GONIOMETRICK FUNKCIE SNUS A KOSNUS A 0 Ostr

GONIOMETRICKÉ FUNKCIE SÍNUS A KOSÍNUS

A 0 Ostrý < A 1 Sin Box A 2 Cos Box A 3 Sin Graf A 4 Cos Graf A 5 Grafy Tab. 1 Znam. Tab. 2 Monot. OBSAH n n n n Goniometrické funkcie ostrého uhla Goniometrické funkcie ľubovoľného uhla – funkcia sínus Goniometrické funkcie ľubovoľného uhla – funkcia kosínus Graf funkcie kosínus Grafy funkcií sínus a kosínus Úlohy – znamienka goniometrických funkcií, rast a klesanie Úlohy – periodičnosť, párnosť, nepárnosť Úlohy – vyjadrenie gon. funkcií pomocou uhla z 1. kvadrantu Zovšeobecnenie - D(f), H(f), periodičnosť Zovšeobecnenie – párnosť, nepárnosť Zovšeobecnenie - vyjadrenie gon. funkcií pomocou uhla z 1. kvadrantu Kontakty, zdroje

Goniometrické funkcie ostrého uhla OBSAH V pravouhlom trojuholníku môžeme určiť hodnoty goniometrických funkcií ako pomer veľkostí strán. Názorne to ukazuje aplet. A 0 Ostrý <

Goniometrické funkcie ľubovoľného uhla OBSAH Funkcia sínus Sínus uhla x je ypsilonová súradnica priesečníka koncového ramena uhla s jednotkovou kružnicou. V aplete zvolíme ľubovoľný uhol a sledujeme aká je hodnota sínusu tohto uhla. A 1 Sin Box

Goniometrické funkcie ľubovoľného uhla OBSAH Funkcia kosínus Kosínus uhla x je iksová súradnica priesečníka koncového ramena uhla s jednotkovou kružnicou. V aplete zvolíme ľubovoľný uhol a sledujeme aká je hodnota kosínusu tohto uhla. A 2 Cos Box

Graf funkcie sínus OBSAH V aplete sledujeme ako sa hodnoty sínusu uhla prenášajú do grafu funkcie. Vykresľovanie bodov grafu funkcie môžeme sledovať aj na výkrese v Cabri. A 3 Sin Graf

Graf funkcie kosínus OBSAH V aplete sledujeme ako sa hodnoty kosínusu uhla prenášajú do grafu funkcie. Vykresľovanie bodov grafu funkcie môžeme sledovať aj na výkrese v Cabri. A 4 Cos Graf

Grafy funkcií sínus a kosínus OBSAH A 5 Grafy

Úlohy – vlastnosti funkcií sínus a kosínus OBSAH • Využite uvedené aplety a grafy a doplňte v tabuľke správne znamienka hodnôt funkcií sínus a kosínus na jednotlivých intervaloch. Tab 1 Znam. • Využite uvedené aplety a grafy a doplňte v tabuľke, či je funkcia sínus a kosínus rastúca alebo klesajúca na jednotlivých intervaloch. Tab 2 Monot. A 1 Sin Box A 2 Cos Box A 3 Sin Graf A 4 Cos Graf A 5 Grafy

Úlohy – vlastnosti funkcií sínus a kosínus OBSAH • Pomocou apletov Sin Box a Cos Box určte hodnoty • Pomocou apletov Sin Box a Cos Box porovnajte hodnoty Získané poznatky sa pokúste zovšeobecniť. A 1 Sin Box A 2 Cos Box A 3 Sin Graf A 4 Cos Graf A 5 Grafy

Úlohy – vlastnosti funkcií sínus a kosínus OBSAH • Pomocou apletov Sine Box a Cosine Box nájdite uhol v 1. kvadrante, ktorý má rovnaké hodnoty ( prípadne líšiace sa len znamienkom ) ako sú hodnoty sínusu a kosínusu pre dané uhly: Získané poznatky sa pokúste zovšeobecniť. A 1 Sin Box A 2 Cos Box A 3 Sin Graf A 4 Cos Graf A 5 Grafy

Vlastnosti funkcií sínus a kosínus – obory, periodičnosť OBSAH

Vlastnosti funkcií sínus a kosínus – párnosť, nepárnosť OBSAH Graf funkcie f je stredovo súmerný podľa počiatku súradnicovej sústavy. Graf funkcie g je osovo súmerný podľa osi y.

Vlastnosti funkcií sínus a kosínus – vyjadrenie pomocou uhla z 1. kvadrantu 2. kvadrant 3. kvadrant 4. kvadrant OBSAH

A 0 Ostrý < A 1 Sin Box A 2 Cos Box A 3 Sin Graf A 4 Cos Graf A 5 Grafy Tab. 1 Znam. Tab. 2 Monot. Ďakujeme za pozornosť. OBSAH Autorka: RNDr. Marta Mlynarčíková, Gymnázium P. O. Hviezdoslava v Kežmarku mmlynarcikova@gmail. com V prezentácii boli použité aplety z týchto www stránok: http: //www. ies-math. com/math/java/trig/index. html http: //www. univie. ac. at/future. media/moe/