INTRODUO FSICA QU NTICA III FSICA MODERNA 12

INTRODUÇÃO À FÍSICA QU NTICA III – FÍSICA MODERNA 12. º Ano Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo Cacilda Ferreira/Paula Sousa 2011/2012

Sumário Introdução à Física Quântica 1. Planck e a quantização de energia 2. Einstein e a teoria dos fotões 3. Dualidade onda-partícula para a luz 4. Radiação ionizante 5. Efeito Compton 6. Produção e aniquilação de pares 7. Raios X 8. Dualidade onda-partícula para a matéria. Relação de De Broglie. 9. Bohr e o átomo de hidrogénio 10. Principio da Incerteza e Mecânica Quântica

Física Clássica MEC NICA TERMODIN MICA Movimentos dos corpos Celestes e Terrestres Fenómenos Térmicos Transformações de energia Térmica em Mecânica Máquinas Térmicas ELECTROMAGNETISMO ÓPTICA Fenómenos luminosos: reflexão; refração; interferência. Fenómenos Elétrico Fenómenos Magnéticos Unificação da Eletricidade com o Magnetismo – Eletromagnetismo - e com a Óptica.

Física Clássica ALGUNS RESULTADOS EXPERIMENTAIS QUE NÃO PODIAM SER DESCRITOS PELA FÍSICA CLÁSSICA: 1. Experiência de Michelson e Morley, em que se pretendia demonstrar a existência do éter, acabando por mostrar que a velocidade da luz não depende do referencial. TEORIA DA RELATIVIDADE

Física Clássica 2. Espetro de Radiação do Corpo Negro (Intensidade da radiação em função do c. d. o. ), resolvido por Max Planck. 3. Efeito Fotoelétrico, descoberto por H. R. Hertz e explicado por A. Einstein ao propor que a luz se propaga em quanta, os fotões. 4. Efeito Compton, no qual se propõe que os fotões se comportam como partículas, quando sua energia for suficientemente grande. 5. Estabilidade Atómica e natureza discreta das Riscas Espectrais, no modelo atómico de Bohr que postulava a quantização da energia das órbitas dos eletrões. TEORIA QU NTICA

Física moderna

Física Quântica A Mecânica Quântica… • Descreve o movimento de sistemas nos quais os efeitos quânticos são relevantes (partículas muito pequenas). • Surgiu da incapacidade conjunta da termodinâmica clássica e do electromagnetismo para prever a correcta distribuição de energias em função da frequência. • Rompe com o determinismo das Teorias Clássicas, é probabilística. A equação de Schrödinger é a equação fundamental da Teoria Quântica. Na Mecânica Clássica, F = m. a é a equação fundamental - segunda lei de Newton. A teoria quântica de campos é a aplicação conjunta da mecânica quântica e da relatividade aos campos que fornece uma estrutura teórica usada na física de partículas e na física da matéria condensada.

Física Quântica E. Schrödinger Quem… W. Heisenberg O desenvolvimento da Teoria Quântica foi obra de esforços conjuntos de muitos físicos e matemáticos. A. Einstein P. A. M. Dirac Onde… A região de origem da Mecânica Quântica pode localizar-se na Alemanha e Áustria, bem como na Inglaterra. Niels Bohr Quando… No contexto histórico do primeiro terço do século XX. J. von Neumann

Física Quântica ALGUMAS CONCLUSÕES IMPORTANTES DA FÍSICA QU NTICA • No átomo a energia não se troca de modo contínuo, mas sim em de modo discreto (descontínuo). Nestas transições, as energias podem ou não ser iguais umas às outras - M. Planck. • Para descrever a dinâmica de um sistema quântico usa-se uma função de onda (função da posição da partícula e do tempo) - equações de movimento propostas por W. Heisenberg e E. Schrödinger, independentemente. • A impossibilidade de atribuir ao mesmo tempo uma posição e uma velocidade exatas a uma partícula, faz cair o conceito de trajetória, vital na Mecânica Clássica. • A função de onda é interpretada por Max Born como uma medida da probabilidade de se encontrar a partícula em determinada posição e em determinado instante.

Radiação electromagnética

Radiação do Corpo negro Todos os corpos a temperaturas superiores a 0 K emitem energia sob a forma de radiação electromagnética, em consequência da agitação das partículas que o constituem. Radiação Térmica - radiação emitida pelo corpo devida à sua temperatura (energia cinética das partículas). O que é um corpo negro? Espectro Térmico Um corpo negro é um sistema ideal: • capaz de absorver toda a radiação que nele incide. • capaz de emitir, em cada região do espectro electromagnético, a máxima energia devida à sua temperatura. Esta cavidade comporta-se como um corpo negro: a radiação que entra na cavidade é toda absorvida

Radiação do Corpo Negro Lei de Stefan-Boltzmann (1879/1884) – relaciona a potência radiada/absorvida com a temperatura do corpo. Temperatura absoluta Potência radiada Emissividade 1>e>0 Constante de Stefan-Boltzmann: Emissividade do Corpo Negro, e = 1 Área da superfície do corpo

