Linerna funkcia Linerna funkcia Linerna funkcia A teraz

Lineárna funkcia

Lineárna funkcia

Lineárna funkcia A teraz druhé slovo – lineárna , je odvodené od lat. linea – priamka, riadok, čiara Teda lineárna funkcia je funkcia, ktorej grafom je priamka alebo jej časť. Takže lineárna funkcia je predpis, ktorý priradí hodnote nezávislej premennej x práve jednu hodnotu závisle premennej z, pričom všetky usporiadané dvojice – súradnice bodov ležia na priamke. Všeobecný predpis, rovnica každej lineárnej funkcie má tvar: Dosť bolo teórie, teraz už konkrétne príklady:

Príklad 1 x -2 -1 0 1 y = 2∙x + 3 -1 1 3 5 9 2 3 7 y 8 7 6 5 4 3 2 1 x 0 -2 -1 -1 0 1 2 3 9

Príklad 2 x -3 -2 -1 0 y = -3∙x + 2 11 8 5 2 1 2 -1 -4 y 12 10 8 6 4 2 -3 -2 -1 0 -2 -4 -6 1 2 x 0

Porovnanie grafov funkcií z príkladu 1 a z príkladu 2 9 12 8 10 7 8 6 6 5 4 4 2 3 0 2 -3 1 -2 0 -2 -1 -1 0 1 2 -1 -2 0 -4 3 -6 Tejto funkcii aj podľa tvaru grafu hovoríme, že je rastúca A táto funkcia je klesajúca Rast a klesanie lineárnej funkcie môžeme zistiť aj z čísla pred premennou x. 1 2

Konštantná funkcia Ak v predpise lineárnej funkcie dosadíme za k = 0, dostaneme funkciu s rovnicou Túto funkciu nazývame konštantná funkcia Napríklad y = 4 Alebo y = - 2 , graf konštantnej funkcie, potom vyzerá takto: 6 1 5 4 0 -2 3 2 -1 0 -1 1 -2 0 -2 -1 0 -1 1 2 -3 1 2

Príklad 3 Rozhodni, či je funkcia rastúca, klesajúca alebo konštantná: funkcia rastúca V závere si skontrolujte výsledky klesajúca konštantná

Príklad 4 x 0 1 y y x 0 1 y x x 0 -2 0 1 y x y Správne grafy v závere prezentácie

Príklad 5 9 8 7 6 5 Y 4 3 2 X 1 0 -2 -1. 5 -1 -0. 5 0 -1 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3

Príklad 6 Vypočítaj súradnice nulových bodov pre dané lineárne funkcie: Lineárna funkcia V závere prezentácie sú výsledky

Príklad 7

Príklad 8 Zisti či dané body patria grafom daných funkcií: funkcia bod Príklady vypočítaj do zošita V závere prezentácie je kontrola patrí nepatrí

Príklad 9

Príklad 10 Dopočítaj chýbajúce súradnice bodu tak, aby bod patril grafu danej funkcie: funkcia bod V závere prezentácie je kontrola výsledok

Príklad 3 Rozhodni, či je funkcia rastúca, klesajúca alebo konštantná: funkcia rastúca klesajúca konštantná

Príklad 4 7 1 3 5 2 4 0 -1 1 0 1 2 1 0 2 -1 -1 -2 5 3 4 2. 5 3 2 1. 5 2 1 1 0. 5 0 -2 3 2 -1 0 -1 6 -1 -1 -2 0 1 0 -1 -0. 5 0 -1 0. 5 1 1. 5 3

Príklad 6 Vypočítaj súradnice nulových bodov pre dané lineárne funkcie: Lineárna funkcia

Príklad 8 Zisti či dané body patria grafom daných funkcií: funkcia bod patrí nepatrí

Príklad 10 Dopočítaj chýbajúce súradnice bodu tak, aby bod patril grafu danej funkcie: funkcia bod výsledok

Ďakujem za pozornosť! Poslednú stranu vytlačiť a nalepiť do zošita.