Relativit ristretta primo postulato principio di relativit tutte

Relatività ristretta: • primo postulato (principio di relatività): tutte le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali • secondo postulato (invarianza della luce): la velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali Un orologio a fotoni, è un sistema che utilizza due specchi paralleli, tra i quali viene riflesso un fotone. Questo ha un moto verticale e percorre la distanza tra i due specchi A e B in un certo tempo “t”. In un sistema di riferimento solidale con l’orologio a fotoni, osserviamo il suddetto fenomeno. Adesso proviamo a mettere in moto il nostro sistema con una velocità costante.

V=d/t Da questa risulta che più è grande la velocità più il tempo scorre lentamente Potremo osservare che il fotone, in conseguenza della composizione del moto, risulta avere un moto non più verticale, ma obliquo. Si nota quindi come la distanza percorsa sia maggiore della precedente. Con ciò, assumendo che la velocità della luce sia la stessa per tutti gli osservatori, giungiamo alla conclusione che il tempo “t” impiegato dai due fotoni non sia lo stesso. Secondo la formula della velocità come distanza diviso tempo, se essa rimane costante e la distanza aumenta, necessariamente il tempo deve diminuire.

Un orologio posto su due aerei di linea che volano in senso contrario ha dimostrato che quello più veloce (che ha lo stesso verso della rotazione terrestre) segna un ora leggermente inferiore all’altro.

Deformazione temporale con un accelerazione di un g Altra dimostrazione ce l’hanno data i muoni, particelle che arrivano sulla terra con i raggi cosmici. I muoni prodotti in laboratorio hanno una vita molto breve: 2, 2 us. Queste particelle, anche se viaggiassero alla velocità della luce non dovrebbero arrivare sulla terra, in quanto, solo per attraversare la troposfera impiegherebbero 6, 6 us. L’unica spiegazione per questo fenomeno è la deformazione temporale che si crea a velocità vicine a quella della luce e che fa si che il tempo scorra più lentamente rispetto a un sistema di riferimento con velocità minore.

Da queste supposizioni possiamo ricavare un’osservazione interessante: compiendo un viaggio al 99% della velocità della luce verso un pianeta lontano 12, 5 anni luce e ritornando poi sulla Terra, vedremo come sulla Terra siano trascorsi 25 anni, ma per noi ne siano strascorsi soltanto uno o due. Il viaggio nel tempo è quindi possibile. Secondo la relatività ristretta può essere effettuato solo nel futuro e non è possibile fare ritorno alla propria epoca. Ciò in quanto non è il viaggio nel tempo della fantascienza: in cui è l’uomo che si muove sulla linea del tempo; ma è più come se l’uomo, grazie alla velocità, riuscisse a stare fermo mentre la retta del tempo continua a scorrere. Ci sono però grandi problemi per tali viaggi nel tempo: le navicelle spaziali potranno viaggiare a velocità luminali?

Primo insormontabile problema è rappresentato dalla famosa equazione di Einstein. Secondo tale equazione, quando noi cerchiamo di accelerare un corpo dandogli energia, si arriva a una soglia oltre la quale l’energia non aumenta più la velocità, bensì la massa. Si cade quindi in un circolo vizioso dove l’energia aumentando la massa fa sì che sia necessaria ancora più energia per muoverla. Altro problema è rappresentato dalla deformazione spaziale che soggiunge a tali velocità. Ad una deformazione temporale di un certo valore ne corrisponderebbe una spaziale dello stessa valore.

Secondo la teoria della relatività generale, proposta per la prima volta da Einstein, si aprono nuove prospettive per il viaggio nel tempo. Tale teoria stravolge l’ordinaria considerazione di spazio e tempo, sostenendo che entrambi facciano parte di un continuum spazio-temporale. Il tempo diventa solo un’altra dimensione dello spazio.

Questo tessuto ha la particolarità di deformarsi in presenza di una massa o di un campo gravitazionale. Essendo un continuum spaziotemporale, la sua deformazione, oltre ad essere spaziale, risulta di fatto anche temporale. Più precisamente il tempo risulta scorrere più lento più la deformazione è accentuata: vivere a pianterreno, piuttosto che sulla cima di un grattacielo ci allunga la vita, seppure di qualche microsecondo.

La deformazione del tessuto spazio-temporale fu scoperta grazie alla deviazione che tale tessuto apporta alla traiettoria della luce. La luce, passando vicino a un campo gravitazionale viene deviata e la sua sorgente ci appare in una posizione differente da quella reale.

Particolarmente interessanti in chiave viaggio temporale sono dei corpi celesti chiamati buchi neri. Tali corpi sorgono dalla morte delle stelle più grandi in seguito al collasso delle stesse quando non hanno più idrogeno o elio da fondere per bilanciare la loro stessa forza gravitazionale. I buchi neri sono interessanti in quanto generano la deformazione del tessuto spazio-temporale più accentuata mai vita, infatti essi al loro centro hanno un punto di massa pressochè infinita chiamato singolarità. Tale singolarità esercita un’attrazione gravitazionale tale che neanche la luce riesce a fuggire, da ciò il loro nome.

