Matematyka w muzyce Matematyka a muzyka Matematyka w

Matematyka w muzyce

Matematyka a muzyka Matematyka w muzyce Wielu ludziom wydaje się że matematyka nie ma nic Matematyka w muzyce wspólnego z muzyką, rzeczywistość jest jednak inna. Związków pomiędzy matematyką a muzyką dowodził już Euklides.

Matematyka - to nauka ścisła, która jest domeną Matematyka ludzkiego umysłu. Muzyka - jest sztuką, i odnosi się bezpośrednio do naszych emocji. w muzyce Matematyka w muzyce Istnieje dużo przykładów potwierdzających wykorzystanie symboliki matematycznej w muzyce.

Matematyka w muzyce Nuty mają związek z ułamkami matematycznymi. Muzycznie nuta to znak graficzny określający długość i wysokość dźwięku. Muzycznym symbolem oznaczający najdłuższy dźwięk jest „cała nuta”. Matematycznie odpowiadająca jej wartość to 1 i każdą następną wartość (półnuty(1/2) , ćwierćnuty(1/4)…) otrzymujemy poprzez dzielenie poprzedniej wartości przez 2.

Matematyka w muzyce MUYZKA Matematyka w muzyce Matematyka również wystepuje w muzyce: <Tempo (Metronom) <Rytm (Podział wartosci nut zapis taktu) <Interwały (sekunda; seksta etc) <Tabulatura <Czestotliwosc (tuner)

Matematyka w muzyce Matematykę i muzykę najsilniej łączy pojęcie rytmu. Matematycznym odpowiednikiem są : wielokrotność liczby, działaniem mnożenia oraz dzielenia z resztą, przesunięcie figury geometrycznej odpowiadające powstawaniu danej figury rytmicznej, Matematyka w muzyce ułamki dzielące takty na części. ½ - podział wartości nut 1: 2 – zapis taktu

Matematyka w muzyce W zdobywaniu wiedzy muzycznej w dużym stopniu pomagają umiejętności matematyczne. Zajęcia muzyczno - ruchowe dają możliwość poznania : figur geometrycznych, położenia, kierunku oraz wielkości. Matematyka w muzyce

Matematyka w muzyce Funkcja falowa Fala akustyczna zalicza się do tak zwanych fal podłużnych, najprostszym matematycznym opisem jest funkcja: Matematyka w muzyce Υ= Asinω(t-x/v) lub Υ= Asin 2¶(t/T-x/vt)=Asin 2¶(t/T-x/λ)

Matematyka w muzyce Pitagoras Słynny starożytny matematyk zajmował się również badaniem muzyki. Za pomocą jednostrunowego – monochordu, zanalizował jak zmieniają się przerwy Matematyka w muzyce między dzwiękami (tzw. Interwały) dokonał tego dzieląc strunę w różnych stosunkach.

Matematyka w muzyce Dodekafonia Technika ta zrodziła się wówczas gdy Arnold Schönberg wpadł na pomysł stworzenia serii 12 dźwięków tak aby żaden dźwięk w serii się nie powtarzał. W ten sposób wprowadził do muzyki permutację czyli przestawienie elementów w pewnym permutację ciągu. Pomysł Schönberga matematycznie zapisalibyśmy jako 12! Matematyka w muzyce

Matematyka w muzyce Ciąg Fibonacciego Bardzo popularną funkcją używaną w kompozycjach szczególnie w okresie baroku Matematyka w muzyce jest „ciąg Fibonacciego”. Powstaje on kiedy zaczynając od cyfr 1 i 1 obliczamy każdy następny element jako sumę dwóch poprzednich: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89…. .

Matematyka w muzyce Zastosowanie Na ciągu Fibonacciego stosowanym równocześnie w przód i wstecz zbudowane Matematyka w muzyce jest Trio klarnetowe Krzysztofa Meyera. Jednostką miary jest w tym utworze ćwierćnuta, a kolejne odcinki różnią się obsadą. I tak np. : kolejne odcinki grane przez fortepian mają długość: 89, 55, 34, 21, 13 ćwierćnut wszystkie instrumenty razem grają: 21, 34, 55, 89, 144 ćwierćnut.

Matematyka w muzyce Co łączy matematyka i muzyka ? Matematyka w muzyce 1. Obaj dużo ćwiczą. 2. Harmonia - uporządkowanie dźwięków i reguły tworzące ład i porządek matematyczny.

Matematyka w muzyce Reguralny podział wartości rytmicznych Podstawową wartością rytmiczną jest cała nuta. To odpowiednik matematycznej całości (jedynki, stu procent). Cała nuta dzieli się na dwie równe półnuty, zatem półnuta jest połową (jedną drugą, pięćdziesięcioma procentami). Z kolei półnutę dzielimy na dwie ćwierćnuty, zatem w całej nucie mieszczą się cztery ćwierćnuty, dokładnie taj samo, jak w całości mieszczą się cztery ćwiartki (jedne czwarte, kawałki 25 -procentowe). Ćwierćnutę dzielimy dalej na dwie ósemki, ósemkę - na dwie szesnastki, szesnastkę - na dwie trzydziestodwójki , trzydziestodwójkę - na dwie sześćdziesięcioczwórki i w końcu sześćdziesięcioczwórkę - na dwie stodwudziestoósemki. Na tym podział rytmiczny się kończy (inaczej niż w matematyce, gdzie można kontynuować ten proces w nieskończoność). Stodwudziestoósemka jest zatem 1/128 częścią całej nuty, a sześćdziesięcioczwórka - 1/64 całej nuty. Czasem stosuje się też wartość dwukrotnie dłuższą niż cała nuta. Nazywamy ją longą. Podział wartości rytmicznych na połowy można zilustrować drzewem binarnym. Matematyka w muzyce

Matematyka w muzyce

Matematyka w muzyce

Matematyka w muzyce KONIEC Matematyka w muzyce Gracjan Milczanowski kl 3 gim