Kapitel 20 Vi lr oss om Skillnaden mellan

Kapitel 20 Vi lär oss om: • Skillnaden mellan reversibel och irreversibel process. • Förbränningsmotorer. • Hur kylskåp och motorer hänger ihop. • Hur termodynamikens andra lag sätter grämser för verkningsgraden of motorer och värmepumpar/kylskåp. • Hur man använder entropibegreppet för att analysera termodynamiska process. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Riktningen av en termodynamisk process • Riktningen av en reversibel process kan ändras genom en infinitesimal ändring av tillståndet. • Systemet är alltid I eller väldigt nära termisk jämvikt. • En bit smälter irreversibelt i en varm behållare. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Riktningen av en termodynamisk process • En bit is vid 0°C kan smälta reversibelt om man placerar den i en behållare vid 0°C. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Värmekraftmaskin (motor) • En motor är en maskin som kan transformerar värme delvis till mekaniskt arbete. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Förbränningsmotor © 2016 Pearson Education, Ltd.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

p. V-diagram av Otto cykeln • ab: Adiabatisk kompression av bensin-luft-blandningen, sedan tändning. • bc: Värma QH tillförs genom förbränning av bensin (isokor) cd: Adiabatisk expansion (power stroke). • da: Gasen kyls ner (isokor) och värme |QC| avges. © 2016 Pearson Education, Ltd.

p. V-diagram av Diesel cykeln • ab: adiabatisk kompression • bc: isobar uppvärmning genom förbranning av • cd: adiabatisk expansion • da: isokor kylning • Kompressionsförhllandet r är högre än för bensinmotorer (pga diesel injektion) vilket leder till högre verkningsgrad. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Värmekraftmaskiner • Enkla värmekraftmaskiner följer en cyklisk process där arbetssubstansen absorberar värmen QH från ett varmt reservoir och avger värmen QC till ett kallt reservoir. • Differensen avges som mekaniskt arbete. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Verkningsgraden av en värmekraftmaskin • Verkningsgraden e är förhållandet mellan arbetet W och den tillförda värmen QH per cykel. • e är alltid mindre än 1. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Kylskåp • En värmepump och ett kylskåp tar upp värme från ett kallt reservoir och avger värme till ett varmt. Arbete W måste tillföras (genom en pump) för att göra detta möjligt. • Detta är en motor med omvända processer. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Kylskåpets/värmepumpens verkningsgrad • Ju större förhållandet K=|QC|/|W| är desto bättre är kylskåpet. • För värmepumpen: K=|QH|/|W| © 2016 Pearson Education, Ltd.

Så fungerar ett kompressorkylskåp © 2016 Pearson Education, Ltd.

Termodynamikens andra lag • Två olika formuleringar: üDet är omöjligt för ett system at ta upp värme från ett reservoir med konstant temperatur och omvandla värmen helt till mechanisk arbete, med resulatet att systemet är i samma tillstånd efteråt. • Det är “motor-formuleringen” av andra lagen. üDet finns ingen process som inte gör något annat än att transportera värme från en kallare till en varmare kropp. • Det är “kylskåps-formuleringen” av andra lagen. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Termodynamikens andra lag • Om det fanns ett kylskåp som inte behöver arbete skulle man kunna kombinera det med en vanlig värmekraftmaskin för att convertera värme till arbete utan avvärme (utan att något annat ändras). Det blir 100%-ig verkningsgrad. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Termodynamikens andra lag • Om det fanns en värmekraftmaskin med 100%-ig verkningsgrad skuule man kunna kombinera den med ett vanligt kyskåp för att transportera värme från kallt till varm utan att tillföra arbete. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Carnot-cykeln • En Carnot-cykel består av två adiabater och två isothermer. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Carnot-maskinen • Carnot-cykeln består av följande steg: 1. Gasen expanderar isotermt vid temperaturen TH och tar upp värmen QH. 2. Den expanderar adiabatiskt tills temperaturen är TC. 3. Den komprimeras isotermt vid TC och avger värmen |QC|. 4. Den komprimeras adiabatiskt tilbaka till start-tillståndet vid temperaturen TH. • Verkningsgraden av en Carnot-maskin är: © 2016 Pearson Education, Ltd.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Carnot-kylskåpet • Eftersom varje steg i Carnot-cykeln är reversibel kan man vända om hela cykeln och få ett kylskåp eller en värmepump. • Verkningsgraden av Carnot-kylskåpet är: © 2016 Pearson Education, Ltd.

Carnot-cykeln och andra lagen • Ingen värmekraftmaskin kan ha högre verkningsgrad än Carnot-maskinen mellan samma två temperaturer. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Entropi i reversibla process • Vi introducerar symbolen S för entropin av ett system och vi definerar entropiändringen d. S i en infinitesimal reversibel process vid absolut temperatur T som: • Den totala entropiändringen vid en reversibel process är: © 2016 Pearson Education, Ltd.

Entropi i en cyclisk process • Den totala entropi-ändringen i en hel cykel av en Carnotmaskin är noll. • Det betyder att även den total entropi-ändringen i vilken reversibel cyclisk process som helst är noll. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Entropi och andra lagen üDet finns ingen process där den totala entropin minskar om man tar med alla delsystem som deltar i processen. © 2016 Pearson Education, Ltd.

Ludwig Boltzmann and co-workers in Graz, 1887. Standing, from the left: Nernst, Streintz, Arrhenius, Hiecke Sitting, from the left: Aulinger, Ettingshausen, Boltzmann, Klemenčič, Hausmanninger © 2016 Pearson Education, Ltd.

© 2016 Pearson Education, Ltd.

Microscopisk interpretation av entropi • Om man kastar N identiska mynt på golvet. • Det mest sannolika resultatet är att hälften visar krona och hälften klave. • Denna makroskopiska tillstånd betår av flest mikroskopiska tillstånd. • Om w är antalet mikroskopiska tillstånd för ett makroskopiskt tillstånd blir entropin S av detta makroskopiska tillstånd: © 2016 Pearson Education, Ltd.

Mikroskopisk beräkning av entropi-ändring • I en fri expansion av N molekylers volymen fördubblas ökar antalet mikrotillstånd med en faktor 2 N. © 2016 Pearson Education, Ltd.