Dove Ch è la circonferenza dell’orizzonte degli eventi e C è l’orbita che stiamo percorrendo (leggermente più grande dell’orizzonte) Grazie alla deformazione che i campi gravitazionali imprimono al continuum, il viaggio nel tempo risulta sempre più realistico e non necessiterebbe più di viaggi a velocità pressochè luminali; basterebbe viaggiare per un po’ intorno a un buco nero per veder scorrere il tempo molto più lentamente che sulla Terra. Cosa succederebbe se attraversassimo l’orizzonte degli eventi? Oltre tale orbita niente può più tornare indietro, ma è proprio tale estrema regione che potrebbe nascondere una nuova possibilità per il viaggio nel tempo. Infatti secondo alcune teorie sarebbe possibile evitare di cadere necessariamente sulla singolarità o di venire stirati dalla grande differenza di forze tra il capo e i piedi.

Tale possibilità è rappresentata dai Wormhole, o pointi di Einstein-Rosen. Questi buchi neri hanno caratteristiche speciali: • Devono essere rotanti • Devono avere una massa molto grande, almeno 1000 masse solari Il primo requisito risulta necessario per l’attraversamento del wormhole: un buco nero rotante potrebbe non avere una singolarità nel suo centro, bensì una specie di anello. In questa maniera sarebbe possibile attraversarlo senza necessariamente finirvi addosso. Il secondo requisito è necessario per la sopravvivenza di qualsiasi oggetto dopo aver attraversato l’orizzonte, infatti avendo una grande massa, e quindi un grande raggio, le forze che vengono esercitate su un oggetto che attraversasse l’orizzonte potrebbero essere sopportabili.

Questi cunicoli potrebbero collegare zone diverse dello stesso universo, quindi rappresentare scorciatoie che ci farebbero viaggiare nel tempo e nello spazio. Anche in un caso di pieno rispetto dei due requisiti fondamentali, niente però ci assicura un viaggio proficuo. Infatti per un viaggio di tale genere sono necessari altri corpi detti “buchi bianchi” che espellono la materia catturata dal buco nero.

Oppure potrebbero collegare due universi paralleli e risultare quindi essere, oltre che dei passaggi tra due tempi e spazi differenti, anche tra due universi. Quest’ultima possibilità semplificherebbe la diatriba intorno ai problemi che il viaggio nel tempo crea, in quanto modificando il passato dell’universo di arrivo non modificheremmo il nostro. Anche queste “macchine del tempo” risultano avere delle problematiche: prima di tutto non si sa con precisione quali siano le leggi fisiche dopo aver attraversato l’orizzonte, inoltre non sarebbe possibile un viaggio di ritorno e saremmo costretti dall’altra parte.

I coni hanno un’inclinazione di 45° in quanto i fotoni, le particelle più veloci che si conoscano rappresentano il limite massimo entro il quale tutte le particelle possono muoversi. Preso un comodo sistema di riferimenti il moto dei fotoni viene rappresentato come una retta a 45°, quindi la gamma massima di possibili spostamenti deve risultare inferiore a tale angolazione. Un cono di luce rappresenta la storia di un qualunque oggetto nel nostro universo: il punto di incontro dei due coni è la posizione spazio temporale dell’istante presente. Il cono superiore rappresenta la gamma di possibili storie che l’oggetto avrà. Il cono inferiore rappresenta la gamma delle storie che la particella ha avuto per giungere in tale istante a tale posizione.

Introduciamo il concetto di cono di luce come premessa ad un’ultima teoria che renderebbe possibile il viaggio nel tempo. Tale teoria risulta la più realisticamente effettuabile e non presenta i problemi di velocità luminali o di attraversamento di buchi neri. Tale teoria si conforma perfettamente alla relatività generale ed è rappresentata dal cilindro di Tipler. Un cilindro molto denso e di lunghezza infinita permetterebbe la formazione di cappi temporali in modo da poter collegare due eventi qualsiasi dello spazio tempo, a patto che la superficie del cilindro ruotasse a una velocità pari almeno a metà di quella della luce in modo che la velocità di rotazione fosse tale che le forze centrifughe bilanciassero l’attrazione gravitazionale.

La lunghezza infinita sembrerebbe però non essere necessaria: un rapporto tra raggio e lunghezza di 1 a 10 sembrerebbe soddisfare le richieste. Tale configurazione permette di fare inclinare i coni di luce al di fuori del cilindro, coni che usualmente puntano dal passato al futuro. L’inclinazione minima richiesta per effettuare un viaggio nel tempo è 45° in quanto con tale inclinazione osserveremmo che un generico cono di luce avrebbe nel suo cono futuro quello passato di un altro. In altre parole andare nel nostro futuro ci porta necessariamente nel passato. Tale conformazione, purchè risulti la più attendibile, riserva delle problematiche: prima fra tutte è l’impossibilità di viaggiare all’indietro prima della costruzione del cilindro (problematica propria di qualunque macchina temporale). Inoltre il cilindro potrebbe collassare sotto la sua stessa gravità, oppure la materia potrebbe esplodere a causa della velocità di rotazione.

Riserva però alcune belle sorprese, prima fra tutte la possibilità di un viaggio di ritorno: ripercorrere a ritroso l’orbita intorno a tale cilindro ci riporterebbe nel presente. Inoltre si potrebbe ovviare ai precedenti problemi utilizzando corpi già esistenti, come stelle, e farle ruotare. Il fatto che la velocità richiesta si avvicini a quella di corpi esistenti come le pulsar più veloci, potrebbe dare adito alla speranza che oggetti astronomici esistenti fungano da macchine del tempo.

Bibliografia: • “Gravità e spazio-tempo” Jhon A. Wheeler • “L’universo in un guscio di noce” Stephen Hawking