Radiação do Corpo negro Radiância Espectral – potência emitida Características da emissão térmica de um corpo negro: por unidade de área e por unidade de comprimento de onda. Ø A energia radiante emitida por um corpo negro é proporcional a T 4 (resultado experimental, 1879 – J. Stefan) Ø A energia radiante emitida por um corpo negro é proporcional a T 4 (resultado teórico, 1884 – L. Boltzmann) http: //www. if. ufrgs. br/tex/fisica-4/FIS 4 D/texto_I. html - simulações

Emissividade de alguns materiais

Lei do deslocamento de Wien (1893) – relaciona a distribuição espectral da energia com o c. d. o. , para o correspondente máximo de intensidade. Válida para frequências altas. Essa energia não se encontra igualmente distribuída por todos os comprimentos de onda da radiação – os máximos das curvas, correspondentes a um determinado c. d. o. , dependem da temperatura. Cada corpo tem associado um campo electromagnético - campo de radiação.

Lei do deslocamento de Wien Numa situação de equilíbrio entre o corpo e o seu campo de radiação (os dois sistemas têm igual temperatura), a quantidade de energia associada ao campo de radiação é uma função exclusiva do volume V do corpo e da sua temperatura T. Tudo se passa como se algumas cores "tivessem mais energia" do que outras. Directamente proporcional (constante de dispersão de Wien) http: //porthos. ist. utl. pt/ciberfisica. php? ACT=6&ID=73&AREA=13&REF=

Lei de Planck (1900): • Descreve a radiação perfeitamente térmica emitida pelo corpo negro. • Relaciona energia com c. d. o. • Assume que um oscilador como o corpo negro emite energia quantizada. • Estabelece que a energia dos quanta (pacotes discretos) é proporcional à frequência da radiação. Energia elementar, E 0=h. f Energia da radiação, Erad = n. h. f n quanta de energia f frequência da radiação Constante de Planck, h = 6, 62 x 10 -34 J. s As leis de Wien e de Rayleigh-Jeans são casos particulares da lei de Planck.

Catástrofe do Ultra-Violeta

Einstein e a teoria dos fotões Natureza da Luz: I. Newton (inglês: 1643 - 1727) T. Corpuscular Reflexão, Refracção C. Huygens (inglês: 1629 -1695) T. Ondulatória Interferência, difracção A. Einstein (Alemão: 1889 -1955) T. fotónica

Efeito Fotoeléctrico Descoberto por Hertz, 1887 Estudado por Lenard, 1900 Interpretado por Einstein, 1905 http: //www. ualg. pt/LIP-Algarve/testes/Fisica_Radiacoes/Pastas%20 interiores/Efeito. Fotoelec. htm http: //fisica. fe. up. pt/luz/fotoelectrico. html

Efeito Fotoeléctrico W - Função trabalho http: //phet. colorado. edu/new/simulations/sims. php? sim=Photoelectric_Effect http: //www. lip. ualg. pt/testes/Fisica_Radiacoes/Pastas%20 interiores/Efeito. Fotoelec. htm

Efeito Fotoeléctrico Potencial de paragem– valor da tensão para o qual a intensidade da corrente é nula Corrente de saturação intensidade de corrente correspondente ao fluxo da totalidade dos electrões.

Ec (electrões)x 10 -19 J Efeito Fotoeléctrico 8 o si Cé 4 0 1 o éni Tu st ng 2 ina t Pla frequência x 1015 Hz Frequência mínima

Efeito Fotoeléctrico ESTUDO GRÁFICO

Efeito Fotoeléctrico Aplicações do Efeito Fotoeléctrico Sensor Controlo automático : elevadores; portas automáticas; sistemas de segurança; iluminação pública; semicondutores; pilhas solares.

Efeito Fotoeléctrico

Dualidade onda-partícula (luz) Comportamento ondulatório: difracção, na interferência, na polarização Comportamento corpuscular: efeito fotoeléctrico. A luz tem um comportamento dual.

Radiação ionizante • Não ionizante – na interacção com a matéria é absorvida pelo corpo, aumentando a sua energia interna (temperatura). Radiação • Ionizante - da interacção com a matéria pode resultar efeito fotoeléctrico, efeito Compton, produção de pares. A sua incidência em organismos vivos pode causar danos irreparáveis nos tecidos. A radiação ionizante tem energia suficiente para arrancar electrões a átomos ou moléculas, ionizando-os. http: //www. ualg. pt/LIP-Algarve/testes/Fisica_Radiacoes/Pastas%20 interiores/Radionizantes. htm

Efeito Compton 1923 – Arthur Holly Compton (The Nobel Prize in Physics 1927) Incidiu raios-X sobre um alvo de grafite Mediu a intensidade do feixe de raio-X espalhado em função do c. d. o. .

