Elettrostatica La scoperta dellelettricit La parola elettricit deriva

Elettrostatica

La scoperta dell'elettricità La parola elettricità deriva dalla parola greca elektron, che significa ambra, la resina fossile. I greci avevano notato che strofinando l'ambra con un tessuto essa acquistava la capacità di attrarre a sé piccoli oggetti leggeri.

Elettrizzazione per strofinìo I materiali vengono classificati dal punto di vista elettrico in due tipi: simili al vetro e similli all'ambra. Due bacchette d'ambra o di vetro elettrizzate si respingono. Una bacchetta d'ambra e una di vetro si attraggono. I corpi elettrizzati mantengono nel tempo questa caratteristica

Elettricità positiva e negativa Nel 700 il fisico statunitense Benjamin Franklin spiega questi fenomeni ipotizzando che esistono due tipi di elettricità: elettricità positiva quella che assumono i materiali come il vetro e elettricità negativa quella che assume l'ambra e i simili. Cariche dello stesso segno si respingono mentre cariche di segno opposto si attraggono.

Conduttori e isolanti In materiali nei quali le cariche rimangono localizzate nel punto in cui sono state prodotte sono detti isolanti mentre i materiali in cui le cariche possono liberamente spostarsi sono conduttori. In generale i metalli sono buoni conduttori di elettricità mentre materiali come la plastica e la gomma sono isolanti

Appena acquisita la carica elettrica essa fluisce dal metallo attraverso nostra mano e il nostro corpo (anche esso conduttore) finendo per disperdersi poi in terra: per questo motivo non si osserva nessuna elettrizzazione. Indossando invece un guanto di gomma isolante si impedisce alla carica elettrica di disperdersi ed essa rimane nel metallo. Nei isolanti la carica rimane localizzata

Elettrizzazione per contatto Prendiamo due oggetti metallici isolati come nella figura e dopo averne elettrizzato uno lo mettiamo in contatto col secondo. Notiamo che anche il secondo si elettrizza. Dal momento che i due oggetti sono conduttori parte della carica fluisce nel secondo quando viene posta contatto

Il modello atomico Le sostanze sono composte a livello microscopico da atomi, composti a loro volta da particelle cariche, positive e negative. Il nucleo dell'atomo è composto da particelle neutre, i neutroni, e da particelle positive, i protoni. Attorno al nucleo orbitano particelle negative: gli elettroni. Il numero degli elettroni è pari a quello dei protoni per cui dall'esterno l'atomo appare elettricamente neutro.

Principio di conservazione della carica elettrica In generale vale il principio di conservazione della carica: la carica elettrica sia positiva che negativa non si crea né si distrugge ma viene generata contemporaneamente ad una carica uguale ed opposta.

Misura della carica elettrica Gli esperimenti sullo strofinio rivelano i fenomeni elettrici ma non ci forniscono una misura della carica, informazione necessaria per potere scoprire delle leggi di tipo quantitativo.

L'elettroscopio L'apparecchio in figura è chiamato elettroscopio e fornisce una misura della quantità di carica. Un oggetto carico posto a contatto della sfera cede parte della sua carica che si distribuisce in tutto l'apparato comprese le foglioline, che tendono a respingersi e a divaricarsi tanto più quanto è grande la carica ceduta

La legge di Coulomb misura, a partire dall'intensità delle cariche e dalla distanza tra esse, la forza con cui si attraggono o si respingono. è proporzionale al valore delle cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza

Analogia gravitazionale La forza elettrica presenta delle analogie con la forza gravitazionale: anch'essa agisce a distanza ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza e proporzionale alla massa dei corpi

Riassumiamo in una tabella le analogie e le differenze tra le due forze

Induzione e polarizzazione Dalla legge di Coulomb si deduce che una carica non esercita nessuna attrazione su un corpo neutro. Come spiegare il fatto che una bacchetta di plastica carica attrae dei frammenti di carta neutri?

Polarizzazione In un materiale isolante gli elettroni non possono spostarsi, tuttavia in presenza di una carica positiva tendono ad avvicinarsi ad essa pur rimanendo all'interno della molecola, mentre i nuclei positivi vengono respinti e tendono ad allontanarsi. Questa microscopica separazione di cariche è detta polarizzazione

Induzione elettrostatica Un fenomeno simile alla polarizzazione accade nei conduttori: l'induzione. In questi materiali gli elettroni sono liberi di viaggiare: in presenza di una carica esterna tendono ad accumularsi nel punto più vicino ad essa, se la carica e positiva o allontanarsi se è negativa.

Anche nel caso dell'induzione il corpo è complessivamente neutro ma la carica non è più distribuita uniformemente. È possibile inoltre caricare un oggetto metallico sfruttando l'induzione elettrostatica: collegando a terra tramite un filo conduttore (o anche toccandolo con un dito) le cariche si disperdono: alla fine otteniamo un corpo carico.

