosi 8 cm.

Rozwiązanie Dane: 8 cm -> 72 km na mapie w rzeczywistości 1 cm -> ? 72 km x 1 cm : 8 cm =72 km: 8=9 km 1 cm ->900 000 cm 1 : 900 000 Odp. : Mapę wykonano w skali 1: 900 000

W przyrody W muzeum MUZEUM PRZYRODY Zad. 4 Uczniowie za bilety do muzeum przyrody zapłacili 291 zł. Kupili 18 biletów ulgowych dla siebie i 3 bilety normalne dla nauczycieli. Jeden bilet ulgowy kosztował 12 zł. Ile kosztował bilet normalny do muzeum przyrody?

Rozwiązanie Dane: koszt biletów- 291 zł bilet ulgowy - 12 zł, bilet normalny - ? uczniów -18 , opiekunów 3 18 x 12 zł = 216 zł – koszt biletów ulgowych 291 zł - 216 zł = 75 zł – trzy bilety normalne 75 zł : 3 = 25 zł – koszt biletu normalnego Odp. : Jeden bilet normalny do muzeum przyrody kosztował 25 zł.

Pola i obwody figury. Zad. 5 Rolnik ma pole o kształcie trapezu o wymiarach jak na rysunku. Oblicz powierzchnię pola i oblicz ile potrzeba trawy na obsianie ¼ jego powierzchni wiedząc , że kilogram wystarcza na 14 m 2.

Rozwiązanie. Dane: a= 250 m, b= 450 m, h= 400 m ; 1 kg trawy na 14 m 2 wzór : obsiano ¼ powierzchni P = [(a + b) x h] : 2 P =[ (250 m + 450 m) x 400 m] : 2 = [700 m x 400 m] : 2= P = 280 000 m 2 : 2 = 140 000 m 2 powierzchnia całego pola 140 000 m 2 X ¼ = 140 000 m 2 : 4 = 35 000 m 2 do obsiania 35 000 m 2 : 14 m 2 = 35 000 : 14= 2500 Odp. : Powierzchnia pola wynosi 140 000 m 2 na obsianie ¼ powierzchni potrzeba 2500 kg trawy.

Zad. 6 Ogród w kształcie prostokąta o wymiarach 160 m x 32 m trzeba ogrodzić siatką. Ile metrów siatki trzeba kupić? Jaką powierzchnię ma ten ogród? Wyraź ją w arach.

Rozwiązanie. Dane: a= 160 m, b= 32 m; O=? P=? Wzór: O= 2 a + 2 b O= 2 x 160 m + 2 x 32 m= 320 m+ 64 m= 384 m Wzór: P= a x b P= 160 m x 32 m= 5120 m 2 =51, 20 a bo 1 a= 100 m 2 czyli 5120 m 2 : 100 =51, 20 a Odp. : Na ogrodzenie potrzeba 384 m siatki, pole powierzchni wynosi 51, 20 a

Objętość bryły. Zad. 7 Oblicz objętość stawu dla ryb o podstawie w kształcie równoległoboku wiedząc, że jego podstawa wynosi 8, 3 m, a wysokość 5 m oraz, że głębokość stawu wynosi 2 m.

Rozwiązanie Dane: a= 8, 3 m; h= 5 m; H=2 m Wzór: V= Pp x H Pp= a x h (pole równoległoboku) pole równoległoboku = pole podstawy więc V= a x h x H V= 8, 3 m x 5 m x 2 m V = 41, 5 m 2 X 2 m = 83 m 3 Odp. : Objętość stawu wynosi 83 m 3.

Zwierzęta w biegu.

Zad. 8 Najszybsze zwierze świata biega z prędkością 180 km/h. Droga którą musi przebyć to 600 km. W jakim czasie przebiegnie ten dystans? Dane: droga= 600 km, prędkość= 180 km/h czas =? Wzór: czas= droga : prędkość Czas = 600 km : 180 km/h = 3 i 1/3 h w 3 i 1/3 h. Odp. : Ten dystans przebiegnie 3 i 1/3 h.

Zad. 9 Królik 20 m przebiega w 10 s. Z jaką prędkością biegnie ? Dane: droga = 20 m, czas = 12 s prędkość= ? Wzór: prędkość = droga : czas Prędkość = 20 m : 10 s = 2 m/s Odp. : Królik biegnie z prędkością 2 m/s

Zad. 10 Słoń chodzi z prędkością 8 km/h. Do źródła wody dochodzi w 4 i ½h. Oblicz jaką drogę ma do pokonania. Dane: prędkość= 8 km/h, czas =4 i ½ h droga= ? Wzór : droga= prędkość x czas Droga = 8 km/h x 4 i 1/2 h = 8 km/h x 9/2 h= 72/2 km= 36 km Odp. : Słoń ma do pokonania 36 km.

Dziękujemy !!!