MATEMATICAS FINANCIERAS TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS Rodolfo Enrique Sosa

MATEMATICAS FINANCIERAS TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez 1

MATEMATICAS FINANCIERAS l Las Matemáticas Financieras o Ingeniería Económica tienen como objetivo fundamental el estudio y análisis de todas aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen las magnitudes de: Capital, Interés, Tiempo y Tasa. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 2

MATEMATICAS FINANCIERAS l La Matemática Financiera la podemos asociar con dos símbolos es decir el de los números (#) y el de los pesos ($), ya, que cuando hablamos de Matemáticas automáticamente hacemos relación con los números; y cuando hablamos de Finanzas lo relacionamos con el signo pesos; de allí la asociación. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 3

MATEMATICAS FINANCIERAS Variables financieras: Capital Tiempo Tasa Interés Cuota Monto C t i I R M Rodolfo Enrique Sosa Gómez 4

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO l NUNCA SE DEBEN SUMAR VALORES EN FECHAS DIFERENTES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 5

INTERES l ES LO QUE SE PAGA O SE RECIBE POR CIERTA CANTIDAD DE DINERO TOMADA O DADA EN PRESTAMO Rodolfo Enrique Sosa Gómez 6

INTERES SIMPLE l Es aquel interes que se genera sobre un capital que permanece constante en el tiempo. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 7

INTERES SIMPLE Formula general de la tasa de interés: i=I/C Si condicionamos esta formula a la expresión de unidades de tiempo se obtiene la siguiente ecuación: I=i. C. t Rodolfo Enrique Sosa Gómez 8

INTERES SIMPLE Clasificación del interés simple: l Interés simple comercial en forma ordinaria l Interés simple comercial en forma exacta l Interés simple exacto en forma comercial l Interes simple exacto en forma ordinaria Rodolfo Enrique Sosa Gómez 9

INTERES SIMPLE Clasificación del interés simple Interés simple comercial: 360 días al año, 180 días al semestre, 90 días al trimestre, 30 días al mes Interés simple exacto: 365 días al año Tabla o calculadora para las demás equivalencias Rodolfo Enrique Sosa Gómez 10

INTERES SIMPLE Valor futuro a interés simple: Tambien conocido como monto. Se deduce de la suma entre el capital y los intereses que se generan durante determinado período de tiempo M=C+I M = C + ( i. C. t ), luego por factorización M=C(1+i. t) Rodolfo Enrique Sosa Gómez 11

INTERES SIMPLE Conceptode Equivalencia Financiera: Es la relación de igualdad que se establece entre una o unas deudas y uno o unos pagos en un momento determinado en el tiempo denominado fecha focal (momento de la negociación) Rodolfo Enrique Sosa Gómez 12

INTERES SIMPLE Equidad entre el tiempo y la tasa: l - La tasa y el tiempo siempre deben ir expresadas en la misma unidad de base. - La tasa es la que condiciona la expresión del tiempo. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 13

INTERES SIMPLE Series uniformes a interés simple: Series vencidas: Valor presente Valor futuro Series anticipadas Valor presente Valor futuro Rodolfo Enrique Sosa Gómez 14

INTERES COMPUESTO Concepto: Es el interés que se genera sobre intereses. Los intereses que se generan en el primer período de capitalización se convierten en capirtal para generar mas intereses para el segundo periódo de capitalización y así sucesivamente. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 15

INTERES COMPUESTO Comparativo entre el interés simple y el interés compuesto Rodolfo Enrique Sosa Gómez 16

INTERES COMPUESTO Comparativo entre el interés simple y el interés compuesto Rodolfo Enrique Sosa Gómez 17

INTERES COMPUESTO FORMULA GENERAL Rodolfo Enrique Sosa Gómez 18

INTERES COMPUESTO EXCEL l Capital o valor presente: VA l Tasa: TASA l Monto o valor futuro: VF l Tiempo: NPER l Cuota: PAGO Rodolfo Enrique Sosa Gómez 19

INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez 20

INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez 21

INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez 22

INTERES COMPUESTO Regla comercial: Rodolfo Enrique Sosa Gómez 23

INTERES COMPUESTO Regla de saldos insolutos: Rodolfo Enrique Sosa Gómez 24

INTERES COMPUESTO TASAS: TASA NOMIAL TASA EFECTIVA TASAS EQUIVALENTES TASAS ANTICIPADAS TASAS VENCIDAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez 25

INTERES COMPUESTO Tabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia: Rodolfo Enrique Sosa Gómez 26

INTERES COMPUESTO Tabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia: Rodolfo Enrique Sosa Gómez 27

INTERES COMPUESTO FORMULAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez 28

INTERES COMPUESTO FORMULAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez 29

INTERES COMPUESTO INFLACION - I. P. C. DEVALUACION TASAS COMBINADAS TASAS DEFLACTADAS D. T. F. T. C. C. T. B. S. LIBOR PRIME RATE TMAR = T. I. O Spreads Rodolfo+Enrique Sosa Gómez 30

ANUALIDADES VENCIDAS ANTICIPADAS PERPETUAS DIFERIDAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez 31

ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 32

ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 33

ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 34

ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 35

ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 36

ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 37

GRADIENTES LINEALES O ARITMETICAS: CRECIENTES Y DECRECIENTES VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO CALCULO DE CUOTA GRADIENTE DIFERIDA GRADIENTE PERPETUA DIFERIDA Rodolfo Enrique Sosa Gómez 38

GRADIENTES EXPONENCIALES O GEOMETRICAS CRECIENTES Y DECRECIENTES VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO CALCULO DE CUOTA GRADIENTE DIFERIDA GRADIENTE PERPETUA DIFERIDA Rodolfo Enrique Sosa Gómez 39

GRADIENTES Gradiente lineal creciente Gradiente lineal decreciente Rodolfo Enrique Sosa Gómez 40

GRADIENTES Gradiente exponencial creciente Gradiente exponencial decreciente Rodolfo Enrique Sosa Gómez 41

GRADIENTES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 42

EVALUACIONES FINANCIERAS FLUJO DE CAJA NETO V. P. N. T. I. R. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 43

U. V. R. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 44

U. V. R. Procedimiento para el calculo de la U. V. R. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 45

U. V. R. - UVR t = Valor de la moneda legal colombiana de la UVR Del día t del período de calculo. -UVR 15 = Valor de la moneda legal colombiana de la UVR el día 15 de cada mes. - i = Variación mensual del IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes de inicio del período de calculo -t = Número de días calendario transcurridos desde el inicio de un período de calculo hasta el día de calculo de la UVR. Por lo tanto, t tendrá valores entre 1 y 31 de acuerdo con el número de días calendario del respectivo período de calculo. - d = Número de días calendario del respectivo período de calculo Rodolfo Enrique Sosa Gómez 46

U. V. R. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 47

U. V. R. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 48

MATEMATICAS FINANCIERAS TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS FIN DE LA PRESENTACION RODOLFO SOSA GOMEZ Rodolfo Enrique Sosa Gómez 49