Il campo elettrico Esploriamo lo spazio intorno ad un corpo puntiforme carico (positivo o negativo) con una carica di prova. Otteniamo un grafico delle forze

In presenza di più cariche, distribuite in vario modo, la nostra carica di prova risentirà della somma delle forze. Ad esempio nella figura viene mostrato un campo di forze di un dipolo

In generale se in una regione di spazio agiscono forze elettriche su una carica di prova diciamo che in questa regione è presente un campo elettrico. Introduciamo la grandezza vettoriale campo elettrico definita come

Dividendo la forza misurata per il valore della carica di prova il campo elettrico risulta dipendente solo dalla distribuzione della cariche lo generano. Conoscendo il campo elettrico possiamo calcolare il valore della forza che agisce su una carica qualsiasi posta nel campo invertendo la formula

Carica singola, campo radiale Nel caso di una carica singola Q il valore del campo è Il campo è diretto lungo il centro della carica e il verso dipende dal suo segno.

Linee di campo Un metodo efficace per visualizzare graficamente il campo elettrico e in generale i campi vettoriali sono le linee di campo. Le linee di campo sono tanto più fitte quanto più intenso è il campo e sono tangenti al campo stesso.

Nella figura è visualizzato il campo generato da una carica singola

Potenziale elettrico Abbiamo definito il campo elettrico come la forza che agisce sull'unità di carica. Analogamente introduciamo il potenziale elettrico V come energia potenziale elettrica per unità di carica

Nel calcolare l'energia potenziale in un campo di gravità introduciamo un livello di riferimento ad esempio il livello del suolo. Se calcoliamo il lavoro compiuto dal campo anziché nello spostamento fino a suolo da un livello A ad un livello B il lavoro che risulta è indipendente dal livello di riferimento.

La differenza di potenziale elettrico DV è il lavoro per unità di carica compiuto dal campo nello spostamento dal un punto A ad un punto B e non dipende dal livello di riferimento.

Conservatività del campo elettrico L'energia elettrica fornita o necessaria per trasportare una carica dipende solo dalla differenza di potenziale tra i due punti e non dal percorso che la carica fa. In generale un campo di forze dove l'energia per spostarsi tra due punti non dipende dal percorso è detto conservativo. Questa caratteristica è tipica anche del campo gravitazionale.

Flusso del campo elettrico Nello studio della dinamica dei fluidi si introduce il flusso F definito come la quantità di fluido che attraversa una superficie S nell'unità di tempo Dove r è la densità del fluido e v la velocità

Se il fluido non scorre perpendicolare alla superficie si considera la componente della velocità perpendicolare alla superficie v cos q e la formula diventa

Il concetto di flusso si può applicare anche al campo elettrico pur non essendoci un movimento di materia. In generale questo concetto è applicabile a qualsiasi campo vettoriale. Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie S è Se prendiamo una superficie piana come in figura immersa in un campo uniforme

Teorema di Gauss Per calcolare il flusso attraverso una superficie chiusa si definisce l'orientamento della superficie attraverso il vettore ortogonale ad essa e diretto verso l'esterno. Nel caso di una superficie a forma di parallelepipedo il flusso totale è dato dalla somma dei flussi attraverso i 6 lati.

Il flusso attraverso le superficie laterali è nullo essendo parallele al campo mentre il flusso delle due facce perpendicolari al campo è uguale e opposto per cui il flusso totale è nullo Questo corrisponde intuitivamente al fatto che in una superficie chiusa entra tanto fluido quanto ne esce se al suo interno non sono presenti pozzi o sorgenti.

Calcoliamo ora il flusso attraverso una sfera con al centro una carica Q. Il campo essendo radiale è perpendicolare alla superficie della sfera dipende solo dalla carica Q e non dalla sua posizione all'interno della sfera

Questo risultato si può generalizzare ed è noto come il teorema Gauss : il flusso del campo elettrico attraverso una qualunque superficie chiusa è uguale a dove Q è la somma algebrica delle cariche positive e negative racchiuse dentro la superficie.

Il campo generato dalle cariche sono all'esterno dà un contributo nullo. Anche qua l'analogia idraulica è immediata: sommando algebricamente il contributo di pozzi (cariche negative) e delle sorgenti (cariche positive) si ottiene la quantità di fluido netta che scorre attraverso una superficie che li racchiude.

Moto delle cariche in un campo elettrico Poste in un campo elettrico le cariche subiscono una forza pari a F=q. E che le accelera nella direzione del campo e nel verso uguale o opposto a seconda che la carica sia positiva o negativa. Il condensatore in figura è costituito da due lastre cariche di segno opposto che generano fra di esse un campo elettrico uniforme.

Se non intervengono altre forze le cariche vengono accelerate uniformemente. Il lavoro fornito dal campo è che viene convertito in energia cinetica

Nel tubo catodico del televisore ad esempio gli elettroni vengono estratti da un elemento carico negativamente ed accelerati da una griglia carica positivamente. Gli elettroni dopo aver acquistato un'alta energia cinetica (essendo fatto il vuoto nel tubo)oltrepassano la griglia e vengono focalizzati da dei magneti in un fascio che va a colpire lo schermo formando infine l'immagine televisiva.