Produção de pares Quando um fotão de elevada energia atravessa um campo eléctrico (p. e. perto de um núcleo atómico), pode materializar-se, transformando-se em duas partículas com igual massa e com carga de sinal contrário - o electrão e o positrão. Esta transformação exige um valor mínimo de energia – a energia equivalente às massas das partículas que se formam: http: //www. lip. ualg. pt/testes/Fisica_Radiacoes/Pastas%20 interiores/Efeito. Prod. Pares. htm

Aniquilação de pares Um par constituído por uma partícula e a correspondente antipartícula chocam e transformam-se em energia na forma de dois fotões de alta energia - raios gama. Os fenómenos de produção e aniquilação de pares estão intimamente ligados, podendo ocorrer na sequência um do outro: Algumas antipartículas podem ser encontradas na natureza, por exemplo, em raios cósmicos, e também se podem produzir nos aceleradores de partículas. As antipartículas produzidas são rapidamente aniquiladas em colisões com as partículas de matéria.

Interacção da radiação com a matéria O processo que mais provavelmente decorre da interação da luz com a matéria depende da energia da radiação e do material absorvente. Por ordem crescente da energia necessária, podem ocorrer os seguintes processos: ENERGIA CRESCENTE • Absorção de energia na forma de energia cinética das partículas (aumento de temperatura). • Absorção selectiva de radiação com manifestação de cor. • Excitação electrónica: espalhamento elástico; absorção ressonante (1. º estado excitado); fluorescência; fosforescência; emissão estimulada (LASER). • Efeito Fotoeléctrico. • Efeito Compton (energia do fotão muito maior que a energia de ionização). • Produção de pares.

Raios X Descobertos por W. Roentegen (alemão) em 1895 • Podem ionizar átomos e moléculas. • Têm um elevado poder de penetração (elementos de átomos pequenos vs elementos de átomos pesados); • Não são deflectidos por campos eléctricos e magnéticos; Algumas aplicações: • em medicina (diagnóstico e tratamento); • na área da segurança (detecção de objectos metálicos); • na indústria (qualidade dos produtos); • no estudo de cristais.

Dualidade onda-partícula (matéria) De Broglie - natureza dual da matéria (1924) Para uma onda, temos a Relação de Planck-Einstein: Difracção e interferência de electrões em 1927 – J. Davisson e L. Germer

Relação de De Broglie Para a partícula de massa m e velocidade v, temos a Relação de De Broglie: (Por analogia com a onda) "Fé e razão são como a dualidade-onda partícula: pode-se ter as duas coisas, mas nunca ao mesmo tempo. " (Alberto Präss)

Modelos atómicos § A teoria atomista - desenvolvida no século V a. C. por Leucipo de Mileto e o seu discípulo Demócrito de Abdera. § O modelo de Dalton (1807) - John Dalton (1776 1844) foi o criador da primeira teoria atómica ; "modelo da bola de bilhar“. § O modelo de Thomson (1898) - Joseph John Thomson (1856 - 1940) ; "modelo atómico do pudim com passas“. § O modelo de Rutherford (1911) - Ernest Rutherford (1871 - 1937) Prémio Nobel da Química em 1908 ; “modelo planetário”.

Modelos atómicos § O modelo de Bohr (1913) - Niels Bohr (1885 – 1962); modelo atómico que unificava a teoria atómica de Rutherford e a teoria da mecânica quântica de Max Planck. § O modelo quântico (1927) - Erwin Schrodinger (1887 – 1961), Louis Victor de Broglie (1892 – 1987) e Werner Heisenberg (1901 – 1976), desenvolveram uma nova teoria do modelo atómico; modelo da Nuvem Electrónica.

Modelo quântico do átomo de hidrogénio N. º de massa O hidrogénio é o elemento n. º 1 da Tabela Periódica Símbolo do hidrogénio: H N. º atómico Isótopos Constituição Prótio 1 p+1 e- Deutério 1 p+1 e-+1 n Trítio 1 p+1 e-+2 n

Fontes • • • http: //comciencia. br/reportagens/fisica 07. htm fisica. fe. up. pt/fisica 12/parte 3. html www. unb. br/. . . /QQ/aula-1. htm http: //www. unb. br/iq/kleber/Ea. D/Fisica-4/Aulas/Aula-18/aula 18. html#Planck http: //www. coimbra. lip. pt/atlas/glossariop. htm#Feixe http: //www. cienciaviva. pt/estagios/jovens/ocjf 2007/inscricao. asp? accao= showestagioscientificos&id_areavocacional=2 http: //nautilus. fis. uc. pt/personal/mfiolhais/mestrado/introducao_mq. pdf astro. if. ufrgs. br/evol/node 42 a. htm http: //positron. physik. uni-halle. de/VVB/Optik_Dias. html http: //www. geocities. com/Eureka/Gold/3592/Astronomy/Images/particleshocks. jpg

Principio da Incerteza e MQ

“… Essa incerteza pode ser interpretada na forma de flutuações quânticas do campo. Uma flutuação consiste num partícula-antipartícula (fotãoantifotão, electrão-positrão, . . . ) que se separa por breves instantes, voltando depois a juntar-se e a desaparecer…”