I Relativit de mouvement 1 Notion de mouvement

I – Relativité de mouvement 1. Notion de mouvement a- Activité Une personne B se trouve avec sa valise dans ascenseur en mouvement, L’autre personne A est en attente, la valise est-elle en mouvement ou immobile? Objets A B La valise Cabine de ascenseur A ----- en mouvement B en mouvement immobile La valise en mouvement ----immobile ----- immobile ----- Cabine de en mouvement ascenseur

I – Relativité de mouvement 1. Notion de mouvement b- Résumé: Donc, pour décrire le mouvement d'un corps, il faut choisir un corps de référence (référentiel). L'état de mouvement ou de repos d'un corps dépend du référentiel choisis. On dit que le mouvement d'un système est relatif au référentiel choisis. c- Définition: Le référence (ou corps de référence) est un corps solide indéformable par rapport auquel on étudie le mouvement d’un corps.

I – Relativité de mouvement 2. Repère d’espace

I – Relativité de mouvement 2. Repère d’espace

I – Relativité de mouvement 3. Repère de temps : Pour décrire le mouvement d'un point du corps, il faut déterminer les dates des moments pendant lesquels ce point occupe certaines positions. La date est le moment précis où un événement s'est produit. Pour le déterminer, il est nécessaire de définir un repère de temps qu’est constitué d’une origine arbitraire (prend la valeur �� = �� ) et un sens positif orienté du passé vers le futur. L’unité du temps est la seconde « s » . On associe à chaque position de point M du solide un instant ou une date t.

I – Relativité de mouvement 3. Repère de temps La durée est l’intervalle de temps entre le début (i) et la fin (f) d'un événement (elle est toujours positive) : ∆�� = �� − ��. �� �� 4. Trajectoire : La trajectoire d’un point est la courbe décrit par l’ensemble des positions successives occupées par ce point dans un référentiel donné au cours du mouvement. Comme le mouvement, la nature de trajectoire dépend du référentiel utilisé.

I – Relativité de mouvement 4 -. Trajectoire § Si la trajectoire est une droite, le mouvement est rectiligne. § Si la trajectoire est un cercle, le mouvement est circulaire. § Si la trajectoire est une courbe, le mouvement est curviligne. II – Vitesse d’un point d’un corps en mouvement de translation Un corps en mouvement de translation si la direction d’un segment limité par deux points de ce corps ne change pas au cours du mouvement. Une translation est soit rectiligne, soit curviligne.

II – Vitesses d’un point d’un corps en mouvement de translation 1. Vitesse moyenne La vitesse moyenne d’un point d’un corps mobile est le rapport de distance d parcourue par ce point sur la durée ∆t de parcours : Pour un trajectoire curviligne: Pour un trajectoire rectiligne:

II – Vitesse d’un point d’un corps en mouvement de translation 2. Vecteur vitesse instantanée Le vecteur vitesse instantanée d’un point �� caractérise la direction et le sens du mouvement de �� à l'instant ��. § trajectoire rectiligne: • trajectoire curviligne:

II – Vitesse d’un point d’un corps en mouvement de translation 2. Vecteur vitesse instantanée Nous représentons le vecteur vitesse avec une flèche dont sa direction est tangente de la trajectoire, son sens est le sens du mouvement et sa longueur est proportionnelle à la valeur de V à l'aide d'une échelle appropriée.

II – Vitesse d’un point d’un corps en mouvement de translation 3. Application On libère un autoporteur du haut de table à coussin d’air inclinée par rapport au plan horizontal, et on enregistre le mouvement d’un point M à des intervalles de temps successifs et égaux à τ=60 ms. L’enregistrement obtenu est donnée par la figure ci - dessous : 1) Préciser un référentiel pour étudier le mouvement du point M. 2) Quelle est la nature de trajectoire du point M ? 3) Calculer la vitesse moyenne entre �� et �� , et entre �� �� �� 4 et �� 8. 4) Calculer les valeurs des vitesses instantanées �� , �� et �� �� �� 8. 5) Représenter le vecteur de vitesse instantanée aux positions M 2 et M 6.

II – Vitesse d’un point d’un corps en mouvement de translation 3. Application 1) Nous choisissons la table à coussin d’air comme référence. 2) La nature de trajectoire du point M: puisque les points �� ��appartiennent à une droite, donc la trajectoire du point �� est une droite (rectiligne). 4) Calcule les valeurs des vitesses instantanées �� , �� et �� �� �� 8. 5) Représentation les vecteurs de vitesse instantanée aux positions M 2 et M 6.

III – Mouvement rectiligne uniforme 1. Définition Le mouvement d’un point mobile est rectiligne uniforme si sa trajectoire est droite et si sa vitesse est constante V=cte. Le vecteur vitesse instantanée est alors constant en direction, en sens et en module. 2. Equation horaire a- Activité Nous envoyons un cavalier sur un banc à coussin d'air horizontal et nous enregistrons le mouvement du point �� pendant des périodes successives et égales �� =����.

III – Mouvement rectiligne uniforme 2. Equation horaire b- Investissement 1) Comparer les distances parcourues par �� à la même période ��. Que concluez-vous? Nous avons �� �� =������ , alors les distances �� �� +��=������ parcourues pendant la même période de temps �� est égales et donc la vitesse instantanée est constante. 2) Déterminer la nature du mouvement du point ��. Puisque le point �� se déplace selon une trajectoire rectiligne avec une vitesse constante, donc le point �� est en mouvement rectiligne uniforme.

III – Mouvement rectiligne uniforme 2. Equation horaire b- Investissement 3) Complétez le tableau (voire le tableau ci-dessus) 4) Représentation de la fonction x=f(t) : Échelle; t: 60. 10 -3 s→ 1 cm x: 3. 10 -2 m → 1 cm

III – Mouvement rectiligne uniforme 2. Equation horaire 5) L'équation de la fonction x=f(t):

III – Mouvement rectiligne uniforme 2. Equation horaire 6) L'équation de la fonction x=f(t): Mi ti xi M 0 M 1 0 60. 10 -3 0 3. 10 -3 M 2 120. 10 -3 6. 10 -3 M 4 180. 10 -3 9. 10 -3

IV – Mouvement circulaire uniforme 1. Définition Lorsque la trajectoire du point mobile est circulaire , et sa vitesse est constante, Le mouvement du point est dit circulaire uniforme. 2. Propriété de mouvement circulaire uniforme

III – Mouvement circulaire uniforme 2. Propriété de mouvement circulaire uniforme

Solution de l’exercice 1 1) La nature du mouvement du voiture Puisque la voiture se déplace selon une trajectoire rectiligne avec une vitesse constante, donc la voiture est en mouvement rectiligne uniforme. 2) L'équation horaire du mouvement: On a x(t)=V. t + x 0 Tel que x(t=0)=V× 0 + x 0 =125 m Donc x(t)=25 t + 125

Exercice 2

Solution de l’exercice 2 1) La nature du mouvement du point ��. Puisque la trajectoire du point M est rectiligne et les distances parcourues pendant la même période de temps �� est égales donc le mouvement est rectiligne uniforme.