Zdanie Zaprzeczenie zdania LOGIKA MATEMATYCZNA Co to jest

Zdanie. Zaprzeczenie zdania.

LOGIKA MATEMATYCZNA Co to jest logika matematyczna? Jest to dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.

Aby przekonać się, że precyzja wypowiedzi naprawdę jest bardzo istotna – i to nie tylko w matematyce! – warto poznać następującą historię:

W starożytnej Grecji wielką sławą cieszyła się Wyrocznia Delficka. Każdy mógł się udać do Delf i tam – za odpowiednią opłatą – poznać przyszłość. Pewien władca przybył do Delf i zadał Wyroczni pytanie: „Urodzi mi się syn czy córka? ” I otrzymał odpowiedź: SYN NIE CÓRKA

Trzeba przyznać, że była to sprytna odpowiedź. Jeśli bowiem urodziłby się syn, to władca mógł sobie tak zinterpretować słowa Wyroczni: SYN, NIE CÓRKA Jeżeli natomiast urodziłaby się córka, to te same słowa Wyroczni mógł zinterpretować tak: SYN NIE, CÓRKA

LOGIKA MATEMATYCZNA - ELEMENTY Zdaniem prostym w sensie matematycznym nazywamy zdanie, o którym można powiedzieć jednoznacznie, że jest prawdziwe lub fałszywe. Przykłady: a) 2+3=5 b) 7<0 c) W każdym trójkącie suma kątów wewnętrznych wynosi 180° d) Polska leży w Europie

Ćwiczenie: Które z poniższych zdań są zdaniami w sensie logiki matematycznej? NIE Tak a) Lubisz pływać? NIE Tak b) Nie rób tego! Tak c) Kup mi ciastko. NIE d) Kartkę papieru można złożyć NIE Tak 12 razy na pół. e) Zegar służy do odmierzania NIE Tak czasu. Kliknij prawidłową odpowiedź.

Zadanie 1. 1 strona 7

Zdania najczęściej oznacza się przez litery: p, q, r i tak dalej. Wartością logiczną dla zdania prawdziwego jest 1, Wartością logiczną zdania fałszywego jest 0.

Ćwiczenie: Oceń wartość logiczną następujących zdań: 1 0 a) Wisła jest najdłuższą rzeką w Polsce. b) jest liczbą wymierną. c) Kwadrat liczby ujemnej jest liczbą ujemną. d) Mikołaj Kopernik urodził się w Toruniu. 1 0 e) Każdy prostokąt jest równoległobokiem. 1 0 f) 121 jest kwadratem liczby naturalnej. g) Kwadrat jest rombem. h) Platon był filozofem. i) W każdy czworokąt można wpisać koło. 1 1 1 0 0 0 0 1 0 Kliknij prawidłową odpowiedź.

Zadanie 1. 2 strona 7

Zdaniem złożonym nazywamy zdanie składające się z przynajmniej z dwóch zdań prostych. Np. a) 2+1=4 lub 2+1=5. b) Moja dziewczyna jest blondynką i jest wysoka. c) Mam 16 lat lub 17 lat lub 18 lat. d) Jeżeli dostanę piątkę to pójdę do kina.

Do tworzenia zdań złożonych używamy funktorów zdaniotwórczych czyli spójników łączących zdania proste. W logice używa się do tego tylko następujących spójników: spójnik Symbol logiczny Nazwa zdania złożonego i koniunkcja lub alternatywa Nieprawda, że … zaprzeczenie (negacja) Jeżeli …, to …. implikacja wtedy i tylko wtedy, gdy równoważność

Negacją (zaprzeczeniem) zdania p jest zdanie „nieprawda, że p” oznaczamy go przez: ~p Np. p: Ojciec Jarka ma samochód. ~p: Nieprawda, że ojciec Jarka ma samochód.

Ćwiczenie. Uzupełnij tabelkę: Zdanie a Lubię kolor czerwony. b Mam BMW. c Nieprawda, że lubię czytać. d Nieprawda, że mój wujek ma na imię Stanisław. Negacja zdania

Tabela wartości logicznych negacji: Uzupełnij: p 1 0 ~p

Zadanie 1. 3 strona 7

Zadanie 1. 4 strona 7

Zadanie 1. 5 strona 7