Ionosphrenmodellierung aus geodtischen Raumbeobachtungen alternative Anstze und Zukunftsperspektiven
Ionosphärenmodellierung aus geodätischen Raumbeobachtungen — alternative Ansätze und Zukunftsperspektiven Michael Schmidt Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (DGFI) Email: schmidt@dgfi. badw. de Quelle: SOHO, ESA&NASA FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 1
Einleitung · Moderne Satellitennavigationssysteme erfordern den Einsatz präziser und hoch aufgelöster ionosphärischer Korrekturmodelle. · Andererseits liefern heutzutage die präzisen Messungen moderner geodätischer Raumverfahren, wie GNSS und Altimetrie Informationen über die Ionosphäre mit einer noch nie da gewesener Genauigkeit. · Die geodätischen Raumverfahren liefern Daten mit unterschiedlicher zeitlicher und räumlicher Auflösung. · Sie können zur globalen und regionalen Modellierung genutzt werden. · Aufgrund der großen Datenmengen bietet sich zudem eine Multi-Skalendarstellung (MSD) der Ionosphäre an, die z. B. eine Datenkompression erlaubt. · Die Geodäsie kann also einen sehr hohen Beitrag zur Erforschung der Ionosphäre (Atmosphäre) leisten. FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 2
Ionosphärenmodelle • Allgemein unterscheidet man zwischen Ionosphärenmodellen, die auf – mathematischen Ansätzen oder – physikalischen Ansätzen basieren. • Im ersten Fall lassen sich als mathematische Funktionensystem beispielsweise Kugelflächenfunktionen oder B-Spline-Funktionen wählen. • Ein physikalisches Ionosphärenmodell basiert auf – physikalischen Grundgleichungen wie Maxwell-Gleichungen, Wellengleichungen, etc. oder – auf physikalisch motivierten Ansatzfunktionen wie Chapman- oder Epstein-Funktionen. FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 3
Verfahren 2 -D modeling 3 -D modeling 4 -D modeling VTEC( , ) VTEC( , , t) Ne( , , h) Subtraction of the corresponding values from a reference model Reduced input data (difference observations) Area: global, regional, local Parameterization: B-spline-only expansions (polynomial, trigonometric) Combined expansions (B-splines/EOFs, B-splines/Chapman function, spherical harmonics/Chapman function, etc. ) Dieses Verfahren kann auch auf Ionosphärenparameter z. B. auf die Parameter der Chapman-Funktion angewendet werden. FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 4
Mathematischer Ansatz für die Elektronendichte FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 5
Mathematischer Ansatz für die Elektronendichte FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 6
Funktionale der Elektronendichte FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 7
Funktionale der Elektronendichte FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 8
Beobachtungsverfahren GPS-Satellit (in Okkultation ) Tangentenpunkt (Bezugspunkt) GPS-Satellit Signal 1 Ionosphäre Signal 2 GPS-Satellit Erde Neutrale Atmosphäre LEO Satellit Erde Terrestrische GPS-Beobachtung Satelliten-gestützte GPS-Beobachtung, Okkultationsmessung Weitere Verfahren: Altimetrie, VLBI, DORIS, GRACE (K-Bandmessungen), etc. FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 9 GPS-Satellit
Ausgleichungsmodell Input data from GNSS, altimetry, LEOs, ionosondes, etc. , ref. models Prior information for the coefficients unknown Linear model with unknown variance components Test for outliers Estimation of the coefficients and the variance components Estimated ionospheric target function, approximation on highest level FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 10 Test for significance
Physikalischer Ansatz für die Elektronendichte Höhe (km) 1000 geringe Sonnenaktivität Maximalwert N 0 Tag Nacht Tag Höhe Nacht hohe Sonnenaktivität 0 Elektronendichteprofile für Tag und Nacht; abhängig von der Sonnenaktivität FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 11 Chapman-Funktionen für unterschiedliche Tageszeiten zugeordnete Höhe h 0
Physikalischer Ansatz für die Elektronendichte FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 12
Physikalischer Ansatz für die Elektronendichte FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 13
Ausgleichungsmodell Input data from GNSS, altimetry, LEOs, ionosondes, etc. , ref. models Prior information for the coefficients unknown Linear model with unknown variance components Test for outliers Estimation of the coefficients and the variance components Estimated ionospheric target function, approximation on highest level FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 14 Test for significance
Ausgleichungsmodell Input data from GNSS, altimetry, LEOs, ionosondes, etc. , ref. models Prior information for the coefficients unknown Linear model with unknown variance components Test for outliers Estimation of the coefficients and the variance components Estimated ionospheric target function, approximation on highest level Multi-scale representation of the target function (MSR) Data compression FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 15 Test for significance Near real-time processing
Multi-Skalendarstellung Vorteile der Multi-Skalendarstellung (MSD): • Bausatzsystem (bestehend aus Detailsignalen): geeignet u. a. für regionale Anwendungen. • Datenkompression, „de-noising“ (wie bei digitaler Bildverarbeitung): die Struktur der Ionosphäre, d. h. die Verteilung der Elektronen und Ionen, sowie die großen Datenmengen erfordern eine hohe Kompressionsrate. • (Nahe) Echtzeitanwendungen (Wavelet-basierter Kalman-Filter): Studien zeigten, dass der Wavelet-basierte Kalman-Filter bessere Eigenschaften aufweist als das Standard Kalman-Filter. • Adaptive Kombinationstrategie: Da Daten verschiedener Raumverfahren mit unterschiedlicher räumlicher und zeitlicher Auflösung vorliegen, können sie zur Schätzung von Detailsignalen verschiedener Levels genutzt werden. All diese Punkte sind bei der Ionosphärenmodellierung und bei Weltraumwetter. Anwendungen extrem kritisch. FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 16
Zusammenfassung Alternative Ansätze: • Wahl der Elektronendichte zur 4 -D Modellierung. • Regionale Modellierung der Ionosphäre durch geeignete Basisfunktionen, z. B. polynomiale B-Splines. • Modellierung der Zeitabhängigkeit durch eine zusätzliche Reihenentwicklung. • Berechnung der Modellparameter aus der Kombination der Beobachtungen geodätischer Raumverfahren. Zukunftsperspektiven: • Einsatz der MSD mit all ihren Vorteilen (effiziente Algorithmen notwendig): Datenkompression, Echtzeitanwendungen, adaptive Kombination, etc. • Entwicklung eines multi-dimensionalen datengetriebenen physikalischen Modells der Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre. • Verknüpfung zur Modellierung des Erdmagnetfeldes. FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 17
Zusammenfassung Was wurde bisher u. a. gemacht: • Simulationen für die regionale 4 -D Modellierung der Elektronendichte mit verschiedenen Parametrisierungen. • Entwicklung und Einsatz von Kombinationsstrategien für die 3 -D Modellierung des VTEC – regionale Modellierung durch polynomiale B-Splines – globale Modellierung durch verschiedene Parametrisierungen. Hauptziel: • Entwicklung eines multi-dimensionalen datengetriebenen physikalischen Modells der Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre. FGS – Begutachtung, 23. -25. 6. 2010, Bad Kötzting — 18
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