Le mouvement 1 Relativit du mouvement Pour tudier

Le mouvement 1 - Relativité du mouvement Pour étudier un mouvement il faut : -Définir le systéme considéré : un point , un objet , une partie d’un objet ; -choisir le référentiel (référentiel : objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement). Exemple : le voyageur A dans le bus est immobile par rapport au bus , mais se déplace par rapport à C. Le bus et C sont deux référentiels différents. 1 -1 -Repére d’espace. À un référentiel , on associe un repère d’espace. C’est un système d’axes muni d’une base constituée de 1 , 2 ou 3 vecteurs unitaires et d’un point origine O lié au référentiel.

2 -1 -Repére de temps : date et durées Pour repérer le temps , on utilise une horloge (ou chronomètre) qui donne la date notée t d’un événement par rapport à une origine des temps choisie arbitrairement (t=0). L’intervalle de temps qui sépare deux dates t 1 et t 2 représente une durée ; on la note Δt (Δt= t 2 - t 1). Dans le système international , les dates et les durées sont mesurées en seconde (s) Un référentiel est la combinaison d’un repère d’espace et d’un repère de temps. 3 -1 -La trajectoire d’un point. Dans un référentiel donné , on appelle trajectoire d’un point , l’ensemble des positions successives que ce point occupe au cours de son mouvement. La trajectoire d’un point mobile dépend du référentiel d’étude.

pour l'observateur dans le train le mouvement de la balle est rectiligne, pour l'observateur en dehors du train la trajectoire de la balle est curviligne Exemple 2 : On considère une roue de vélo La trajectoire de la valve dans le référentiel "centre de la roue" est un cercle. Le mouvement est donc circulaire La trajectoire de la valve dans le référentiel route est une courbe. Le mouvement est donc curviligne 2 - La vitesse d’un point d’un mobile 1 -2 -La vitesse moyenne vm La vitesse moyenne , notée vm d’un objet est le quotient de la distance d parcourue par la durée de parcours Δt. Vm : vitesse moyenne en mètre par second (m. s-1) d : distance parcourue en mètre (m) Δt : durée en seconde (s) Exercice : Calculer la vitesse en m/s et Km/h d’un vélo qui parcourt 23 Km en 42 minutes Convertir une vitesse en km/h en une vitesse en m/s

Sens du mouvement Sen mo s du uv em e nt 2 -2 -Le vecteur vitesse instantanée La vitesse instantanée d’un mobile est la vitesse à un instant donné. C’est la vitesse donnée par le tachymètre de la voiture à l’instant où on le regarde. Les caractéristiques de la vitesse : -l’origine : le point où se trouve le mobile ponctuel à cet instant. -la direction : la tangente à la trajectoire. -le sens : celui du mouvement. -la norme : représente , à une échelle donnée , la valeur du vecteur vitesse à cet instant. - La vitesse instantanée v(t) d’un point mobile, à la date t, est pratiquement égale à sa vitesse moyenne calculée pendant un intervalle de temps très court encadrant l’instant t considéré. TP : Un mobile autoporteur est lancé sur une table a coussin d’air. Et on enregistre deux types de mouvements (rectiligne et curviligne) d’un mobile à intervalles de temps égaux et consécutifs τ = 60 ms Cas d’un mouvement curviligne Cas d’un mouvement rectiligne

Question : Pour chaque type de mouvement, déterminer les caractéristiques du vecteur vitesse instantanée au point M 3. Réponse : Les caractéristiques de la vitesse -l’origine : le point M 3. -la direction : la droite qui passe par -la direction : la tangente à la tous les points. trajectoire au point M 3. -le sens : celui du mouvement, vers -le sens : celui du mouvement. l’adroite. -la norme : 3 - Le mouvement rectiligne uniforme 1 -3 -Définition. Le mouvement d'un point M est dit rectiligne uniforme si son vecteur vitesse est constant en valeur, en direction et en sens. 2 -3 -Caractéristiques du mouvement rectiligne uniforme -La trajectoire du point M est une droite. -Le point M parcourt des distances égales pendant des intervalles de temps égaux. -la vitesse instantanée à chaque instant est égale à la vitesse moyenne Vi = Vm. :

3 -3 -L’equation horaire d’un mouvement rectiligne uniforme ( x=f(t) ) -Soit x l’abscisse du point M a l’instant t. -Soit x 0 l’abscisse du point M a l’instant t 0=0. -Soit V la vitesse du point M (Vinstantanée = Vmoyenne). la distance parcourue la durée du parcours V : la vitesse du point M en (m. s-1 ). x : l’abscisse du point M à l’instant t en (s). x 0 : l’abscisse du point M à l’instant t=0. t : est l’instante en seconde (s). Exercice : Le schéma suivant correspond à l'enregistrement à l'échelle 1/2 du mouvement d'un point mobile. L'intervalle de temps ui sépare l'enregistrement de deux points successifs a pour valeur τ = 20 ms. Sens du mvt 1 -Quelle est la nature du mvt. 2 -Calculer la valeur de la vitesse instantanée du pont M en M 3 et M 6. 3 -Dessiner les vecteurs vitesses et avec une échelle convenable. 4 -On choisit M 3 comme origine de l’espace (O, i) et l’instant de l’enregistrement de M 1 origine de l’axe temps ; écrire l’équation

horaire du mouvement du point M. -On choisit M 2 … M 6 … 4 - Le mouvement circulaire uniforme 1 -4 -Définition. Un mouvement d’un point matériel M est circulaire uniforme si sa trajectoire a la forme d’un cercle et si la norme de sa vitesse est constante 2 -4 -Caractéristiques du mouvement circulaire uniforme -La trajectoire du point M est circulaire. -Le point M parcourt des distances égales pendant des intervalles de temps égaux. -Le vecteur vitesse est tangent au cercle de la trajectoire durant tout le mouvement (il est également orienté dans le sens de ce dernier) Sens de mvt Trajectoire de M circulaire

Exercice : Le schéma suivant correspond à l'enregistrement à du mouvement d'un point mobile. L'intervalle de temps qui sépare l'enregistrement de deux points successifs a pour valeur τ = 40 ms. 1 -Quelle est la nature du mvt. 2 -Calculer la valeur de la vitesse instantanée du point M en M 3 et M 5 Dessiner les vecteurs vitesses et On choisit une échelle : Sens de mvt