Facultad de Estomatologa de la Habana Asignatura Metodologa

Facultad de Estomatología de la Habana Asignatura: Metodología de la Investigación y Estadística Tema 2: Estadística descriptiva. Actividad docente 21 Tipo Conferencia. SUMARIO Resumen de la información. Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana y moda. Características. Propiedades. Cálculo e interpretación. Medidas de dispersión. Recorrido de la variable o amplitud. Varianza, desviación Standard. Coeficiente de variación. Características, Propiedades, cálculo e interpretación. Variabilidad en medicina y biología. Medidas de posición relativa. Su utilidad en los estudios de crecimiento y desarrollo. Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Tema 2: Estadística descriptiva. OBJETIVOS 1 - Conocer las medidas de tendencia central, forma de cálculo e interpretación: media, moda y mediana. 2 - Conocer las medidas de dispersión absolutas y relativas, forma de cálculo e interpretación: recorrido o amplitud, varianza, desviación típica o standard y coeficiente de variación. 4 - Conocer medidas de posición relativa, forma de cálculo e interpretación: cuartiles, deciles y percentiles Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística MEDIDAS RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS Tendencia central (centro de la distribución ) Variación o dispersión (grado de agrupación o alejamiento) Posición (posición en la serie de datos) Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Tendencia central (centro de la distribución) • Media aritmética , media, promedio aritmético • Mediana • Moda Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Media aritmética Definición: es la suma de n números entre el total. Se representa por la letra ẋ en la muestra y en la población por la letra griega µ PROPIEDADES: - Es fácil de entender. Siempre existe y es única Tiene en cuenta en todos los valores de la serie. No debe usarse cuando hay datos aberrantes (valores extremos). Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Media aritmética. Cálculo e interpretación. v Interpretación Como promedio cada niño tiene 2 caries. El número promedio de caries de los 5 niños es 2. Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística v Ej: Cual será la media del número de consultas para recibir el alta No consultas (xi) Pacientes (fi) 5 3 7 8 6 10 9 6 11 3 Total 30 X= (5*3)+(7*8)+(6*10)+(9*6)+(11*3)/30=7, 3 Como promedio cada paciente asiste a 7, 3 consultas El número promedio de consultas para recibir el alta es 7. 3 Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

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Metodología de la Investigación y Estadística La mediana Observación que divide a la serie ordenada de datos en dos parte iguales. Se denota por Me PROPIEDADES: - Es fácil de calcular - Siempre existe - Es única - No se afecta por valores extremos o aberrantes Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Mediana. Forma de cálculo 1. Ordenar la serie de datos (ascendente o descendente) 2. Identificar la posición central. (n+1)/2 3. Hacer corresponder la posición central con la Mediana En series impares, la mediana se corresponde con el valor que ocupa la posición: (n +1) /2. En series pares, la mediana se corresponde con el valor de la semisuma de los valores centrales. Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Moda Es aquel valor que más se presenta en un grupo de datos. PROPIEDADES: - No requiere cálculo alguno - Puede no existir o haber más de una. Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Medidas de variación 1. Medidas de variación absoluta v Recorrido o amplitud v Varianza v Desviación típica o estándar 2. Medidas de variación relativa v Coeficiente de variación Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Recorrido o amplitud Es la diferencia entre el valor mayor y menor de la serie. Ejemplo: 44 - 20= 24 años Propiedades: - La más sencilla de las medidas de variación. - Fácil de determinar. - Da una descripción rápida de la dispersión. - Solo toma en cuenta los valores de los extremos. Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Varianza Es la desviación que al cuadrado y en promedio tienen los datos en relación con el valor central. Se representa por: s 2 en muestras y σ2 en población) Expresión de cálculo: Σ ( x – ) / n 2 v Var = S 2 = X i v Propiedades: - Se expresa en unidades cuadráticas. - Siempre es positiva. v Interpretacion: desviación media al cuadrado de los datos con respecto a la media. Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Desviación típica o estándar Es la raíz cuadrada de la varianza Se representa por: s en muestras y σ en población Forma de cálculo: D. E = S = √ Σ ( xi – X )2 / n Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Coeficiente de variación Expresa la desviación estándar como porcentaje de la media. Expresión de cálculo: CV = (s /x) *100 La variación es directamente proporcional a la magnitud , o sea a mayor porciento mayor dispersión Para valores de la media cercanos a cero, deja de tener valor Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Coeficiente de variacion. Usos - Comparar la dispersión de dos variables diferentes - Comparar la dispersión de una misma variable en dos grupos diferentes. Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Medidas de posición relativa CUARTILES Medida de posición relativa que divide a la serie ordenada de datos en 4 partes iguales. Existen 3 cuartiles Q 1, Q 2, y Q 3 DECILES Medida de posición relativa que divide a la serie ordenada de datos en 10 partes iguales. Existen 9 deciles D 1, D 2, …, D 9 Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Medidas de posición relativa PERCENTILES Medida de posición relativa que divide a la serie ordenada de datos en 100 partes iguales. Existen 99 percentiles P 1, P 2, …, P 99 ____________¡______¡______i P 1 P 2 P 3 … P 99 Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología

Metodología de la Investigación y Estadística Medidas de posición relativa Departamento de Informática Médica. Facultad de Estomatología